Тема 4. Финансовые вычисления по сложным процентам

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий.

Содержание темы занятий:

1. Сущность и формула сложных процентов.

2. Соотношение роста по простым и сложным процентам.

3. Начисление сложных процентов несколько раз в году.

4. Наращение по сложным процентам при дробном количестве периодов начисления.

5. Определение срока ссуды, формулы удвоения и правила приближенного счета.

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них, составьте словарь опорных понятий.

Опорные понятия

Капитализация процентов.

Реинвестирование процентов.

Сложный декурсивный коэффициент.

Множитель наращений по сложным процентам.

Таблицы множителей наращения по сложным процентам.

Точность расчета множителя наращения.

Формула наращения по сложным процентам.

График роста по сложным процентам.

Номинальная годовая процентная ставка.

Релятивная процентная ставка.

m-разовое начисление сложных процентов в году.

Полугодовая капитализация процентов.

Ежеквартальная капитализация процентов.

Ежемесячная капитализация процентов.

Ежедневная капитализация процентов.

Непрерывная капитализация процентов.

Сила роста.

Счёты Андрея Платоновича Пелёнкина.

Наращение по сложным процентам при дробном количестве периодов начисления.

Общий метод наращения по сложным процентам при дробном количестве периодов начисления.

Смешанный (комбинированный) метод наращения по сложным процентам при дробном количестве периодов начисления.

Формулы удвоения.

«Правило 69».

«Правило 70».

«Правило 72».

Практическое использование «правила 72».

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы:

1. При каких сроках финансовых операций чаще используются сложные проценты? Почему?

2. В чем состоит смысл реинвестирования (капитализации) процентов?

3. Что такое «сила роста»?

4. Чем определяется точность расчета множителя наращения по сложным процентам в практических расчетах?

5. Как влияет частота начисления процентов на выгодность контракта, при условии начисления по сложным процентам?

6. Почему нет однозначного решения задач в том случае, когда продолжительность финансовой операции не измеряется целым числом лет?

7. Какой метод используется при наращении по сложным процентам при дробном количестве периодов начисления?

8. Для каких целей используются формула удвоения и «правило 72»? Поясните «Правило 72». Когда его можно использовать?

Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения.

1. Разработайте с помощью табличного процессора Excel таблицу множителей наращения по сложным процентам.

2. Постройте в одной системе координат графики роста денежной суммы при наращении по простой и сложной процентным ставкам одинакового уровня – 12% годовых, используя сервис онлайн построения графиков интернет-сайта http://yotx.ru/.

Задание 5. Решите задачи:

Задача 1. 3 млн. руб. вложены на 5 лет под 6% годовых. Определите множитель наращения и наращенную сумму долга, если:

а) проценты не капитализируются (простые проценты),

б) проценты капитализируются ежегодно,

в) проценты капитализируются два раза в год (по полугодиям),

г) проценты капитализируются ежеквартально,

д) проценты капитализируются ежемесячно.

Задача 2. Номинальная годовая процентная ставка равна 28%. Определите относительные (релятивные) ставки:

а) полугодовую,

б) квартальную,

в) месячную.

Задача 3. Один банк принимает вклад 100 тыс. руб. сроком на 1 год под 60% годовых с ежемесячным начислением и реинвестированием процентов. Другой банк принимает такой же вклад на тот же срок под 62% годовых с ежеквартальным начислением и реинвестирование процентов. Где условия для вкладчика более выгодны и выше доход?

Задача 4. Кредит в сумме 300 тыс. руб. выдан на 2 года и 183 дня под 10% годовых, проценты капитализируются один раз в год. Определите наращенную сумму, если используется общий метод.

Задача 5. Кредит в сумме 300 тыс. руб. выдан на 2 года и 183 дня под 10% годовых, проценты капитализируются один раз в год. Определите наращенную сумму, если используется смешанный метод.

Задача 6. Остров Манхэттен, на котором расположена центральная часть Нью-Йорка, был выменян за 24 доллара. Стоимость земли этого острова через 350 лет оценивалась примерно в 40 млрд. дол. (см. Томас Д. Воротилы финансового мира, М.: Прогресс, 1976 г.; Е.М. Четыркин, с.37). Определите годовую процентную ставку, обеспечивающую такой рост при:

а) ежегодной капитализации процентов,

б) капитализации процентов по полугодиям,

Задача 7. За какой срок сумма, равная 100 тыс. руб. достигает 200 тыс. руб. при наращении по сложной ставке 12% годовых при:

а) ежегодной капитализации процентов,

в) ежеквартальной капитализации процентов.

Задача 8. Какой величины достигнет долг, равный 1 млн. руб. через пять лет при росте по сложной ставке 12% годовых (проценты капитализируются ежеквартально).

Тема 5. Дисконтирование и операции с учетными ставками

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий.

Содержание темы занятий:

1. Сущность и методы дисконтирования.

2. Математическое дисконтирование по простым процентам.

3. Операции с простой учетной ставкой, наращение и дисконтирование по простой учетной ставке.

4. Математическое дисконтирование по сложным процентам.

5. Операции со сложной учетной ставкой, наращение и дисконтирование по сложной учетной ставке.

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них, составьте словарь опорных понятий.

Опорные понятия

Дисконтирование.

Дисконт.

Приведение.

Современная (текущая) стоимость.

Методы дисконтирования.

Математическое дисконтирование.

Дисконтный множитель.

Банковский учет.

Наращение по простой учетной ставке.

Дисконтирование по простой учетной ставке. Математическое дисконтирование по сложным процентам.

Дисконтирование по сложной учетной ставке.

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы:

1. Что характеризует дисконтный множитель?

2. Какой метод оценки срока финансовой операции обычно используется при учете векселей?

3. В чем заключаются прямая и обратная задачи при использовании ставок наращения и учетных ставок?

4. какие факторы влияют на современную величину стоимости?

5. Как изменится дисконтный множитель при повышении ставки процента?

6. Как изменится дисконтный множитель при увеличении срока платежа?

7. Как влияет периодичность дисконтирования дисконтирование на дисконтный множитель?

Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения.

1. Разработайте с помощью табличного процессора Excel таблицу дисконтных множителей по сложным процентам.

2. Постройте в одной системе координат графики дисконтирования денежной суммы по простой и сложной процентным ставкам одинакового уровня – 12% годовых, используя сервис онлайн построения графиков интернет-сайта http://yotx.ru/.

Задание 5. Решите задачи:

Задача 1 Через 150 дней подписания договора должник уплатит 100тыс. руб. Кредит предоставлен под 12% годовых. Какова первоначальная сумма долга и величина дохода, если временная база 360 дней..

Задача 2. Вексель выдан на сумму 300 тыс. руб. с уплатой 15 июля. Вексель учтен в банке 26 мая по учетной ставке 12% годовых. Определите полученную при учете сумму и величину дисконта.

Задача 3. Определите, какую сумму необходимо представить в векселе, который выписывается 20 июня со сроком погашения 15 июля при простой учетной ставке 12%, если текущая сумма долга 297500 руб.

Задача 4. Вексель выписывается 20 июня при простой учетной ставке 12%. Текущая сумма долга 297500 руб. Определите такую дату погашения векселя, чтобы сумма к оплате составляла 30500 руб.

Задача 5. Облигация на сумму 100 тыс. руб., срок платежа по которой наступает через 5 лет, продана с дисконтом по сложной учетной ставке 16% годовых. Какова сумма дисконта, если дисконтирование осуществляется:

а) 1 раз в год,

б) ежеквартально.

Задача 6. Сумма 10 млн.руб. выплачивается через пять лет. Определите её современную стоимость при условии, что применяется ставка сложных процентов, равная 15% годовых, а проценты начисляются ежегодно.

Задача 7. Сумма 10 млн.руб. выплачивается через пять лет. Определите её современную стоимость при условии, что применяется ставка сложных процентов, равная 15% годовых, а проценты начисляются ежеквартально.

Задача 8. Сумма 10 млн.руб. выплачивается через пять лет. Определите её современную стоимость при использовании сложных процентов 15% годовых с ежемесячным начислением.

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: