Экспериментальное подтверждение релятивистского эффекта замедления часов
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Экспериментальное подтверждение релятивистского эффекта замедления часов





Среднее время жизни покоящихся π-мезонов (по часам, движущимся вместе с ними) τ ~ 2,2 • 10 -8 с. Следовательно, π-мезоны, образующиеся в верхних слоях атмосферы (на высоте ≈ 30 км) и движущиеся со ско­ростью, близкой к скорости с, должны были бы проходить расстояния с·τ ~ 6,6 м, т. е. не могли бы достигать земной поверхности, что противо­речит действительности. Объясняется это релятивистским эффектом за­медления хода времени: для земного наблюдателя время жизни π-мезона



 


Длина тел в разных системах отсчета____

Исходные данные

Стержень расположен вдоль оси х' и покоится относительно системы К'.

Длина стержня в системе К'_______________



[ х1 и х2 — не изменяющиеся со временем tкоординаты начала и конца стержня, а индекс 0 показывает, что в системе отсчета К' стержень покоится]

 


Длина стержня в системе К___


Стержень относительно системы К движется со скоростью v. Для на­хождения / необходимо измерить координаты концов стержня х, и х2 в системе К в один и тот же момент времени t. Их разность и опреде­ляет длину стержня в системе К.

Длина тел в разных инерциальных системах отсчета__

(использовали преобразования Лоренца 1.83).

I' > l, т. е. длина стержня, измеренная в системе, относительно которой он движется, меньше длины, измеренной в системе, относительно ко­торой стержень покоится.

Вывод.Линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета, уменьшается в направлении движения в раз, т. е. так называемое лоренцево сокращение длины тем больше, чем больше скорость движения. Таким образом, линей­ные размеры тела наибольшие в той инерциальной системе отсче­та, относительно которой тело покоится.



Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одина­ковы во всех инерциальных системах отсчета: у'2 - у'1 = у2 - у1 и z'2 - z'1 = z2z1, что непосредственно следует из преобразований Лоренца 1.83.


Релятивистский закон сложения скоростей___


Исходные данные______

Материальная точка движется в системе К', которая в свою очередь движется относительно системы К со скоростью V. В системе К движение



точки в каждый момент времени tопределяется координатами х, у, z, а всистеме К' в момент времени t— координатами х', у', z'. Тогда ,

х,иy , иz, и'х, и'y, и'z — соответственно проекции на оси х, у, z и х', у', z' вектора скорости рассматриваемой точки относительно систем К и К']

Релятивистский закон сложения скоростей (общий случай)_____________________________________________________



Используемые преобразования Лорен­ца:

 

Релятивистский закон сложения скоростей (частный случай)_____

Материальная точка движется в системе К' вдоль оси х', а К' движется относительно К со скоростью V(оси х и х' совпадают). Тогда u'x = u', а скорость их = и.

Подставив преобразования Лоренца (записаны выше) в общие формулы релятивистского закона сложения скоростей, получим




♦ При скоростях v, и и и', малых по сравнению со скоростью с, релятивистский закон сложения скоростей переходит в закон сложения скоростей вклассической механике 1.24.

Релятивистский закон сложения скоростей и второй постулат Эйнштейна____

Если и' = с, то

(аналогично можно показать, что при и = с скорость и' также равна с). Этот результат свидетельствует о том, что релятивистский закон сложе­ния скоростей находится в согласии с постулатами Эйнштейна.

Скорость света в вакууме — предельная скорость_____

Если складываемые скорости сколь угодно близки к скорости с, то их результирующая скорость всегда меньше или равна с. Рассмотрим предельный случай и' = V = с. После подстановки в формулу имеем

т. е. при сложении любых скоростей результат не может превысить скорости света с в вакууме. Скорость света в вакууме есть предельная скорость, которую невозможно превысить.

ИНТЕРВАЛ МЕЖДУ СОБЫТИЯМИ

Инвариантность интервала между двумя событиями_

Интервал между двумя событиями______________________________


Инвариантная по отношению к преобразованиям координат вели­чина (не зависящая от системы отсчета).

Это понятие вводится в четырехмерном пространстве, в котором каждое событие характеризуется четырьмя координатами (х, у, z, t):



 


расстояние между точками обычного трехмерного пространства , в которых эти события произошли, t12 = t2 – t1

 

Доказательство инвариантности интервала между двумя событиями______

Обозначив Δt = t2- t1, Δх = х2 – х1, Δу = у2 – у1 и Δz= zг – z1 выражение для интервала можно записать в виде . Интервал между теми же событиями в системе К' равен

Подставив преобразования Лоренца 1.83,

после элементарных преобразований получим, что .

Вывод.Теория относительности сформулировала новое представление о пространстве и времени. Пространственно-временные отношения явля­ются не абсолютными величинами, как утверждала механика Галилея— Ньютона, а относительными. Следовательно, представления об абсо­лютном пространстве и времени являются несостоятельными. Кроме того, инвариантность интервала между двумя событиями свидетельст­вует о том, что пространство и время органически связаны между собой и образуют единую форму существования материи — пространство — время.









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.