|
Примеры решения и оформления задач
1. Измерить по карте дирекционный угол линии 1-2.
Продлить линию 1-2 до километровой сетки. Приложить транспортир к линии километровой сетки, так чтобы центр транспортира совместить с точкой пересечения линии 1-2 и километровой сеткой, а 0° транспортира навести на север). Измерить угол по ходу часовой стрелки до линии 1-2. Угол и его числовое значение показать на карте красным цветом.
2. Вычислить истинный азимут линии, если дирекционный угол линии
α ВС =224° 28ʹ, если сближение меридианов равно γВ = - 3° 15ʹ.
Дано:
α ВС = 224° 28ʹ
γВ = - 3° 15ʹ
Найти:
АВС =?
| Решение:
Формула зависимости истинного азимута и дирекционного угла:
А = α + γ,
где А- истинный азимут,
α – дирекционный угол,
γ - сближение меридианов.
А = 224° 28ʹ + (- 3° 15ʹ) = 224° 28ʹ
- 3° 15ʹ
221° 13ʹ
Ответ: истинный азимут равен А = 221° 13ʹ
| 3. Измерить по карте истинный азимут линии ВС.
Перенести западную или восточную рамку карты (какая ближе) в точку В. Приложить транспортир к линии, так чтобы центр транспортира совместить с точкой В, а 0° транспортира навести на север). Измерить угол по ходу часовой стрелки до линии ВС. Угол и его числовое значение показать на карте красным цветом.
4. Вычислить магнитный азимут линии ВС, если истинный азимут равен
АВС = 145° 31ʹ, если склонение магнитной стрелки равно δВ = + 2° 48ʹ.
Дано:
АВС = 145° 31ʹ
δВ = + 2° 48ʹ
Найти:
Аm =?
| Решение:
Формула зависимости истинного азимута и магнитного азимута:
А = Аm+ δ,
где А - истинный азимут,
Аm – истинный азимут,
δ - склонение магнитной стрелки равно.
А = 224° 28ʹ + (- 3° 15ʹ) = 224° 28ʹ
- 3° 15ʹ
221° 13ʹ
Ответ: истинный азимут равен А = 221° 13ʹ
| 5. Вычислить румб линии, если дирекционный угол линии
α АВ =224° 10ʹ.
Дано:
α АВ =224° 10ʹ
Найти:
r =?
| Решение:
Формула зависимости дирекционного угла и румба зависит от четверти в которой расположен дирекционный угол:
α = 224° 10ʹ - III четверть
r = α - 180°,
где А - истинный азимут,
α – дирекционный угол,
r - румб.
r = 224° 10ʹ - 180° = 224° 10ʹ
- 180 ° 00ʹ
44° 10ʹ
Ответ: румб равен r = ЮЗ: 44° 10ʹ
| 6. Вычислить дирекционный угол, если румб линии равен r = СЗ: 34° 15ʹ
Дано:
r = СЗ: 34° 15ʹ
Найти:
α =?
| Решение:
Формула зависимости дирекционного угла и румба зависит от четверти в которой расположен румб:
r = СЗ: 34° 15ʹ- IY четверть
α = 360° - r,
где А - истинный азимут,
α – дирекционный угол,
r - румб.
α = 360° 00ʹ - 34° 15ʹ = 360° 00ʹ
- 34° 15ʹ
325° 45ʹ
Ответ: дирекционный угол равен α = 325° 45ʹ
|
7. Вычислить обратный дирекционный угол, если прямой равен 87° 34ʹ.
Дано:
α = 87° 34ʹ
Найти:
α обратный =?
| Решение:
Формула зависимости прямого и обратного дирекционного угла зависит от четверти в которой расположен прямой угол:
α = 87° 34ʹ - I четверть
α обратный = α прямой + 180°,
α обратный = 87° 34ʹ - 180° 00ʹ = 87° 34ʹ
+ 180° 00ʹ
267° 34ʹ
Ответ: обратный дирекционный угол равен α = 264° 34ʹ
|
8. Определить высоту точки А лежащей на горизонтали по карте масштаба
1:10 000, высота сечения рельефа 2.5 м.
9. Определить высоту точки С лежащей между горизонталями по карте масштаба
1:10 000, высота сечения рельефа 2.5 м.
- Вычислить угловую практическую невязку в замкнутом теодолитном ходе, если число измеренных углов n = 5, сумма измеренных углов ∑βизм = 539° 57'.
Дано:
∑βизм = 539° 57',
n = 5
Найти:
fβ пр =?
| Решение:
Формула практической невязки:
fβ пр = ∑βпр - ∑βт,
∑βпр - сумма измеренных углов,
∑βт - сумма теоретических углов.
