Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Эмпирические уравнения явлений переноса





При нарушении равновесия в системе возникают неравновесные процессы.

Если равновесие нарушить и предоставить систему самой себе, то возникает процесс релаксации, в результате которого система возвращается в исходное состояние.

Если воздействие извне постоянно, то неравновесное состояние сохраняется во времени, возникшие процессы будут стационарны (не зависят процессы от времени).

Нарушение равновесия приводит к переносу из одних мест среды в другие вещества, энергии или импульса.

Интенсивность процесса характеризуется потоком той же величины. Поток скалярная величина.

Плотностью потокафизической величины называется ее количество, переносимое в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению переноса.

Выравнивание концентрации примесных молекул в системе называется диффузией. В одномерном случае плотность потока молекул jN вдоль направления z определяется эмпирической формулой, законом Фика (Адольф Фик 1829 – 1901, – немецкий ученый):

, (3.1.18)

где D называется коэффициентомдиффузии, а характеризует изменение (градиент) концентрации по направлению z.

Аналогично выравнивание температуры в системе сопровождается потоком тепла, плотность которого jq определяется эмпирическим законом теплопроводностиФурье(Жан Батист Жозеф Фурье(1768 – 1830) – французский математик и физик):

, (3.1.19)

где К называется коэффициентомтеплопроводности, а характеризует изменение температуры по направлению z.

Процесс, при котором в системе от одного участка к другому передается количество движения (импульс), называется вязкостью. Плотность потока импульса jp определяется эмпирическим уравнением вязкости

, (3.1.20)

где h называется коэффициентомвязкости(или коэффициентомдинамической вязкости), а показывает, как изменяется скорость в направлении z, перпендикулярном направлению движения слоя жидкости или газа. Обмен импульсом приводит к возникновению силы вязкого трения Fтр между соседними слоями жидкости. Ньютоном в 1687 году был установлен основной закон для силы вязкого трения:

, (3.1.21)

где S – площадь соприкосновения слоев.

Коэффициенты диффузии, теплопроводностии вязкостиопределяются экспериментально или оцениваются на основании молекулярно-кинетических представлений. Для газов эти оценки приводят к следующим формулам:

, (3.1.22)

,(3.1.23)

, (3.1.24)

где vср средняя скорость теплового движения молекул , i – число степеней свободымолекулы газа, п – концентрация молекул, р – плотность газа, cV – удельнаятеплоемкостьгаза при постоянном объеме. Среднюю длину свободного пробега молекул газа λ и частоту соударений ν определяют по формулам:

и , (3.1.25)

где σ – эффективное сечениестолкновений молекул, d – эффективный диаметрмолекул.

Если в системе имеется локальная неоднородность по температуре или по концентрации молекул, то с течением времени она выравнивается. Для оценки характерного размера области, на границах которой температура или концентрация приблизительно в е ≈ 2,7 раз меньше по сравнению с максимальным значением, можно использовать приближенные формулы:



, (3.1.26)

где Lдиф – смещение молекул при диффузии, Lтепл – характерный размер области изменения температуры, τ – время от начала выравнивания неоднородности, ср – удельнаятеплоемкостьпри постоянном давлении.

3.1.5 Явления переносав жидкостях*

В жидкостях, как и в газах, наблюдаются явления диффузии, теплопроводностии вязкости. Однако механизмы явлений переноса в жидкостях иные, Коэффициенты переноса в газах определяются длиной свободного пробега молекул, в жидкостях же расстояние между молекулами порядка размеров самих молекул, поэтому молекулы жидкости могут лишь колебаться в пределах, ограниченных межмолекулярными расстояниями.

Тепловое движение молекул жидкости - это-колебание их, сменяющееся скачками, вызванными флуктуациями энергии. При скачках и происходит перенос массы, импульса, энергии.

Промежуток времени между двумя скачками τ называют временем "жизни" или временем релаксации. Осуществление скачка из одного равновесного состояния в другое, связано с преодолением некоторого потенциального барьера W. Поэтому время "оседлой" жизни молекулы - это время ожидания флуктуации энергии, достаточной для преодоления барьера W:

. (3.1.27)

Так как , а , то коэффициент диффузиив жидкости равен:

,

Явления диффузии, вязкостии, теплопроводностив жидкостях описываются теми же законами, что и в газах. Отличие механизма переноса сказывается на значениях коэффициентов переноса и на характере их температурной зависимости.

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.