|
Очно-заочная форма обучения (полная, сокращенная)
| №
п/п
| НАИМЕНОВАНИЕ
МОДУЛЯ И ТЕМЫ
| Зачетные единицы/ академические часы
| | Всего
| Лекции
| Практические и лабораторные занятия
| Самостоятельная
работа
| Контроль
(входной текущий, рубежный)
| | 25.
| Модуль 1. Оптимизационные методы и модели
| 2/72
| 0,11/4
| 0,225/8
| 0,9/33
| 0,75/27
| | 26. 1
| Тема 1.1. Роль и значение экономико-математических методов и информационных технологий в управлении предприятием
|
|
| -
|
|
| | 27. 2
| Тема 1.2. Экономико-математическое моделирование
|
|
|
|
|
| | 28. 3
| Тема 1.3. Оптимизация производства продукции
|
|
|
|
|
| | 29. 4
| Тема 1.4. Модель транспортной задачи и ее модификации.
|
|
|
|
|
| | 30.
| Тема 1.5. Оптимизация загрузки производственных мощностей предприятий
|
| -
|
|
|
| | 31.
| Модуль 2. Сетевое планирование и другие модели управления
| 2/72
| 0,11/4
| 0,225/8
| 0,9/33
| 0,75/27
| | 32. 1
| Тема 2.1. Оптимизация развития предприятия, управление запасами сырья и готовой продукции
|
|
|
|
|
| | 33. 1
| Тема 2.2. Сетевое планирование и управление
|
|
|
|
|
| | 34. 1
| Тема 2.3. Отдельные управленческие задачи и методы их оптимизации
|
|
|
|
|
| | 35. 7
| Тема 2.4. Модели прогнозирования экономических процессов
|
|
|
|
|
| | 36.
| Всего
| 4/144
| 0,225/8
| 0,45/16
| 1,8/66
| 1,5/54
|
Таблица 3.
Обязательный дидактический минимум содержания учебно-образовательных модулей и тем дисциплины
| №
п/п
| НАИМЕНОВАНИЕ МОДУЛЯ И ТЕМЫ ДИСЦИПЛИНЫ
|
ДИДАКТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ
| | 1.
| Модуль 1. Оптимизационные методы и модели
| | 2.
| Тема 1.1. Роль и значение экономико-математических методов и информационных технологий в управлении предприятием
| Роль и значение математических методов и моделей в системе управленческих и экономических наук, взаимосвязь и зависимость с другими дисциплинами. Основные направления совершенствования управления производством на современном этапе. Необходимость и возможности научного уровня планово-экономической работы на предприятиях и в отраслях. Роль и значение математических методов в управлении. Основные направления развития прикладной математики.
Разновидности экономико-математических методов: аналитические (дисперсионные, корреляционные, регрессионные); оптимизационные (математическое программирование, теория игр, теория массового обслуживания, теория статистических решений, теория управления запасами, сетевое планирование и управление); методы отраслевого и межотраслевого планирования (отраслевые и межотраслевые балансы).
Информационные и коммуникационные технологии (ИКТ) и их роль в управлении. Математические методы и ИКТ – основные составные части автоматизированной системы управления, как единой организационно-экономической системы.
| | 3.
| Тема 1.2. Экономико-математическое моделирование
| Моделирование и его значение в управленческом процессе. Понятие модели. Разновидности и общая характеристика моделей. Особенности модели экономических процессов. Классификация моделей в зависимости от масштабов и содержания экономических процессов, специфики применяемых вычислительных методов, поставленных целей исследования, характера изменения параметров задачи.
Основные принципы построения экономико-математических моделей. Выбор объекта моделирования и определение границ его изучения. Установление цели исследования. Критерий оптимальности в планово- управленческих задачах. Выбор критерия оптимальности и его обоснование. Система искомых неизвестных величин. Ограничительные условия и выявление основных из них. Математическая формализация условий задачи. Содержание планово-экономической информации. Выбор и отражение количественных характеристик в модели. Анализ соответствия модели содержанию моделируемого объекта. Основные требования к экономико-математической модели.
| | 4.
| Тема 1.3. Оптимизация производства продукции
| Общие требования к оптимальному плану выпуска продукции. Оптимизация производственно-экономических показателей плана, и использование математических методов и средств ИКТ при разработке оптимального плана.
Оптимальный выпуск продукции с учетом ассортиментных соотношений. Модель задачи оптимального ассортимента продукции. Исходная информация. Система ограничений. Типы критериев оптимальности. Порядок их расчета. Принципы решения задач симплексным методом. Анализ оптимального плана выпуска продукции и практические выводы.
Проблемы экономного использования сырья и материалов на предприятиях. Возможности применения математических методов для определения оптимальной смеси сырья. Модель задачи о смесях пищевого сырья. Типы задач и особенности их моделей. Исходная информация. Выбор ограничений и критерия оптимальности. Расчет плана симплексным методом.
Математическая формулировка двойственной задачи о смесях. Вычислительный процесс двойственной задачи. Принципы решения задач двойственным симплексным методом. Условия применения и преимущества двойственного симплексного метода. Анализ результатов решения и практические выводы. Экономическое содержание и математическая формулировка задачи оптимального раскроя упаковочных материалов. Система исходных ограничений и критерии оптимальности. Процесс решения задач оптимального раскроя материалов. Анализ результатов расчета. Расчет задач оптимизации с использованием средств ИКТ.
| | 5.
| Тема 1.4. Модель транспортной задачи и ее модификации
| Значение оптимизации планов перевозок. Пути сокращения затрат на перевозки. Показатели критерия оптимальности в моделях: натуральные и стоимостные.
Методика расчета транспортных задач. Группировка ассортимента продукции. Балансирование запасов и потребностей. Способы прикрепления поставщиков к потребителям. Методы аппроксимации, их разноемкости и области использования.
Классификация методов решения транспортной задачи: распределительный, потенциалов, дифференциальных рент, разрешающих слагаемых и др. Преимущества и недостатки методов решения. Расчет оптимальных планов в сетевой постановке. Особенности расчета планов с нарушенным балансом. Расчет планов перевозок с использованием средств ИКТ. Анализ планов перевозок и порядок их корректировки.
| | 6.
| Тема 1.5. Оптимизация загрузки производственных мощностей предприятий
| Значение оптимального распределения выпуска продукции. Основные требования к плану оптимального распределения. Модель задачи оптимальной загрузки производственных мощностей. Содержание информации для построения модели. Выявление неизвестных и ограничений, выбор и отражение количественных характеристик. Выбор критерия оптимальности загрузки производственных мощностей. Сбор и преобразование информации для решения задачи распределительными методами. Оптимальные и альтернативные планы.
Исходное распределение. Итеративный процесс последовательного улучшения плана. Проблема нецелочисленных значений и возможности их устранения. Анализ результатов решения и практические выводы.
| | 7.
| Модуль 2. Сетевое планирование и другие модели управления
| | 8.
| Тема 2.1. Оптимизация развития предприятия, управление запасами сырья и готовой продукции
| Основные положения оптимизации развития производства, его модернизации и обновления оборудования. Особенности развития производства на основе экономико-математической оптимизации.
Модель расширения производства. Условия задачи и ее содержание. Минимум проведенных затрат и порядок их расчета. Схема и содержание расчетной матрицы. Преобразование задач размещения в транспортные задачи. Методы решения задач размещения. Анализ планов размещения и порядок их корректировки.
Математическая модель производственных запасов. Параметры модели запасов. Расчет оптимального размера партии одной поставки. Порядок расчета поставок, интервала между очередными поставками и суммарных затрат на образование и содержание запасов.
Регулирование запасов готовой продукции. Математическая модель запасов готовой продукции. Параметры модели и порядок их расчета.
Оптимальное планирование уровня производства в условиях переменного спроса. Принципы построения математической модели. Основные параметры модели. Преобразование модели в систему симплексных уравнений.
| | 9.
| Тема 2.2. Сетевое планирование и управление
| Особенности и преимущества применения сетевых моделей в планировании и управлении. Основные направления практического использования сетевого планирования и управления. Правила построения сетевых графиков. Возможные ошибки при построении сетей и их устранение.
