|
Прямое выдавливание (аналитический метод решения) ⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 7 Ниже изложен аналитический метод решения полей линий скольжения [15].Поле линий скольжения (а) и зависимость среднего давления (б) от редукции при прямом выдавливании представлен на рис.9.42. Рис. 9.42. Поле линий скольжения (а) и зависимость среднего давления (б) от редукции при прямом выдавливании: 1— гладкий контейнер; 2 — шероховатый
Поле линий скольжения (рис. 9.40, а)соответствует выдавливанию через шероховатую матрицу, в углах которой образуются «мертвые» зоны. Решение поля в областях /, II, III несложно; в областях IV, V, VI поле определяется круговыми дугами равных радиусов. Направление линий скольжения , соответствует деформациям растяжения элементов на оси 00'С. Решение задачи удобно искать в системе координат хОу (рис. 9.42, а), а центр поля поместить в точку О'. Уравнение линий скольжения в областях IV, V, VI тогда примет вид (9.96)
Здесь отсчет криволинейных координат ведется от начальных характеристик () и (). Координаты крайних линий скольжения и , совпадающих с жестко–пластическими границами, обозначим и ; их наклон к стенке контейнера определяется величиной сил трения: .
В точке d имеем у* = В, , и из (2.26) следует, что координаты, , являются решением системы Для простоты ограничимся случаем гладкого контейнера, когда () и, , (9.97)
Координата в точке . Соотношения (9.97) связывают геометрические условия задачи с плоскостью характеристик. Усилие выдавливания находится интегрированием напряжений вдоль -линии Cd. Давление в центре поля =k. Воспользовавшись теоремой о проекциях усилия вдоль отрезка линий скольжения, имеем . (9.98) Среднее давление на пуансоне . (9.99)
Силовые функционалы (1.67) в рассматриваемой системе координат запишутся так:
(9.100)
Вычисляя их значения в крайних точках отрезка Cd, после преобразований получаем (9,101) Уравнение (9.101) совместно с (9.97) дает замкнутое решение задачи. Численные значения находятся подстановкой в них всех пар , удовлетворяющих второму уравнению (9.97),. причем , по всему полю. Для вычислений удобно использовать табулированные значения координат поля (9.96) и функционалов (9.100) (см. табл. 3—6 Приложения). Так как в точке d , (9.102) то, полагая , п = 0, 1, 2,....нетрудно указать все пары величин удовлетворяющие (9.102) и кратные шагу таблиц. Отношение находится затем из табл. 6, а значение функционалов — из табл. 3, причем в точке d необходим» принять , , а в точке с — , . Зависимость p*/2k от редукции показана на рис. 9.40, б. Штриховыми линиями нанесены соответствующие зависимости,, полученные численным решением полей (по В. Джонсону и X. Кудо [4]). Последние оказываются несколько заниженными, хотя общее совпадение хорошее.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Выдрин В. Н. Динамика прокатных станов. Металлургиздат, 1960.(62)
3. Губкин С- И., Теория обработки металлов давлением, Металлургиздат, 1947. (21) 4. Джонсон В., Кудо X. Механика процессов выдавливания металлов. Изд-во «Металлургия», 1965. (21) 5. Крагельский И. В., Виноградова И. Э. Коэффициенты трения. 6. Механика пластических деформаций при обработке металлов. Томсен Э., Янг Ч., Кобаяши Ш., «Машиностроение», 1968, 504 с. (110) 7. Перлин И. Л. Теория волочения. Металлургиздат, 1957. (49) 8. Перлин И. Л. Теория прессования. Изд-во «Металлургия», 1964. (61) 9. Перлин И. Л., Рейтберг Л. X. Теория прессования металлов. М., «Металлургия», 1975. 