Тепловое излучение абсолютно черного тела

Из повседневной жизни известно, что любые нагретые тела излучают энергию, а тела, на которые падает излучение, нагреваются в результате поглощения этой энергии, т. е. их внутренняя энергия увеличивается.

Электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней энергии излучающего тела и зависящее от температуры и оптических свойств этого тела, называют тепловым излучением.

Тепловое излучение способно находиться в термодинамическом равновесии с веществом.

Такое излучение называют равновесным, если оно устанавливается в адиабатической замкнутой (теплоизолированной) системе, все тела которой имеют одинаковую температуру.

Температурное (тепловое) излучение играет важнейшую роль в жизни и деятельности человека.

Сама жизнь на Земле произошла и развивается благодаря воздействию потоков лучистой энергии нашего Солнца.

Классическая физика не могла объяснить излучение отдельных атомов и нагретых тел.

Кирхгоф ввел представление об абсолютно черном теле, излучение которого не зависит от его физических и химических свойств, от его состава, а зависит только от его температуры. Такое тело способно полностью

поглощать излучение любой длины волны (частоты). Примером абсолютно черного тела приближенно могут служить сажа, платиновая чернь или черная дыра. Этому условию отвечает полость с малым отверстием, в которую проникает луч света и никогда из нее не выходит (рис. 1.7).

Планк предположил, что энергия излучения атомов и молекул может изменяться не на любую величину (как это следует из классической физики), а только в виде порций квантов с энергией e = hn.

Количество энергии, излучаемой с единицы площади поверхности тела в 1 с, в единичном интервале длин волн (частот) при данной абсолютной температуре, называют спектральной плотностью энергетической светимости

, (1.4)

где k – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура; с – скорость света в вакууме; l – длина волны излучения; – спектральная плотность энергетической светимости абсолютно твердого тела.

Из определения следует, что = или . (1.5)

В СИ спектральная плотность энергетической светимости измеряется в Вт/м³.

Формулу (1.4) можно представить в виде

, (1.6)

Кривая излучения абсолютно черного тела при постоянной температуре приведена на рис. 1.8, которая хорошо согласуется с экспериментальными данными. Спектр излучения абсолютно черного тела – сплошной. Все тела в природе не только излучают или поглощают энергию, но и отражают или пропускают ее. Для характеристики реальных тел используют следующие

Рис. 1.8

коэффициенты: поглощения (а), отражения (r), пропускания (t).

Спектральной характеристикой поглощения электромагнитных волн является поглощательная способность тела

, (1.7) показывающая, какая доля энергии dW падающих за 1 с на единицу площади поверхности тела электромагнитных волн с частотами от n до n + dn поглощается телом.

Следовательно, коэффициент поглощения данного тела определяется отношением поглощенной энергии ко всему потоку энергии, падающему на его поверхность. Поглощательная способность абсолютно черного тела а_n,Т = 1 – безразмерная величина. В разных частях спектра одно и то же тело поглощает энергию неодинаково, так как а_n,Т зависит от частоты (длины волны) падающего излучения. Отношение отраженной части потока энергии за 1 секунду с единицы площади поверхности тела ко всему падающему на тело потоку излучения, называют коэффициентом отражения

. (1.8)

Коэффициент отражения зависит от частоты (длины волны) падающего излучения, от рода вещества и от состояния его поверхности.

Для некоторых металлов величины коэффициента отражения приведены в табл. 1.1.

Коэффициентом пропускания называют величину, равную отношению прошедшей сквозь вещество потока энергии к потоку энергии, падающей в 1 с на единицу площади поверхности вещества.

t = dW_проп /dW. (1.9)

Частота света не изменяется при отражении и преломлении.

На основании закона сохранения энергии

а_n,Т + r_n,Т + t_n,Т = 1. (1.10)

Излучательная способность тела во всем интервале частот характеризуется энергетической светимостью

R_э = dW/dS. (1.11)

где dW – полный поток энергии всех частот излучения с элемента поверхности dS нагретого тела или , (1.12)

где N – мощность излучения; S – поверхность излучения; t – время излучения. Энергетическая светимость абсолютно черного тела – полная мощность теплового излучения с единицы поверхности тела во всем диапазоне частот при данной температуре . (1.13)

В Си энергетическая светимость измеряется в Вт/ м².

Для серого тела энергетическая светимость .

Серым называют тело, если его поглощательная способность одинакова для всех частот, зависит от температуры, от вещества и состояния его поверхности.

Закон Кирхгофа

Отношение спектральной плотности энергетической светимости тел к их поглощательной способности при постоянной температуре является одинаковой функцией длин волн (частот) и абсолютной температуры и равно спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела при той же температуре

. (1.15)

Для всех реальных тел а_n,Т < 1 Например, сажа имеет а_n,Т = 0,98 для видимых и ультрафиолетовых лучей; для инфракрасных волн а_n,Т = 0,96.

Из закона Кирхгофа–Бунзена следует, что каждое тело поглощает лучи той же частоты или длины волны, которые оно излучает при данной температуре.

