Электродвижущая сила обмотки статора
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Электродвижущая сила обмотки статора





Мгновенное значение ЭДС катушки статора по (7.5)

ek = Bδ 4 τ l f1 ωk.

Eсли принять закон распределения магнитной индукции в воздушном зазоре синусоидальным (Bδ = Bmax sin ω1 t), то макси­мальное значение ЭДС катушки

Ekmax = Bmax4 τ l f1ωk (7.15)

При синусоидальном законе распределения среднее значение магнитной индукции

Вср = (2/π)Bmax, откуда

Bmax =(2/π)Bср (7.16)

Тогда с учетом (7.15) и (7.16) получим

Ekmax = 2πВсрτ l f1 ωk (7.17)

Переходя к действующему значению ЭДС, получим

Ek = Ekmax / = (2π / ) Bср τ l f1ωk (7.18)

Произведение полюсного деления т на длину l представляет собой площадь полюсного деления, т. е. площадь магнитного по­тока одного полюса. Тогда произведение Bср τ l = Ф , т. е. равно ос­новному магнитному потоку статора. Учитывая это, а также то, что 2π / = 4,44 , получим выражение действующего значения ЭДС катушки с диаметральным шагом (у1 = τ ):

Eк = 4,44Фf1ωk (7.19)

Для определения ЭДС обмотки фазы статора необходимо ЭДC катушки Ек умножить на число последовательно соединенных катушек в фазной обмотке статора. Так как число катушек в кату­шечной группе равно q1, а число катушечных групп в фазной об­мотке равно 2р, то фазная обмотка статора содержит 2pq1 катушек.

Имея в виду, что число последовательно соединенных витков в фазной обмотке ω1 = 2p q1 ωк , получим ЭДС фазной обмотки ста­тора (В):

Е1 = 4,44 Ф f1 kоб1. (7.20)

В этом выражении kоб1 — обмоточный коэффициент для ос­новной гармоники, учитывающий уменьшение ЭДС основной гармоники, наведенной в обмотке статора, обусловленное укоро­чением шага обмотки и ее распределением. Значение обмоточного коэффициента определяется произведением коэффициента укоро­чения kу1 и распределения kр1 :

kоб1 = kу1kр1. (7.21)



Для обмоток с диаметральным шагом kоб1 = kр1

Выражение (7.20) определяет значение фазной ЭДС об­мотки статора. Что же касается линейной ЭДС, то ее значение зависит от схемы соединения обмотки статора: при соединении

звездой Е = Е1, а при соединении треугольником Е = E1 .

 

Пример 7.1. Статор трехфазного асинхронного двигателя (см. рис. 7.1)внутренним диаметром

D1 = 435 мм, длиной l = 270 мм имеет число пазов Z1 = 60. Шаг обмотки статора по пазам

y1 = 12, число витков в катушке обмотки статора ωk = 2. Определить ЭДС одной фазы обмотки

если магнитная индукция в воздушном зазоре Bδ = 0,75 Тл, а частота переменного тока f1 = 50 Гц; 2р = 4.

 

Решение. 1. Полюсное деление

τ = πD1/ (2p) = π 435/ 4 = 341 мм,

или в зубцовых делениях τ = Z1/(2p) = 60/4 = 15 .

2. Относительный шаг обмотки

β = y1/τ = 12/15 = 0,80.

3. Коэффициент укорочения шага обмотки по (7.8)

kyl = sin(β· 90) = sin(0,80-90°) = 0,951 .

4. Число пазов на полюс и фазу по (7.10)

q1 = Z1 / (2pm1) = 60 / (4·3) = 5

5. Пазовый угол по (7.13)

γ = З60р /Z1 = 360 • 2/60 = 12 эл. град.

6. Коэффициент распределения обмотки по (7.12)

kp1 = = = 0,957

7. Обмоточный коэффициент по (7.21)

kоб1= ky1 kp1= 0,951 · 0,957 = 0,91.

8. Основной магнитный поток

Ф = (2/π)Вδ l1 τ 10-6 = (2/π) 0,75 · 270 · 341· 10-6 =0,044 Вб.

