Ограничение третьего понятия

Ограничение третьего понятия – это такая форма непосредственного умозаключения, которая позволяет из суждения вида S α P, где α – какая-либо из констант A, E, I, O, выводить суждение вида σ S ασ P, где σ – есть некоторое общее или единичное имя, а «σ S» и «σ P» обозначает новое общее имя «σ, обладающая свойством S» и «σ, обладающая свойством P» соответственно.

Например:

Все студенты – учащиеся

Всякое увлечение студента есть увлечение учащегося

Данная операция применима также к единичным суждениям, например:

Россия – федеральное государство

Конституция России есть конституция федеративного государства

Очень важно отличать операцию ограничения третьего понятия от неправильной формы рассуждения, называемой «ограничение третьим понятием». Например:

Слон – животное

Крупный слон – крупное животное

И еще более очевидный пример:

Мышь – животное

Крупная мышь – крупное животное

Умозаключение по логическому квадрату

Учитывая отношения между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые изображаются с помощью «логического квадрата», можно строить выводы, основываясь на истинности или ложности исходного суждения.

Выводы строятся по следующим правилам:

Отношения противоречия (А-О; Е-I):

; A O; A ⊃ O ⊃ E ⊃ I; E ⊃ I; O ⊃ A; O ⊃ A; I ⊃ E; I ⊃ E.

Отношение противоположности или контрарности (А-Е):

А ⊃ Е; Е ⊃ А; (A ⊃ (E ∨ E); E ⊃ (A ∨ A)).

Отношение подпротивности или субконтрарности (I-О):

I ⊃ O; O ⊃ I; (I ⊃ (O ∨ O)); O ⊃ (I ∨ I).

Отношение подчинения (А-I; Е-О):

A ⊃ I; E ⊃ O; I ⊃ O; O ⊃ I;

(A ⊃ (I ∨ I); E ⊃ (O ∨ O); I ⊃ (A ∨ A); O ⊃ (E ∨ E))

В качестве примера можно построить вывод на отношения противоположности (A-E) из общеутвердительного суждения (A):

«Все жидкости упруги», истинность которого установлена, можно сделать заключение о ложности общеотрицательного суждения (E): «Неверно, что ни одна жидкость не является упругой».

Опосредованные умозаключения. Простой категорический силлогизм

Структура простого категорического силлогизма

Категорический силлогизм – это такое опосредствованное дедуктивное умозаключение, посылками и заключением которого являются категорические суждения. Например: Все рыбы дышат жабрами

Карась – рыба

Карась дышит жабрами

Понятие, являющееся субъектом заключения, называется меньшим термином и обозначается символически «S». В вышеприведенном примере ему соответствует понятие «карась». Понятие, являющееся предикатом заключения, называется большим термином и обозначается символом «P». В указанном примере им является понятие «нечто, что дышит жабрами». Меньший и больший термины называются крайними терминами. Каждый из них входит в одну из посылок. Посылка, содержащая больший термин, называется большей, а посылка, содержащая меньший термин, называется меньшей. В указанном примере суждение «Все рыбы дышат жабрами» является большей посылкой, а суждение «Карась – рыба» – меньшей.

Кроме крайних терминов, в состав простого категорического силлогизма входит термин, повторяющийся в обеих посылках и отсутствующий в заключении – этот термин называется средним и обозначается символом «М». В данном примере средним термином является понятие «рыба». Таким образом, исходя из структуры простого категорического силлогизма, его можно определить как опосредствованное дедуктивное умозаключение, в заключении которого устанавливается связь между крайними терминами на основании их отношения к среднему термину.

Аксиома простого категорического силлогизма – это положение, обосновывающее правомерность вывода из посылок простого категорического силлогизма. Она имеет две формулировки – по объему и по содержанию.

Аксиома по объему – все, что утверждается или отрицается относительно всего логического класса, действительно и в отношении каждого отдельного элемента этого класса.

Аксиома по содержанию – признак признака вещи есть признак самой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит самой вещи.

Общие правила простого категорического силлогизма

Для того чтобы при наличии истинных посылок заключение следовало из посылок с необходимостью, требуется соблюдение правил построения простого категорического силлогизма. В данном случае необходимость каждого правила означает, что если оно не выполняется в некотором умозаключении, то умозаключение неправильно. Достаточность же всех общих правил выражается в том, что выполнение каждого из них свидетельствует о правильности умозаключения. Иными словами, силлогизм правильный, если выполнены

все правила простого категорического силлогизма, и не правилен, если не выполнено хотя бы одно из них. Учитывая сказанное, эти правила можно характеризовать не только как критерии, но и как определенные требования к умозаключениям этого типа, выполнение которых гарантирует получение истины из истины. Данные правила делятся на две группы: правила терминов и правила посылок.

Правила терминов

1. В простом категорическом силлогизме должно быть три термина. Нарушение этого правила ведет к ошибке, называемой «учетверение термина». Она происходит из-за нарушения закона тождества, когда один и тот же термин используется в разных смыслах.

Например: Движение – вечно

Хождение в университет – это движение

Хождение в университет – вечно

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Нарушение этого правила приводит к тому, что заключение в данном силлогизме носит лишь вероятностный характер, а не следует из посылок с необходимостью.

Например:

Все студенты университета (P+) изучают иностранный язык (М–)

Иванов (S+) изучает иностранный язык (М–)

Иванов (S+) – студент университета (P–)

Средний термин – «изучают иностранный язык» – занимает место предиката в утвердительных суждениях, следовательно, он не распределен ни в одной из посылок, поскольку предикаты распределены в отрицательных суждениях.

3. Термин, нераспределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении. Нарушение этого правила приводит к ошибке, называемой «незаконное расширение».

Например:

М(+) P(–)

Сократ – человек

S(+) М(+)

Иван – не Сократ

S(+) P(+)

Иван – не человек

Больший термин – «человек» – в посылке не распределен, так как он занимает место предиката утвердительного суждения, в то время как в заключении он распределен, поскольку занимает место предиката отрицательного суждения.

Правила посылок

1. Из двух отрицательных посылок заключение не следует с необходимостью. Следовательно, одна из посылок должна быть утвердительной.

Нарушение этого правила можно продемонстрировать на примере:

Дельфины – не рыбы

Щуки – не дельфины

Щуки – не рыбы

2. Из двух частных посылок заключение не следует с необходимостью.

Например:

Некоторые животные – пресмыкающиеся

Некоторые живые организмы – животные

Некоторые живые организмы – пресмыкающиеся

3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

Например:

Все металлы теплопроводны

Данное вещество не теплопроводно

Данное вещество – не металл

4. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Например:

Все спекулянты подлежат наказанию

Некоторые люди – спекулянты

Некоторые люди подлежат наказанию

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: