Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Вероятностных моментов любого порядка





 

Известные методы и средства определения вероятностных моментов описаны в [78, 97 – 99].

В работе [78] предложен приближенный метод измерения начальных моментов случайного процесса изменения напряжения электрической сети по среднему отклонению и неодинаковости напряжения. Исследуемая случайная функция напряжения сети заменяется суммой номинального напряжения и отклонения напряжения от номинального уровня; эта функция в k-той (где k – порядок измеряемого начального момента) степени заменяется биномом Ньютона; при вычислении момента ограничиваются тремя первыми членами разложения.

Этот метод даёт хорошие результаты при определении начальных моментов невысокого порядка. При порядке определяемого момента более 4 погрешность метода высока.

Описанный в [97] адаптивный статистический анализатор содержит АЦП 1, счетчик объёма выборки, блок вычитания, логарифмический преобразователь, блок сравнения, блок возведения в степень, блок задержки сигнала, первый и второй блоки памяти, блок регистрации, первый и второй блоки умножения.

Недостатками адаптивного статистического анализатора являются довольно сложная схема, громоздкий алгоритм вычислений при обработке информации, невысокая точность, а также узкие функциональные возможности – он предназначен для определения только среднего значения и стандартного отклонений случайного процесса.

Известно устройство для определения одномерных начальных моментов m-го порядка [98], содержащее блок сравнения, генератор случайного сигнала, состоящий из последовательно включенных генератора псевдослучайного сигнала и цифро-аналогового преобразователя (ЦАП), генератора тактовых импульсов, счетчик, накапливающий сумматор, степенной преобразователь, блок индикации, блок задания начальных условий.

Недостатками устройства являются неудачный алгоритм вычислений, обеспечивающий невысокую точность при обработке информации, а также узкие функциональные возможности – оно предназначено для определения моментов только до 4-го порядка.

Известно устройство для определения одномерных начальных моментов k-го порядка случайного сигнала [99], содержащее интегрирующий АЦП, блок определения математического ожидания, реверсивный счетчик управления, реверсивный счетчик результата, десятичный счетчик порядка момента, счетчик выборки, триггеры, элементы И, элементы ИЛИ, элемент НЕ, ЦАП, дешифратор, блок индикации, переключатели.

Данное устройство также обладает рядом недостатков: неудачный последовательный алгоритм вычислений, обеспечивающий невысокую точность при обработке информации, а также повышенное время реализации; узкие функциональные возможности – оно предназначен для исследования случайных сигналов с узкополосным спектром; неудобство в эксплуатации – порядок определяемого момента задается переключателем.

Далее предлагается устройство [79, 80], предназначенное для определения начальных моментов любого порядка случайного процесса x(t), а также любой функции y = j(x) от случайного аргумента x.

Схема устройства приведена на рис.2.9.

Схема содержит входной зажим 1, функциональный преобразователь (ФП) 2, интегратор 3, аналоговый компаратор 4, ИОН 5, одновибратор 6, ГПИ 7, двоичные счетчики 8 и 9, блок деления (БД) 10, индикатор 11.

В предлагаемом далее частном варианте реализации устройства схема ФП 2 содержит АЦП 12, ЦБП 13, ЦАП 14, ИОН 15.

Схема интегратора 3, в частности, содержит ОУ 16, входной резистор 17, конденсатор 18, разрядный резистор 19, ключ 20.

Рассмотрим работу устройства в двух вариантах применения.

 


 

 

Рис. 2.9. Схема устройства для определения начальных вероятностных моментов

любого порядка

 

А. Вариант применения устройства для определения начальных моментов исходного случайного процесса x(t).

На входной зажим 1 подается исследуемый случайный процесс x(t). На выходе АЦП 12 появляется цифровой код, пропорциональный процессу

 

K 12(t) = x(t). (2.11)

 

Этот код прикладывается к адресному входу ЦБП 13, который в этом варианте применения используется в качестве степенного преобразователя.

На выходе ЦБП 13 появляется двоичное число, пропорциональное степени «k» процесса x(t) – выходной код ЦБП 13 равен

 

K 13(t) = x k(t). (2.12)

 

Этот код преобразуется с помощью ЦАП 14 в напряжение

 

U 14(t) = K 1 x k(t), (2.13)

 

где K 1 – постоянный коэффициент пропорциональности.

Выходное напряжение ЦАП 14 прикладывается ко входу интегратора 3, напряжение на выходе которого изменяется по формуле

 

(2.14)

 

где t 1 – начальный момент интегрирования;

t 2 – конечный момент интегрирования, при котором интеграл U 3 достигает единичного значения, задаваемого выходным напряжением ИОН 5.

При U 3 = U 5 компаратор 4 срабатывает и запускает одновибратор 6.

Короткий импульс с прямого выхода одновибратора 6 воздействует на управляющий вход ключа 20, который, открываясь, замыкает цепь разряда конденсатора 18 через резистор 19. Учитывая, что сопротивление резистора 19 очень мало (оно на 3 – 4 порядка меньше сопротивления входного резистора 17), напряжение интегратора 3 быстро спадает до нуля.

Импульсом с инверсного выхода одновибратора 6 содержимое счетчика 8 увеличивается на единицу.

Аналогичная операция повторяется на следующем интервале t 2t 3, на котором интеграл U 3 вновь нарастает от нуля до U 5

 

(2.15)

и т.д.

Таким образом на интервалах времени t it i+1 интегратором 3 измеряются одинаковые кванты интеграла

 

(2.16)

 

количество которых подсчитывается счетчиком 8.

Значение каждого кванта равно

D = U 5. (2.17)

 

Как известно, начальный момент k -го порядка равен

 

. (2.18)

 

Интервал усреднения T может быть определен по формуле

 

(2.19)

 

где N 9 – содержимое счетчика 9;

T п7 – длительность периода импульсов ГПИ 7;

F 7 – частота импульсов ГПИ 7.

Интеграл за время усреднения T в формуле (4.17) равен

 

(2.20)

 

где N 8 – содержимое счетчика 8.

С учетом формул (4.18) – (4.20) можно записать

 

. (2.21)

 

где K 2 = U 5 f 7 – постоянный коэффициент пропорциональности.

Блоком деления 10 выполняется операция деления числа N 8 на N 9 – выходной код БД 10 пропорционален измеряемому моменту mkx. Значение момента непрерывно отображается на цифровом индикаторе 11.

Б. Вариант применения устройства для определения начальных моментов функции y = j(x) от случайного аргумента x.

Устройство работает так же, как и в варианте А.

Однако ЦБП 13 в этом случае используется в качестве функционального преобразователя, обеспечивающего на выходе код в соответствии с формулой:

K 13 = [j(x)]k. (2.22)

 

На индикаторе 11 отображается значение момента mky.

 







ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.