Элементы сетевого графика: действительные работы, ожидание, зависимость (фиктивные работы); события (начальное, конечное, исходное, завершающее, частное, комплексное, узловое); пути (полные, частные, критические, подкритические, некритические).
Система оценок и порядок расчета их продолжительности. Определение ранних и поздних сроков свершения событий, ранних и поздних сроков выполнения работ.
Виды резервов времени для события и работ (полный, частный и свободный), порядок их определения. Коэффициенты напряженности работ, порядок расчета и их значения.
Планирование и управление при разработке исходного плана работ. Оперативное управление и контроль в процессе выполнения комплекса работ.
| | 10.
| Тема 2.3. Отдельные управленческие задачи и методы их оптимизации
| Задачи по замене оборудования. Формулировка задачи и содержание экономической информации. Выбор критерия оптимальности. Расчет исходной информации для построения математической модели. Этапы построения модели. Динамическое программирование, его сущность и области применения. Использование динамического программирования для решения задач по замене оборудования.
Содержание игровых планово-экономических задач. Информация задач, способы получения и ее обработка. Игровая матрица и порядок ее составления. Принципы решения задач с использованием теории игр. Минимакс и максимакс. Модель игровой задачи и принципы ее построения.
Содержание задач массового обслуживания, их особенности и разновидности. Основные элементы задач и содержание их информации. Количественные характеристики и порядок их расчета с использованием элементов теории массового обслуживания.
| | 11.
| Тема 2.4. Модели прогнозирования экономических процессов
| Трендовые модели на основе кривых роста. Оценка адекватности и точности трендовых моделей. Прогнозирование экономической динамики на основе трендовых моделей. Анализ временных рядов экономических процессов. Линейная модель парной регрессии. Оценка параметров регрессионного уравнения.
Модель множественной регрессии. Анализ и прогнозирование на основе многофакторных моделей.
|
Таблица 4.
Соответствие содержания требуемым результатам обучения
| №
п/п
| РЕЗУЛЬТАТЫ
ОБУЧЕНИЯ
| Учебно-образовательные модули
| | Модуль 1
| Модуль 2
| | 1.
| Знания:
|
|
| | 1.1
1.2
1.3
| порядок построения экономико-математических моделей объектов управления;
методы моделирования управленческих задач и выбор оптимальных вариантов;
приемы анализа результатов решения многовариантных задач с помощью средств ИКТ;
|
+
+
+
|
+
+
| | 2.
| Умения:
|
|
| | 2.1
2.2
2.3
| соединять теоретические методы с хозяйственной практикой в принятии управленческих решений;
применять математические методы и методы моделирования в анализе производственно-хозяйственной деятельности и по результатам анализа разрабатывать обоснованные управленческие решения;
моделировать и прогнозировать социально-экономические процессы, определять основные направления развития организации.
|
+
+
+
|
+
+
+
| | 3.
| Владение:
|
|
| | 3.1
3.2
3.3
3.4
| - комплексом современных методов моделирования в области управления организацией и использования отечественного и зарубежного опыта в прикладном их применении при решении управленческих задач;
- навыками постановки управленческой задачи и решения ее с помощью средств ИКТ;
- методами поиска оптимальных управленческих решений на основе имеющейся информации и ограничений;
- методами прогнозирования экономических показателей объектов управления.
|
+
+
+
|
+
+
+
+
| |
| Профессиональные компетенции:
|
|
| |
| организационно-управленческая деятельность
- способностью анализировать взаимосвязи между функциональными стратегиями компаний с целью подготовки сбалансированных управленческих решений (ПК-9);
- владеть методами принятия стратегических, тактических и оперативных решений в управлении организационной (производственной) деятельностью организаций (ПК-18);
информационно-аналитическая деятельность
- способностью к экономическому образу мышления (ПК-26);
- умением применять количественный и качественные методы анализа при принятии управленческих решений и строить экономические, финансовые и организационно-управленческие модели (ПК-31);
- способностью выбирать математические модели организационных систем, анализировать их адекватность, проводить адаптацию моделей к конкретным задачам управления (ПК-32);
- владеть средствами программного обеспечения анализа и количественного моделирования систем управления (ПК-33);
- способностью оценивать эффективность использования различных систем учета и распределения затрат; иметь навыки калькулирования и анализа себестоимости продукции и способностью принимать обоснованные управленческие решения на основе данных управленческого учета (ПК-41);
- способностью проводить анализ операционной деятельности организации и использовать его результаты для подготовки управленческих решений (ПК-47).
|
+
+
+
+
+
+
+
+
|
+
+
+
+
+
+
+
|
Таблица 5.