∑βт = 180º (n – 2), где n – число измеренных углов
∑βт = 180º (5 – 2) = 180° × 3 = 540°
fβ пр = 539° 57' - 540° 00ʹ = 539° 57'
- 540° 00ʹ
- 3ʹ
Ответ: угловая практическая невязка равна - 3ʹ
|
11. Вычислить угловую допустимую невязку в замкнутом теодолитном ходе, если число измеренных углов n = 5, углы измерялись теодолитом 4Т30.
Дано:
t = 30ʺ,
n = 5
Найти:
fβ доп =?
| Решение:
Формула допустимой угловой невязки:
f β доп = ±2× t ×√ n,
где t- точность прибора,
f β доп = 2 × 30ʺ× √ 5 = 1ʹ×2.24 = ± 2ʹ,24.
Для получения невязки в секундах необходимо нажать клавиши на калькуляторе инженерном: 2ndf, DEG.
f β доп = 2ʹ 14ʺ
Ответ: угловая допустимая невязка равна ± 2ʹ 14ʺ
|
12. Вычислить относительную невязку в замкнутом теодолитном ходе, если сумма вычисленных превышений f абс = 0.12м, длина хода Р = 575.48 м.
Дано:
f абс = 0.12м,
Р = 575.48 м
Найти:
fотн =?
| Решение:
Относительной невязки:
fотн =
Для нахождения знаменателя дроби необходимо
Ответ: относительная невязка равна
|
13. Вычислить приращения координат аналитическим способом, если дирекционный угол линии АВ = 252° 16ʹ, расстояние DАВ = 54.65м.
Дано:
α АВ = 252° 16ʹ,
DАВ = 54.65м.
Найти:
Δх =?, Δу=?
| Решение:
Формула приращения координат:
Δх= D×cos α, Δу = D×sin α.
Δх= D×cos α = 54. 65 × cos 252° 16ʹ = - 16. 64 м
(порядок набора на клавиатуре калькулятора 54. 65 × 252, 16 DEG cos =)
Δу= D× sin α = 54. 65 × sin 252° 16ʹ = - 52. 05 м
(порядок набора на клавиатуре калькулятора 54. 65 × 252, 16 DEG sin =)
Ответ: приращения координат:
Δх = - 16. 64 м, Δу = - 52. 05 м
|
14. Вычислить расстояние на плане, если масштаб плана 1:2000, расстояние на местности
D = 125. 45м.
Дано:
,
D = 125. 45м.
Найти:
l =?
| Решение:
Формула масштаба:
;
Расстояние на плане равно
(т.к. 1 см плана -20м местности) =
Ответ: расстояние на плане равно l = 6.3 см
|
15. Вычислить невязку практическую в замкнутом нивелирном ходе, если сумма измеренных превышений - 114мм, отметка репера 50.800 м.
Дано:
∑hпр = - 114мм,
НRn = 50.800м,
L = 3.4км
Найти:
fhпр =?
| Решение:
Формула практической невязки в нивелирных ходах:
fhпр = ∑hпр - ∑hт,
∑hпр - сумма измеренных превышений,
∑hт - сумма теоретических превышений.
∑hт = Нкон – Ннач, (для замкнутого хода
Нкон = Ннач)
∑hт = НRn - НRn = 0
fhпр = - 114 – 0 = - 114 мм
Ответ: практическая невязка в замкнутом нивелирном ходе равна – 114 мм.
| 16. Вычислить невязку допустимую в замкнутом нивелирном ходе, если длина хода 3400км.
Дано:
L = 3400м
Найти:
fhдопустимое =?
| Решение:
Формула допустимой невязки в нивелирных ходах:
fhдоп = ±50 мм × √ L, где
L – длина хода в км.
L = 3400 м = 3.400 км
fhдоп =± 50 мм × √ 3.4 = ± 92 мм
Ответ: допустимая невязка в замкнутом нивелирном ходе равна ± 92 мм.
|
17. Вычислить уклон линии, если отметка конечной точки Нкон = 34. 65м, отметка начальной точки Ннач = 34, 94м, расстояние между точками d = 252. 18м.
Дано:
Нкон = 34. 65м,
Ннач = 34, 94м,
d = 252. 18м.
Найти:
i =?
| Решение:
Формула уклона:
i = ;
Ответ: уклон линии равен – 0.0011
| 18. Вычислить уклон в линии АВ равный + 0,0021 в процентах.
Дано:
i = + 0,0021
Найти:
i % =?
| Решение:
Уклон в процентах:
i% = i ×100 = + 0,0021×100 = + 0,21%
Ответ: уклон в процентах равен + 0,21%
| 19. Вычислить уклон линии АВ равный - 0.0014 в промиллях.
