Статистический анализатор функции моментов
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Статистический анализатор функции моментов





Случайного процесса САФМ

 

Далее описан статистический анализатор функции моментов САФМ [82, 83], предназначенный для получения функции моментов Mkx(k) случайного процесса x(t) – зависимости значений моментов mkx в функции от их порядка k, а также функции моментов Mky(k) любой функции y = j(x) от случайного аргумента x.

Анализатор САФМ разработан для реализации метода дифференцированной оценки интегральных характеристик электрооборудованияпо начальным вероятностным моментам напряжения сети или тока нагрузки, описанного выше в 2.5.

Схема анализатора приведена на рис. 2.10.


 

Рис. 2.10. Схема статистического анализатора функции моментов

случайного процесса САФМ

 

Схема содержит входной зажим 1, функциональный преобразователь (ФП) 2, n (где n – максимальный порядок определяемых анализатором начальных моментов) аналоговых блоков памяти (АБП) 3 – 5, n интеграторов 6 – 8, n аналоговых компараторов 9 – 11, ИОН 12, n+1 одновибраторов 13 – 16, n D-триггеров 17 – 19, дешифратор 20, коммутатор 21, ГПИ 22 – 24, двоичные счетчики 25 – 27, ЦБП 28 и 29, БД 30, индикатор 31, РУ 32, управляющий триггер 33.

В предлагаемом далее частном варианте реализации анализатора схема ФП 2 содержит АЦП 34, ЦБП 35, ЦАП 36, ИОН 37.

Рассмотрим работу анализатора в 3 основных вариантах применения.

А. Вариант применения анализатора для определения функции начальных моментов Mkx(k) исходного случайного процесса x(t) (см. рис. 2.3).

На входной зажим 1 подается исследуемый случайный процесс x(t). На выходе АЦП 34 появляется цифровой код, пропорциональный процессу

 

K34(t) = x(t). (2.23)

Этот код прикладывается к группе младших разрядов адресного входа ЦБП 35, который в этом варианте применения анализатора используется в качестве степенного преобразователя.



Функциональные возможности анализатора зависят от варианта выполнения ФП 2 и, в частности, от содержимого ЦБП 35.

Причем ЦБП 35 выполнен многоканальным, в каждом его канале (или области памяти) записана степенная функция k-той степени (где k = 1 … n): в первой области памяти записана функция первой степени, во второй – второй степени и т.д. Номер области и, соответственно, порядок степени k, задается выходным кодом счетчика 25, приложенным, в частности, к группе старших разрядов адресного входа ЦБП 35.

Обработка информации осуществляется анализатором в динамическом режиме, поступающие с выхода ГПИ 22 импульсы приводят к непрерывной смене выходного кода счетчика 25.

Начнем рассмотрение работы анализатора с произвольного момента времени, в который выходной код АЦП 34 равен 00000010 (при 8-разрядном исполнении АЦП), а выходной код счетчика 25 равен 0001 (при варианте выполнения анализатора с n = 16).

С этого момента работает первый канал анализатора. При этом на выходе ЦБП 35 появляется цифровой код

(2.24)

 

Этот код преобразуется с помощью ЦАП 36 в напряжение

 

(2.25)

 

где K1 – постоянный коэффициент пропорциональности.

Выходное напряжение ЦАП 36 прикладывается к информационным входам АБП 3 – 5 всех каналов анализатора.

В середине очередного такта ГПИ 22 по переднему фронту его выходного импульса запускается управляющий одновибратор 16, который своим выходным импульсом стробирует дешифратор 20 и коммутатор 21.

Поскольку к управляющему входу дешифратора 20 приложен код 0001, то в момент стробирования на его первом выходе появляется импульс. Этот импульс на короткое время открывает информационный вход АБП 3, в котором запоминается напряжение

Выходное напряжение АБП 3 прикладывается ко входу интегратора 6, напряжение на выходе которого начинает изменяться с этого момента по формуле

(2.26)

 

где t11 – начальный момент интегрирования интегратора 6 первого канала анализатора;

t12 – конечный момент интегрирования, при котором интеграл U6 достигает единичного значения U12, задаваемого ИОН 12;

K2 – постоянный коэффициент пропорциональности.

По заднему фронту выходного импульса ГПИ 22 содержимое счетчика 25 увеличивается на единицу и становится равным 0010.

С этого момента работает второй канал анализатора, определяющий начальный момент второго порядка.

При этом на выходе ЦБП 35 появляется цифровой код

 

(2.27)

 

Этот код преобразуется с помощью ЦАП 36 в напряжение

 

(2.28)

 

При появлении следующего очередного импульса ГПИ 22 запускается одновибратор 16. Поскольку к управляющему входу дешифратора 20 с выхода счетчика 22 приложен код 0010, то на втором выходе дешифратора появляется короткий импульс, вписывающий в АБП 4 напряжение

Напряжение на выходе интегратора 7 изменяется по формуле

 

(2.29)

 

где t21 – начальный момент интегрирования интегратора 7 второго канала анализатора;

t22 – конечный момент интегрирования, при котором интеграл U7 достигает единичного значения U12, задаваемого ИОН 12.