Практические занятия
| №
п/п
| Учебно-образовательный
модуль.
Цели практического занятия
| Перечень
практических (и лабораторных) занятий
| | | | | 1. 1
| Модуль 1. Оптимизационные методы и модели
| | | | 2.
| Цель: освоить классификацию экономико-математических методов и их применение
| 1. Роль и значение экономико-математических методов и информационных технологий в управлении предприятием
| | | 3.
| Цель: приобрести навыки использования информационных систем управления и управленческого учета для решения задач оптимизации
| 2. Экономико-математическое моделирование
| | | 4.
| Цель: освоить методы линейного программирования и выбора оптимального решения с помощью надстройки Поиск решения в среде Excel
| 3. Оптимизация производства продукции
| | | 5.
| Цель: научиться решать транспортную задачу в среде Excel
| 4. Модель транспортной задачи и ее модификации.
| | | 6.
| Цель: научиться решать задачи оптимизации в среде Excel
| 5. Оптимизация загрузки производственных мощностей предприятий
| | | 7.
| Модуль 2. Сетевое планирование и другие модели управления
| | | | 8.
| Цель: приобрести навыки построения модели и решения задач в среде Excel
| 1. Оптимизация развития предприятия, управление запасами сырья и готовой продукции
| | | 9.
| Цель: приобрести навыки разработки и решения сетевой модели
| 2. Сетевое планирование и управление
| | | 10.
| Цель: освоить решение задач с использованием теории игр и теории массового обслуживания
| 3. Отдельные управленческие задачи и методы их оптимизации
| | | 11.
| Цель: приобрести навыки прогнозирования экономических показателей в среде Excel, на основе модели научиться выбирать одну из альтернатив
| 4. Модели прогнозирования экономических процессов
| | | 12.
| Всего часов
|
| |
Таблица 6
Учебно-образовательные модули дисциплины и
междисциплинарные связи с последующими дисциплинами
| №
п/п
| Учебно-образовательные модули дисциплины, необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
| Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин*
| |
|
|
|
|
|
| -
| Модуль 1. Оптимизационные методы и модели
| | |
|
|
| | -
| Тема 1.1. Роль и значение экономико-математических методов и информационных технологий в управлении предприятием
| *
|
|
|
| *
|
| -
| Тема 1.2. Экономико-математическое моделирование
| *
| *
|
| *
|
|
| -
| Тема 1.3. Оптимизация производства продукции
| *
|
|
| *
|
| *
| -
| Тема 1.4. Модель транспортной задачи и ее модификации.
| *
| *
|
|
|
|
| -
| Тема 1.5. Оптимизация загрузки производственных мощностей предприятий
| *
|
|
| *
|
| *
| -
| Модуль 2. Сетевое планирование и другие модели управления
| | |
|
|
| | -
| Тема 2.1. Оптимизация развития предприятия, управление запасами сырья и готовой продукции
| *
| *
|
| *
| *
| *
| -
| Тема 2.2. Сетевое планирование и управление
| *
| *
| *
|
| *
| *
| -
| Тема 2.3. Отдельные управленческие задачи и методы их оптимизации
| *
| *
|
|
|
| *
| | 11.
| Тема 2.4. Модели прогнозирования экономических процессов
| *
| *
| *
| *
|
|
|
*1. - методы принятия управленческих решений;
2 - финансовый менеджмент;
3 - инвестиционный анализ;
4 - контроллинг;
5 - управление изменениями;
6 - управление предприятием.
Образовательные технологии
В учебном процессе используются следующие образовательные технологии: деловые игры, компьютерные ситуации. Удельный вес занятий, проводимых в интерактивной форме, составляет 30% аудиторных занятий.