Дано:
i = - 0.0014
Найти:
i ‰ =?
| Решение:
Уклон в процентах:
i‰ = i ×1000 = - 0.0014 ×1000 = - 1.4‰
Ответ: уклон в промиллях равен - 1.4‰
| 20. Вычислить расстояние на местности, если на расстояние на карте 12.5см, масштаб карты 1: 5 000.
Дано:
,
= 12.5 см.
Найти:
D =?
| Решение:
Формула масштаба:
;
Расстояние на плане равно
(т.к. 1 см плана -20м местности) =
Ответ: расстояние на плане равно l = 6.3 см
| 21. Вычислить абсолютную невязку, если линейная невязка равна f х = - 0.10м,
f У = +0.05м.
Дано:
f х = - 0.10м,
f У = +0.05м
Найти:
fабс =?
| Решение:
Формула абсолютной невязки:
fабс = √ f х2 + f У2, где
f х – линейная невязка по оси Х,
f у – линейная невязка по оси У.
fабс = √(-0. 10)2 + (+0.05)2 = 0.11 м
Ответ: абсолютная невязка равна 0.11м.
| 22. Аналитически вычислить румб линии, если приращения координат ∆x = - 84.85м, ∆у = - 67.27м.
Дано:
∆x = - 84.85м,
∆у = - 67.27м.
Найти:
r =?
| Решение:
Формула румба:
= , где
∆x, ∆у – приращение координат
= = 0.792810842
r = = 0.792810842 (нажать следующие клавиши 2nd ) = 38.40776233
r ° ʹ ʺ = 38.40776233 (нажать следующие клавиши 2nd DEG)
= 38° 24ʹ 28ʺ
Ответ: румб равен r = 38° 24ʹ 28ʺ
| 23. Аналитически вычислить расстояние между точками, если приращения координат равны ∆x = - 84.85м, ∆у = - 67.27м, румб 51° 35ʹ 32ʺ.
Дано:
∆x = - 84.85м,
∆у = - 67.27м.
r = 38° 24ʹ 28ʺ
Найти:
d=?
| Решение:
Формула расстояния:
; .
d = 84.85: = (для вычисления необходимо набрать 84.85: DEG =) = 108. 28м
Контроль:
d = 67. 27: = (для вычисления необходимо набрать 67. 27: DEG sin =) = 108.28м
Ответ: расстояние равно 108. 28м.
|
24. Вычислить поправки в измеренные углы, если фактическая угловая невязка
f β = + 1ʹ 08ʺ, число измеренных углов n = 4.
Дано:
f β = + 1ʹ 04ʺ
n = 8
Найти:
Vβ =?
| Решение:
Формула поправки в измеренные углы:
= =
Ответ: поправка в измеренные углы - 8ʺ.
| 25. Вычислить поправку в вычисленные приращения, если линейная невязка по оси У равна f ∆у = - 0.10м, периметр хода равен Р = 222.88м, расстояние равно
D = 64. 45м.
Дано:
f ∆у = - 0.10м
Р = 222.88м
D = 64. 45м
Найти:
Vу =?
| Решение:
Формула вычисленное приращение:
Ответ: поправка в приращение равна + 0.03м.
| 26. Вычислить поправку в вычисленные приращения по оси Х, если линейная невязка равна f ∆х = + 0. 02м, периметр хода равен Р = 357.02м, расстояние равно
D = 164. 45м.
Дано:
f ∆х = + 0.02м
Р = 357. 02м
D =164. 45м
Найти:
Vу =?
| Решение:
Формула поправки в вычисленное приращение:
Ответ: поправка в приращение равна + 0.03м.
|
5. Рекомендуемая литература
1.Киселев М.И. Геодезия: Учебник длч сред. проф. образования/ М.И.Киселев, Д.М.Михелев – М.: Академия, 2012. – 390с.
2. Кушнин И.Ф. Инженерная геодезия -Учебник/И.Ф. Куштин, В.И. Куштин - Ростов на Дону: ФЕНИКС, 2002.-416с.
Дополнительные источники:
1.Клюшин Е.Б. Инженерная геодезия-Учебник для ВУЗов – М.: Высшая школа, 2000. 420с.
4. Неумывакин Ю.К. Практикум по геодезии М.: Колос, 2008
6. Маслов А.В. и др. Геодезия. – М.: Колос, 2006.-598с.
10. СНиП 3.01.03 – 84 Геодезические работы в строительстве
11. СНиП 11-02-96 Инженерные изыскания для строительства. Основные положения.
13. ГОСТ 10528 – 90* Нивелиры. Общие технические условия.
14. ГОСТ 10529 – 96* Теодолиты. Общие технические условия.
15. ГОСТ 7502 – 98 Рулетки измерительные металлические. Технические условия.
1. Электронная версия учебного пособия «Геодезия. Общий курс»,
Б.Н. Дьяков. © ЦИТ СГГА, 2002.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|