447 с. (66) 10. П е р л и н П. И., Шофман Л. А., Теоретический анализ усилий и формоизменения при объемной штамповке, Труды ЦНИИТМАШа, вып. 3, «Мощные гидравлические прессы» под ред. Б. В. Розанова, ОНТИ ЦНИИТМАШа, 1959. (69) 11. Пластическое формоизменение металлов. Гунн Г. Я., Полухин П. И., Полухин В. П., Прудковский Б. А. Изд–во «Металлургия», 1968. (112) 12. П р а г е р В., Проблемы теории пластичности, пер. с нем. под ред. Э. И. Григолюка, Изд. физ.-матем. лит., 1958. (75) 13. Р е б е л ь с к и й А. В., Исследование технологических параметров и основы методики проектирования процессов объемной горячей штамповки, Труды МАМИ «Процессы штамповки и их технологические параметры», Машгиз, 1959. (78) 14. Романов Е. С, Меркулов А. М. Верхняя оценка плоской открытой штамповки. — В кн.: Технология машиностроения. Вып. 22. Тула, Изд. Тульск. политехи, ин-та, 1972, с. 49—55. (86)
16. С е м е н о в Е. И., Определения необходимого для штамповки номинального усилия кривошипного горячештамповочного пресса, Сб. МВТУ «Машины и технология обработки.металлов давлением» под ред. А. И. Зимина, Машгиз, 1955. (83) 17. Сконечный А. И. Определение удельных усилий штамповки методом верхней оценки. — «Вестник машиностроения», 1973, № 12, с. 62—65. (80) 18. С т о р о ж е в М. В., Попов Е. А., Теория обработки металлов давлением, Машгиз, 1957. (108) 19. С т о р о ж е в М. В., Попов Е. А., Теория обработки металлов давлением, Машгиз, 1959. (95) 20. Сторожев М. В., Попов Е. А. Теория обработки металлов давлением, изд. 2-е. Машгиз, 1963. (12) 21. Сторожев М. В., Попов Е. А. Теория обработки металлов давлением, изд. 2-е. Машгиз, 1977, 423 с.. (84) 22. Тарновский И. Я. и др. Деформации металла при прокатке. Металлургиздат, 1956. (58)
25. Целиков А. И. Теория расчета усилий в прокатных станах. Металлургиздат, 1962. (22) 26. Унксов Е. П. Инженерные методы расчета усилий при обработке металлов давлением. Машгиз, 1955. (59) 27. У н к с о в Е. П., Инженерная теория пластичности, Машгиз, 1959. (104) 28. Унксов Е. П. Пластическая деформация при ковке и штамповке.
30. Х и л л Р., Математическая теория пластичности, пер. с англ. под ред. Э. И. Григолюка, Изд. иностр. лит., 1955. (107,111) 31. Шофман Л. А. Основы расчета процессов штамповки и прессования. М., 1961.340 с. (109) или (55) 32. Шофман Л. А., П е р л и н И. Л., Основы теории обработки металлов давлением, гл. 7, Применение жесткопластической схемы для расчета формоизменения и сопротивления деформируемого тела, Машгиз, 1959. (120) 33.H i 11 R., Lee E. H. and T u p p e r S. J. «A Method of Numerical Analysis of Plastic Flow in Plane Strain and its Application to the Compression of a Ductile Material Between Rough Plates», Trans. ASME, J. Appl. Mech., 18: 73: 46—52, 195L (95) 34. J о h u s о п W. J. Mech, and Physic Solid, 1956, № 4, p. 191. (57) 35. Johnson W. Over Estimates of Load for Some Two—Dimensional Forging Operations», Proc. 3rd U. S. Congr. Appl. Mech., 571—579, 1958. (106) 36. Kudo H. Study on Forging and Extrusion Processes, Part I, Analysis on Plane Strain Problems, Kasai Shuppan Insatsu — Sha Minato — Ku, Tokyo, Japan, 1958, pp. 37—96. (140) 37. P r a n d 11 L. «Anwendungsbeispiele zu einem Henckyschen Satz uber das Gleichgewicht», Z. Angew. Math. Mech., 3: 401—406, 1923. (190) 38. Ross E. W. «On the Plane Plastic Flow of an Inset Block», J. Appl. Mech., 24, 457—460, 1957. (201) 39. Sachs G. «Beitrag zur Theorie des Ziehvorganges», Z. Angew. Math. Mech., 7: 235—236, 1927. (207) 40. Thomsen E. G. «Comparison of Slip — Line Solutions with Experiment», Trans. ASME, J. Appl. Mech., 23: 225—230, 1956. (266)
Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|