Таблица 7.
Образовательные технологии, применяемые в процессе обучения по дисциплине
| №
п/п
| Учебно-образовательный
модуль. Цели применения активных форм обучения
| Темы и применяемые
активные формы обучения и другие образовательные технологии
| | | | | 1. 1
| Модуль 1. Оптимизационные методы и модели
| | | | 2.
| Цель: освоить классификацию экономико-математических методов и их применение
| 1. Роль и значение экономико-математических методов и информационных технологий в управлении предприятием - MS Excel
| | | 3.
| Цель: приобрести навыки использования информационных систем управления и управленческого учета для решения задач оптимизации
| 2. Экономико-математическое моделирование - MS Excel
| | | 4.
| Цель: освоить методы линейного программирования и выбора оптимального решения с помощью надстройки Поиск решения в среде Excel
| 3. Оптимизация производства продукции - MS Excel
| | | 5.
| Цель: научиться решать транспортную задачу в среде Excel
| 4. Модель транспортной задачи и ее модификации - MS Excel
| | |
| Цель: научиться решать задачи оптимизации в среде Excel
| 5. Оптимизация загрузки производственных мощностей предприятий - MS Excel
| | | 6.
| Модуль 2. Сетевое планирование и другие модели управления
| | | | 7.
| Цель: приобрести навыки построения модели и решения задач в среде Excel
| 1. Оптимизация развития предприятия, управление запасами сырья и готовой продукции - MS Excel
| | | 8.
| Цель: освоить решение задач с использованием теории игр и теории массового обслуживания
| 3. Отдельные управленческие задачи и методы их оптимизации - MS Excel
| | | 9.
| Цель: приобрести навыки прогнозирования экономических показателей в среде Excel, на основе модели научиться выбирать одну из альтернатив
| 4. Модели прогнозирования экономических процессов - MS Excel
| |
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
При изучении дисциплины «Математические методы и модели в экономике» студенту необходимо усвоить основные категории, общие принципы и методы моделирования управленческих задач для принятия обоснованных управленческих решений.
Эти знания студенты приобретают, в основном, путем самостоятельного изучения учебного материала. При этом следует руководствоваться программой курса и методическими указаниями, облегчающими самостоятельную работу.
Изучение отдельных разделов курса рекомендуется проводить в такой последовательности:
а) ознакомление с содержанием тем по рабочей программе;
б) внимательное изучение рекомендуемой специальной литературы и краткое конспектирование прочитанного материала;
в) решение примеров и задач, способствующих закреплению навыков расчета и моделирования с помощью средств ИКТ экономических показателей, характеризующих хозяйственную и предпринимательскую деятельность.
Изучение каждой темы дисциплины заканчивается выполнением тестовых заданий.
При изучении дисциплины «Математические методы и модели в экономике» для студентов заочной формы обучения предусмотрена контрольная работа.
Варианты задач контрольной работы.
Задача 1
Составить модель оптимального плана выпуска продукции для цеха кондитерской фабрики. Виды выпускаемой продукции (М), виды основного сырья (П) и его запасы, нормы расхода сырья на единицу, уровни прибыли приведены в таблицах. Рассчитать план и провести его анализ.
Вариант первый
| Виды сырья
| Расход сырья на единицу продукции
| Общий запас сырья, ед.
| | М1
| М2
| М3
| |
|
|
|
|
| | П1
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
| | Уровень прибыли на ед. продукции
|
|
|
|
|
Вариант второй
|
|
|
|
|
| | П1
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
| | Уровень прибыли на ед. продукции
|
|
|
|
|
Вариант третий
|
|
|
|
|
| | П1
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
| | Уровень прибыли на ед. продукции
|
|
|
|
|
Вариант четвертый
|
|
|
|
|
| | П1
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
| | Уровень прибыли на ед. продукции
|
|
|
|
|
Вариант пятый
|
|
|
|
|
| | П1
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
| | Уровень прибыли на ед. продукции
|
|
|
|
|
Вариант шестой
|
|
|
|
|
| | П1
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
| | Уровень прибыли на ед. продукции
|
|
|
|
|
Вариант седьмой
|
|
|
|
|
| | П1
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
| | Уровень прибыли на ед. продукции
|
|
|
|
|
Вариант восьмой
|
|
|
|
|
| | П1
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
| | Уровень прибыли на ед. продукции
|
|
|
|
|
Вариант девятый
|
|
|
|
|
| | П1
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
| | Уровень прибыли на ед. продукции
|
|
|
|
|
Вариант десятый
|
|
|
|
|
| | П1
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
| | Уровень прибыли на ед. продукции
|
|
|
|
|
Задача 2.
