Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Критерий /-Стьюдента для одной выборки.





A) Выбираем Апа1уге > Сотраге теаш > Опе 8атр1е Т-Те$1...

Б) В открывшемся окне диалога выделяем и переносим интересующие пе­ременные из левого окна в правое окно при помощи кнопки > (в данном слу­чае — переменные уаг7 и Vа^8). Устанавливаем величину, с которой собира­емся сравнивать средние значения: Те$1 Уа1ие — вводим значение (в данном примере 10). Нажимаем ОК.

B) Получаем результаты в виде двух таблиц:

0пе-3атр1е ЗЬаЫаьхсв

  N Меап Оеу1а(;1оп 5(;сЗ. Еггог Меап
УАК7   10.9130 2.88156 .42486
УАК8   9.6957 2.50217 .36893

 

 

0пе-3атр1е Тевь

  ТезС Vа1ие = 10
Ъ   51д. (2-ЬаИесЗ) Меап В1ЕЕегепсе
УАК7 2.149   .037 .9130
УАК8 -.825   .414 -.3043

 

В первой таблице содержатся первичные статистики, в частности, средние значения (Меап$), стандартные отклонения (8гс1. ОеУ1а1юп). Во второй — ре­зультаты проверки гипотез: значения /-Стьюдента (I), числа степеней свобо­ды (ф, уровень значимости (5щ.), разность среднего значения и заданной величины (Меап ЭШегепсе).

Критерий Г-Стьюдента и сравнение двух дисперсий для независимых выборок.

A) Выбираем Апа1уге > Сотраге теап$ > 1ш)ерепс1еп1 8атр1е$ Т-Тез*...

Б) В открывшемся окне диалога выделяем и переносим при помощи кноп­ки > из левого окна интересующие переменные в правое верхнее окно (Те$1 УапаЫе($)) (в данном случае — переменную уаг1); группирующую перемен­ную, которая делит выборку на подгруппы (Сгоириц; Уап'аЫе) (в данном слу­чае — переменную чаг2). Нажимаем кнопку Бейпе Сгоирх... и задаем номера градаций группирующей переменной, которые мы хотим сравнить (в данном случае 0 и 1). Нажимаем СопНпие. Нажимаем ОК.

B) Получаем результаты в виде двух таблиц.

Сгоир ЗЪаЫв^св

  УАК2 N Меап 8Ъс1. БеугаЬгоп ЗЪй. Еггог Меап
УАК1 .00   9.1818 2.99393 .90270
  1.00   13.3333 4.33013 1.44338

 

 

1п<3ереп<3еп1: 8атр1ев ТевЪ

    ^еVепе'з ТезЬ Ёог ЕчиаНЬу оЕ Уаг1апсез Ь-ЬезЬ Еог ЕдиаНЪу оЕ Меапз
Р 31д.   сК 31д. (2-ЬаИесЗ)
УАК1 Едиа1 Vа^^апсез аззишей Едиа1 Vа^^апсе8 поС аззитей 1.344 .262 -2. 531 -2.439 18 13.794 .021.029

 

В первой таблице содержатся первичные статистики: каждой выборке (гра­дации 0 п 1 переменной Vа^2) соответствует своя строка. Во второй табли­це — результаты проверки гипотез: проверка равенства дисперсий (Ьеуепе'8 Тез*...) — значение критерия (Р) и уровень значимости (81§.); проверка раз­личий средних (Ые8{...) — значение критерия (/), число степеней свободы ((I/), уровень значимости (8|§.). Результаты проверки по критерию /-Стьюдента при­нимаются во внимание, если дисперсии по критерию Ливена статистически значимо не различаются (р > 0,05).

Примечание. Программа предлагает вариант проверки по критерию /-Стьюдента с поправкой на неоднородность дисперсии (Е^иа1 уапапсек по(аззитеё). Правомерность такой поправки не очевидна. Поэтому, в случае по­лучения достоверного различия дисперсий по критерию Ливена, рекоменду­ем воспользоваться непараметрической проверкой различий для независимых выборок (по критерию {/-Манна-Уитни).

Критерий Г-Стьюдента для зависимых выборок.

A) Выбираем Апа1уге > Сотраге теап$ > Ра1гес1-8атр1е$ Т-Тек!...

Б) В открывшемся окне диалога выделяем две переменные (соответствую­щие двум зависимым выборкам — измерениям одного и того же признака) и переносим пару при помощи кнопки > из левого окна в правое окно (Ра1гей УапаЫез). Пар может быть несколько (в данном случае — это пара перемен­ных уаг2 и уагЗ). Нажимаем ОК.