В третьем такте ГПИ 22 выходной код счетчика 25 становится равным 0011, в результате чего в работу вступает третий канал анализатора, опреде-ляющий момент третьего порядка и т.д.

Далее в режиме непрерывного сканирования в соответствии с изме-нениями исследуемого случайного процесса x(t) обновляется информация в АБП 3 – 5, выходные напряжения которых интегрируются соответственно интеграторами своих каналов 6 – 8.

При достижении выходным напряжением интегратора, например, интегратора 7 второго канала, выходного напряжения ИОН 12 U12 срабатывает компаратор 10, запуская своим выходным напряжением одновибратор 14.

Короткий импульс с прямого выхода последнего воздействует на вход сброса интегратора 7, в результате чего его выходное напряжение спадает до нуля – компаратор 10 отпускает, возвращаясь в исходное состояние.

Одновременно импульсом с инверсного выхода одновибратора 14 устанавливается в единичное состояние D-триггер 18, выходное единичное напряжение которого прикладывается ко второму входу коммутатора 21.

В очередном цикле работы счетчика 25 его выходной код становится равным 0010. В этом случае к выходу коммутатора 21 подключается его второй вход; в момент стробирования коммутатора на его выходе появляется импульс, который переводит в единичное состояние триггер 33.

При этом триггер снимает единичное напряжение со входа установки нуля РУ 32 – последний из состояния покоя переходит в рабочее состояние, при котором по его выходам начинает сканировать единичное управляющее напряжение.

В результате на единицу увеличивается содержимое второго канала анализатора, хранящееся в ЦБП 28 по адресу 0010.

Вторым каналом ЦБП 28 подсчитывается количество N2 единичных квантов интеграла D, определяемых интегратором 7 второго канала на интервалах времени t2it2(i+1).

Аналогично формуле (2.21) можно записать формулу для определения анализатором второго начального момента

 

. (2.30)

 

где K3 = U12 f23 – постоянный коэффициент пропорциональности;

f23 – частота ГПИ 23;

N2 – содержимое ячейки ЦБП 28 с адресом 0010;

N27 – содержимое счетчика 27.

Блоком деления 30 выполняется операция деления числа N2 на N27 – выходной код БД 30 пропорционален измеряемому моменту m2x.

При появлении в четвертом такте работы ГПИ 23 управляющего импульса на четвертом выходе РУ 32 код m2x записывается во второй канал ЦБП 29.

Появляющийся на пятом выходе РУ 32 импульс возвращает триггер 33 в исходное нулевое состояние – в дальнейшем (до следующего воздействия на вход установки единицы триггера 33) РУ 32 удерживается в состоянии покоя, при котором на всех его выходах отсутствуют управляющие сигналы.

Заканчиваясь, отрицательный импульс со второго выхода дешифратора 20 вписывает ноль в D-триггер 18 второго канала, возвращая его в исходное нулевое состояние до момента накопления очередного кванта интеграла D интегратором 7 второго канала.

Таким образом происходит обработка информации: в аналоговых каналах анализатора (выполненных на элементах 3 – 18) интеграторами 3 – 5 осуществляется вычисление единичных квантов интеграла D от соответствующей степени входного сигнала xk(t), количество которых Nk подсчитывается каналами ЦБП 28; коды mkx хранятся в каналах ЦБП 29; значения моментов могут отображаться на индикаторе 31.

После окончания статистического анализа по данным ЦБП 29 строится функция начальных моментов Mkx(k) случайного процесса x(t) – зависимость значений моментов mkx в функции от их порядка k (см. рис .2.3).

Б. Вариант применения анализатора для определения функции начальных моментов Mky(k) случайного процесса y(t), полученного из исходного случайного процесса x(t) после его преобразования в соответствии с формулой y = j(x).

Анализатор работает так же, как и в варианте А. Однако в каждый k-тый канал ЦБП 35 в этом случае записывается функция, осуществляющая преобразование по формуле:

K35 = [j(x)]k. (2.31)

 

В ЦБП 29 хранятся значения моментов mky. По данным ЦБП 29 может быть построена функция моментов Mky(k).

В. Вариант применения анализатора для одновременного получения функций начальных моментов Mkx(k) и Mky(k).

Анализатор работает так же, как и в варианте А. Однако необходимо использовать такое исполнение ЦБП 35, при котором он содержит 2n кана-лов. В первую половину ЦБП 35 в каналы с адресами 00000 – 01111 записывается степенная функция xk; во вторую половину ЦБП 35 в каналы с адресами 10000 – 11111 записывается функция [j(x)].

Такое же число каналов должны содержать ЦБП 28 и 29, по данным последнего получаются функции моментов Mkx(k) и Mky(k).

Для обеспечения высокой точности работы анализатора необходимо, чтобы частота ГПИ 22 на 2 – 3 порядка превышала максимальную частоту спектра исследуемого сигнала x(t), а частота ГПИ 24 на 1 – 2 порядка превышала частоту ГПИ 22.

 

Глава третья









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.