Составить оптимальный план перевозок пищевых продуктов от 4-х поставщиков к 6-ти потребителям. Поставщики (П), потребители (М), объемы вывоза и завоза, кратчайшие расстояния между пунктами вывоза и завоза приведены в таблицах.
Вариант первый
| Поставщики
| Потребители
| Объемы вывоза, тонн
| | М1
| М2
| М3
| М4
| М5
| М6
| | П1
|
|
|
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
|
|
|
| | П4
|
|
|
|
|
|
|
| | Объемы завоза, т
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант второй
| Поставщики
| Потребители
| Объемы вывоза, тонн
| | М1
| М2
| М3
| М4
| М5
| М6
| | П1
|
|
|
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
|
|
|
| | П4
|
|
|
|
|
|
|
| | Объемы завоза, т
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант третий
| Поставщики
| Потребители
| Объемы вывоза, тонн
| | М1
| М2
| М3
| М4
| М5
| М6
| | П1
|
|
|
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
|
|
|
| | П4
|
|
|
|
|
|
|
| | Объемы завоза, т
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант четвертый
| Поставщики
| Потребители
| Объемы вывоза, тонн
| | М1
| М2
| М3
| М4
| М5
| М6
| | П1
|
|
|
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
|
|
|
| | П4
|
|
|
|
|
|
|
| | Объемы завоза, т
|
|
|
|
|
|
|
| Вариант пятый
| Поставщики
| Потребители
| Объемы вывоза, тонн
| | М1
| М2
| М3
| М4
| М5
| М6
| | П1
|
|
|
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
|
|
|
| | П4
|
|
|
|
|
|
|
| | Объемы завоза, т
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант шестой
| Поставщики
| Потребители
| Объемы вывоза, тонн
| | М1
| М2
| М3
| М4
| М5
| М6
| | П1
|
|
|
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
|
|
|
| | П4
|
|
|
|
|
|
|
| | Объемы завоза, т
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант седьмой
| Поставщики
| Потребители
| Объемы вывоза, тонн
| | М1
| М2
| М3
| М4
| М5
| М6
| | П1
|
|
|
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
|
|
|
| | П4
|
|
|
|
|
|
|
| | Объемы завоза, т
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант восьмой
| Поставщики
| Потребители
| Объемы вывоза, тонн
| | М1
| М2
| М3
| М4
| М5
| М6
| | П1
|
|
|
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
|
|
|
| | П4
|
|
|
|
|
|
|
| | Объемы завоза, т
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант девятый
| Поставщики
| Потребители
| Объемы вывоза, тонн
| | М1
| М2
| М3
| М4
| М5
| М6
| | П1
|
|
|
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
|
|
|
| | П4
|
|
|
|
|
|
|
| | Объемы завоза, т
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант десятый
| Поставщики
| Потребители
| Объемы вывоза, тонн
| | М1
| М2
| М3
| М4
| М5
| М6
| | П1
|
|
|
|
|
|
|
| | П2
|
|
|
|
|
|
|
| | П3
|
|
|
|
|
|
|
| | П4
|
|
|
|
|
|
|
| | Объемы завоза, т
|
|
|
|
|
|
|
|
После изучения материала выполняется контрольная работа на стандартных листах /А4/ компьютерным шрифтом через 1,5 интервала, оставляя поля со всех сторон.
Контрольная работа состоит из решения двух управленческих задач. Количество вариантов - 10. Номер варианта выбирается по последней цифре шифра зачетной книжки студента.
Виды и содержание самостоятельной работы студентов по разделам и темам курса
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
