|
|
L - критерий тенденций ПейджаОписание критерия L дается с использованием руководства J.Greene, M. D'Olivera (1989). Назначение L - критерия тенденций Критерий L Пейджа применяется для сопоставления показателей, измеренных в трех и более условиях на одной и той же выборке испытуемых. Критерий позволяет выявить тенденции в изменении величин признака при переходе от условия к условию. Его можно рассматривать как продолжение теста Фридмана, поскольку он не только констатирует различия, но и указывает на направление изменений. Описание критерия тенденций L Критерий позволяет проверить наши предположения об определенной возрастной или ситуативно обусловленной динамике тех или иных признаков. Он позволяет объединить несколько произведенных замеров единой гипотезой о тенденции изменения значений признака при переходе от замера к замеру. Если бы не его ограничения, критерий был бы незаменим в "продольных", или лонгитюдинальных, исследованиях. К сожалению, имеющиеся таблицы критических значений рассчитаны только на небольшую выборку (n<12) и ограниченное количество сопоставляемых замеров (с<6). В случае, если эти ограничения не выполняются, приходится использовать критерий χ2 r Фридмана, рассмотренный в предыдущем параграфе. В критерии L применяется такое же ранжирование условий по каждому испытуемому, как и в критерии χ2 r. Если испытуемый в первом опыте допустил 17 ошибок, во втором - 12, а в третьем - 5, то 1-й ранг получает третье условие, 2-й ранг - второе, а 3-й ранг - первое условие. После того, как значения всех испытуемых будут проранжиро-ваны, подсчитываются суммы рангов по каждому условию. Затем все условия располагаются в порядке возрастания ранговых сумм: на первом месте слева окажется условие с меньшей ранговой суммой, за ним -условие со следующей по величине ранговой суммой, и т. д., пока справа не окажется условие с самой большой ранговой суммой. Далее мы с помощью специальной формулы подсчета L проверяем, действительно ли значения возрастают слева направо. Эмпирическое значение критерия L отражает степень различия между ранговыми суммами, поэтому чем выше значение L, тем более существенны различия. Гипотезы Н0: Увеличение индивидуальных показателей при переходе от первого условия ко второму, а затем к третьему и далее, случайно. H1: Увеличение индивидуальных показателей при переходе от первого условия ко второму, а затем к третьему и далее, неслучайно. При формулировке гипотез мы имеем в виду новую нумерацию условий, соответствующую предполагаемым тенденциям. Графическое представление критерия Используем для иллюстрации пример с предъявлением анаграмм предположительно возрастающей сложности. Замысел экспериментатора состоял в том, чтобы каждая последующая задача требовала от испытуемых все более длительных раздумий. Судя по графику на Рис. 3.6, у большинства испытуемых анаграмма 1 стоит на первом ранговом месте, то есть решается быстрее двух других, анаграмма 3 на 2-м ранговом месте, а анаграмма 2 - на 3-м. По-видимому, их следовало бы предъявлять в иной последовательности: 1, 3, 2. График, отражающий такую гипотетическую последовательность задач, представлен на Рис. 3.7.
Символом достоверной, отчетливой тенденции в изменении показателей при переходе от условия к условию будет достаточно "собранная" ломаная кривая, устремленная кверху или, наоборот, книзу. Если на Рис. 3.6 характерной чертой всех индивидуальных кривых был крутой излом в одной и той же точке графика, то в данном случае на некоторых отрезках повышение кривой характеризуется большей крутизной, а на других - меньшей крутизной. Очевидно, достоверность тенденций будет обеспечиваться именно отрезками более крутого восхождения, но тест тенденций снисходительно распространит этот эффект и на более пологие отрезки. На Рис. 3.8 графики представлены уже для ранжированных показателей. Здесь уже все различия в крутизне сглажены. L-тест построен на сопоставлении сумм рангов, а ранжирование неизбежно несколько огрубляет полученные показатели. Опыт показывает, однако, что L-тест является достаточно мощным критерием, хотя и ограниченным по сфере применения из-за отсутствия таблиц критических значений для больших n.
Ограничения критерия Пейджа 1. Нижний порог - 2 испытуемых, каждый из которых прошел не менее 3-х замеров в разных условиях. Верхний порог - 12 испытуемых и 6 условий (n ≤12, c≤6). Критические значения критерия L даны по руководству J.Greene, M. D'Olivera (1989). Они предусматривают три уровня статистической значимости: р ≤0,05; р ≤0,01; р ≤0,001. 2. Необходимым условием применения теста является упорядоченность столбцов данных: слева должен располагаться столбец с наименьшей ранговой суммой показателей, справа - с наибольшей. Можно просто пронумеровать заново все столбцы, а потом вести расчеты не слева направо, а по номерам, но так легче запутаться. Пример Продолжим рассмотрение примера с анаграммами. В Табл. 3.7 показатели времени решения анаграмм и их ранги представлены уже в упорядоченной последовательности: анаграмма 1, анаграмма 3, анаграмма 2. Действительно ли время решения увеличивается при такой последовательности предъявления анаграмм? Таблица 3.7 Показатели времени решения анаграмм 1, 3, 2 и их ранги (n= 5)
Сумма рангов составляет: 6+9+5=30. Расчетная сумма:
Реально полученная и расчетная суммы совпадают, мы можем двигаться дальше. Как видно из Табл. 3.7, среднее время решения анаграммы 3 даже меньше, чем анаграммы 1. Однако мы исследуем не среднегруп-повые тенденции, а степень совпадения индивидуальных тенденций. Нам важен именно порядок, а не абсолютные показатели времени. Поэтому и формулируемые нами гипотезы - это гипотезы о тенденциях изменения индивидуальных показателей. Сформулируем гипотезы. Н0: Тенденция увеличения индивидуальных показателей от первого условия к третьему является случайной. H1: Тенденция увеличения индивидуальных показателей от первого условия к третьему не является случайной. Эмпирическое значение L определяется по формуле:
где Ti- сумма рангов по каждому условию; j - порядковый номер, приписанный каждому условию в новой последовательности.
По Табл. VIII Приложения 1 определяем критические значения L для данного количества испытуемых: n= 5, и данного количества условий: с=3.
Построим "ось значимости"
Ответ: Н0 отклоняется. Принимается H1. Тенденция увеличения индивидуальных показателей от первого условия к третьему не является случайной (р <0,01). Последовательность анаграмм: 1(КРУА), З(ИНААМШ), 2(АЛСТЬ), - будет в большей степени отвечать замыслу экспериментатора о постепенном возрастании сложности задач, чем первоначально применявшаяся последовательность.
АЛГОРИТМ 11   Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