B) Получаем результаты в виде трех таблиц:

Ра1гес1 8ашр1ев БЬаЫвЫса

  Меап N ЗЬЙ. ^еV^а(;^оп ЗЪЙ. Еггог Меап
Ра1г 1 УАК2 11.9000   2.46875 . 55203
УАКЗ 9.6000   3.15228 .70487
Ра1ге<3 8ашр1ев Согге1а1:1оп8      
  N Согге1аЫоп 31д.  
Рагг 1 УАК2 & УАКЗ   .482 .032  

Ра1гес1 8атр1ев Тевъ

  Рал.ге<3 Бд.:ЕЕегепсез  
Меап зъа. ^еV^а{;^оп ЗЪа. Еггог Меап Ь аг 31д. (2-ЬаИей)
РЭ1Г 1 УАК2 - УАКЗ 2.30 2.922 .65333 3.520   .002

 

Первая таблица содержит первичные статистики: каждой выборке соот­ветствует своя строка. Во второй таблице — корреляция Пирсона для пары переменных, соответствующих двум зависимым выборкам. Третья таблица со­держит результаты проверки гипотезы по критерию /-Стыодента: среднюю раз­ность (Меап), стандартное отклонение разности (81(1. Бе\1а110п), значение кри­терия (г), число степеней свободы (<//), уровень значимости (§1§.).


Глава 12

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СРАВНЕНИЯ ВЫБОРОК

ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

К методам сравнения выборок, в соответствии с принятой классификаци­ей[15], мы относим способы проверки статистических гипотез о различии выбо­рок по уровню выраженности признака, измеренного в количественной шка­ле. Непараметрические методы сравнения выборок, рассматриваемые в этой главе, являются аналогами параметрических методов сравнения средних зна­чений. И почти каждый параметрический метод сравнения средних может быть при необходимости заменен своим непараметрическим аналогом либо сочетанием непараметрических методов2.

Непараметрические методы заметно проще в вычислительном отношении, чем их параметрические аналоги. До недавнего прошлого простота вычисле­ний имела существенное значение при обработке данных «вручную». Но, во- первых, данные очень часто включают одинаковые значения, усложняющие расчеты, во-вторых, компьютерная обработка снимает проблему сложности вычислений. Поэтому при выборе между параметрическими и непараметри­ческими методами следует исходить из свойств самих данных.

Непараметрические аналоги параметрических методов сравнения выборок применяются в случаях, когда не выполняются основные предположения, ле­жащие в основе параметрических методов сравнения средних значений.

При решении вопроса о выборе параметрического или непараметрическо­го метода сравнения необходимо иметь в виду, что параметрические методы обладают заведомо большей чувствительностью, чем их непараметрические аналоги. Поэтому исходной ситуацией является выбор параметрического ме­тода. И решение о применении непараметрического метода становится оп­равданным, если не выполняются исходные предположения, лежащие в ос­нове применения параметрического метода.

Условия, когда применение непараметрических методов является оправданным:

□ есть основания считать, что распределение значений признака в гене­ральной совокупности не соответствует нормальному закону;

□ есть сомнения в нормальности распределения признака в генеральной совокупности, но выборка слишком мала, чтобы по выборочному рас­пределению судить о распределении в генеральной совокупности;

П не выполняется требование гомогенности дисперсии при сравнении средних значений для независимых выборок.

На практике преимущество непараметрических методов наиболее заметно, когда в данных имеются выбросы (экстремально большие или малые значения).

Если размер выборки очень велик (больше 100), то непараметрические ме­тоды сравнения использовать нецелесообразно, даже если не выполняются некоторые исходные предположения применения параметрических методов. С другой стороны, если объемы сравниваемых выборок очень малы (10 и мень­ше), то результаты применения непараметрических методов можно рассмат­ривать лишь как предварительные.

Структура исходных данных и интерпретация результатов применения для параметрических методов и их непараметрических аналогов являются иден­тичными.

При сравнении выборок с использованием непараметрических критериев, как и в случае параметрических критериев, обычно проверяются ненаправлен­ные статистические гипотезы. Основная (нулевая) статистическая гипотеза при этом содержит утверждение об идентичности генеральных совокупностей (из которых извлечены выборки) по уровню выраженности изучаемого при­знака. Соответственно, при ее отклонении допустимо принятие двусторон­ней альтернативы о конкретном направлении различий в соответствии с вы­борочными данными. Для принятия статистического решения в таких случаях применяются двусторонние критерии и, соответственно, критические значе­ния для проверки ненаправленных альтернатив.

Перед знакомством с непараметрическими методами сравнения читателю необходимо ознакомиться с порядком и условиями применения их парамет­рических аналогов.

При выборе того или иного непараметрического метода сравнения выбо­рок можно руководствоваться таблицей классификации методов сравнения (см. рис. 8.2).







ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.