9. Число последовательно соединенных витков в обмотке фазы

ω1 = 2p q1 ωk =4·5·2 = 40.

10. ЭДС обмотки фазы статора по (7.20)

E1 = 4,44 Ф f1 и ω1 kо61 = 4,44 • 0,044 • 50 • 40 • 0,91 = 357 В.

Значение линейной ЭДС этой обмотки зависит от схемы ее соединения: при соединении звездой Ел = Е1 = • 357 = 618 В, а при соединении треугольни­ком Ел = Е1 = 357 В.

Зубцовые гармоники ЭДС

Наличие зубцов и пазов на по­верхности статора создает неравно­мерность воздушного

 

Рис. 7.8 График магнитной индукции основной гармоники В1,

искаженной зубцовой гармоникой Вz

 

зазора. По этой причине все гармонические составляющие магнитного поля, обусловленные несинусоидально­стью кривой магнитной индукции (см. рис. 6.2), приобретают зубча­тую форму. Каждая из этих иска­женных гармоник индуцирует в обмотке статора две ЭДС: собст­венной частоты fv и зубцовую.

Практическое влияние на работу машины может оказать зубцовая ЭДС поля основной

гармоники (рис. 7.8). Мгновенное значение этой ЭДС

ez = Ezmax sin ω1 t cos 2Q ω1 t (7.22)

или, учитывая, что sin ω1 t cos 2Q ω1 t = 0,5sin(ω1 t + 2Q ω1 t) + 0,5sin(ω1 t -2Q ω1 t), получим

ez = 0,5 Ezmax [sin(2Q+1) ω1 t – sin (2Q - 1)ω1 t], (7.23)

где Q = Z1 /(2p) — число пазов на полюс.

Из (7.23) следует, что зубцовая ЭДС от основной гармони­ки поля может быть разложена на две составляющие с одинаковыми амплитудными значениями, но разными час­тотами:

fz/ = (2Q+1)f1 (7.24)

f z//= (2Q-1)f1

 

Рис. 7.9. Скос пазов (а) и скос полюсного наконечника (б)

 

Например, при 2р = 4, Z1 = 24 и f1 = 50 Гц основная гар­моника поля вызывает зубцовые ЭДС, частота которых:

fz/ = (2 • 6 + 1)50 = 650 Гц (13-я гармоника);

f'z// = (2 • 6 - 1)50 = 550 Гц (11 -я гармоника).

Вредное действие зубцовых гармоник ЭДС выражается в том, что они вызывают дополнительные потери в машине и, имея по­вышенную частоту, оказывают мешающее влияние на линии связи.

Так как сокращение шага обмотки по пазам у1 всегда кратно числу зубцов, то оно не позволяет уменьшить зубцовые гармоники ЭДС. Эффективное средство ослабления зубцовых гармоник ЭДС - скос пазов или скос полюсных наконечников (в синхронных машинах). Обычно этот скос составляет одно зубцовое деление (рис. 7.9). При скосе пазов или полюсных наконечников ЭДС, ин­дуцируемые в ряде последовательных точек по длине проводника, будут сдвинутыми по фазе относительно друг друга. Это ведет к уменьшению ЭДС проводника, учитываемой коэффициентом ско­са пазов

kck =

где τ и с — в зубцовых делениях.

При скосе пазов на одно зубцовое деление t1 для первой гар­моники коэффициент kCKl ≈ 1 , а для гармоник зубцового порядка kckv << 1. Например, при 2р = 4, Z1 = 48 и скосе пазов на одно зуб­цовое деление (с = 1) для основной гармоники (v = 1) коэффициент скоса пазов

kCKl = 0,995 , для зубцовой гармоники (v = 13) коэффициент kскl3 = 0,590 .

Контрольные вопросы

1. Что такое шаг обмотки по пазам и какой должна быть его величина?

2. На какие гармонические составляющие можно разложить несинусоидальную кривую ЭДС,

наведенной в обмотке статора?

3. Какие применяются средства подавления высших гармоник ЭДС в обмотке статора?

4. Каким образом можно ослабить зубцовые гармоники ЭДС в обмотке статора?

 

ГЛАВА 8

• Основные типы обмоток статора

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.