Закон Стефана–Больцмана

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры, т. е.

, (1.16)

где s = 5,67×10^-8 Вт/(м²×К⁴) – постоянная Стефана–Больцмана.

Излучение с точно фиксированной длиной волны (или частоты) не несет с собой лучистой энергии.

Рис. 1.9

Энергетическая светимость абсолютно черного тела на графике измеряется площадью, заключенной между кривой распределения спектральной плотности энергетической светимости и осью длин волн (рис. 1.9).

Если температура окружающей среды Т₀ ¹ 0 К, то формула (1.16) принимает вид

. (1.17)

Зависимость от длин волн при различных температурах приведена на рис. 1.9.

Закон смещения Вина

Длина световой волны l_мах, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, о братно пропорциональна абсолютной температуре

, (1.18)

где b₁ = 2,89×10^-3 м×К – постоянная Вина.

Максимум излучения по мере повышения температуры смещается в область более коротких длин волн.

При температуре Т = 5000 К максимум излучения абсолютно черного тела приходится на длины волн l» 5,47×10^-7 м.

Второй закон Вина

Рис. 1.10

Максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры , (1.19)

где b₂ =1,3×10^-5 – вторая постоянная Вина.

Спектральная плотность энергетической светимости нагретых реальных тел меньше спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела. На рис. 1.10 приведены кривые излучения платины при Т=1335 К и абсолютно черного тела.Для каждого реального тела существует определенная, только ему свойственная область селективного (избирательного) излучения и поглощения.

Оптическая пирометрия

В основу оптической пирометрии положены законы излучения абсолютно черного тела. Оптические пирометры позволяют измерять температуры нагретых тел выше 2000 К и без непосредственного контакта с ними (например, для измерения температуры поверхности Солнца, звезд и других нагретых космических объектов). Существует несколько методов измерения температуры. Например,метод радиационной температуры. Используя этот метод температуру тел можно найти на основании закона Стефана–Больцмана: . (1.20)

Истинную температуру реального нагретого тела определяют по формуле , (1.21)

где k < 1, например, для вольфрама k = 0,15, т. е. Т_ист = 1,6Т_рад.

Чем выше температура тела, тем больше радиационная температура приближается к истинной. Другой метод яркостной температуры. В этом методе температуру абсолютно черного тела определяют по формуле Планка (1.4) или формуле (1.6) при измерении яркости в интервале длин волн (l, l + Dl). Температуру определяют, сравнивая яркость реального тела с яркостью эталонного тела для волны излучения l = 6,65×10^-7 м (красный цвет).

Строение атома

Опыты Резерфорда по рассеянию a - частиц при прохождении их через тонкую металлическую фольгу показали, что большинство a - частиц отклоняется незначительно от своего первоначального направления.

Однако имелись a - частицы, которые отклонялись на углы 130⁰ - 150⁰.

В связи с этим Резерфорд предположил, что весь положительный заряд атома сосредоточен в малом объеме - его ядре. Поэтому вероятность попадания a-частиц в ядро и их отклонение на большие углы мала.

Альфа-частицы образуются при естественной радиоактивности некоторых тяжелых элементов (урана, тория и др.) и представляют собой частицы с зарядом +2½е½ (½е½=1,6×10^-19 Кл), массой m_a= 6,64×10 ^-27 кг. По современным представлениям a - частица – ядро изотопа атома гелия , содержит два протона и два нейтрона.

Ядро атома можно записать в виде символа , где Х - химический элемент в периодической системе Менделеева; Z - число электронов в атоме или число протонов в ядре или порядковый номер элемента; А - массовое число, которое определяется числом протонов и числом нейтронов в ядре атома. Например, изотоп ядра атома железа , где Z = 26, число электронов - 26, число протонов - 26, число нейтронов - 25.

Идея Резерфорда о строении атома позволила установить физический смысл порядкового номера периодической системы элементов.

Поскольку атом в нормальном состоянии нейтрален, то число электронов (заряд отрицательный) в атоме равно числу протонов (положительный заряд) в ядре.

Опыты по рассеянию света на электронах атомов показали, что наблюдаются резонансные явления.

Рассеяние наблюдается интенсивно, когда частота падающего света совпадает с собственной частотой колебания электронов.

Следовательно, изучая интенсивность рассеянного света в широком диапазоне частот, можно найти полное число электронов в атоме.

Другим методом по определению числа электронов является измерение коэффициента рассеяния рентгеновского излучения данным атомом. Эксперименты показали, что число электронов в атоме равно числу протонов в ядре. Зная заряд ядра Z½е½ можно установить верхний предел размеров ядра d_я»10 ^-15 м. Размер атома (d_ат»10^-10 - 10^-11 м). Опыты показали, что атом является устойчивой системой.

Он излучает энергию при определенных условиях. При излучении атома наблюдается линейчатый спектр, обусловленный строением и свойствами его электронной оболочки.

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: