Проблемы принятия решений в условиях риска и неопределенности

Мы всегда принимаем решение в ситуации риска и неопределенности. Процедуры принятия решения различны.

Риск – это вероятность события, полученная на реальной объективной статистике.

Эта ситуация встречается на практике наиболее часто. Здесь пользуются вероятностным подходом, предполагающим прогнозирование возможных исходов и присвоение им вероятностей. При этом пользуются:

1. известными типовыми ситуациями
2. предыдущими распределениями вероятностей
3. субъективными оценками, сделанными аналитиками самостоятельно либо с привлечением группы экспертов

Последовательность действий аналитика такова:

• прогнозируются возможные исходы
• каждому исходу присваивается своя вероятность
• выбирается критерий (максимизация прибыли)
• выбирается вариант, удовлетворяющий данному критерию

Неопределенность – это субъективная оценка события (вероятность). Основная трудность здесь состоит в том, что невозможно оценить вероятности исходов. Основной критерий максимизации прибыли здесь не срабатывает, поэтому применяют другие критерии:

• минимакса (минимизация максимальных потерь)
• максимина (максимизация минимальной прибыли)
• др.

Лотерея как модель ПР в условиях риска и неопределенности

Лотерея – это некое действие, которое может иметь различные исходы, является случайным, несовместным событием.

∑ p_i=1

u=∑ p_i*u(a_i) – полезность лотереи

p_i - вероятность возможных исходов

a_i - возможные исходы

u(a_i)= a_i*p_i - полезность исхода

Лотерея может быть и более сложной:

События называется несовместными, если появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании.

Парадоксы выбора в условиях риска

Эффект (парадокс Алле)

Француз Мишель Алле обнаружил, что даже если известны возможные исходы (а) и их вероятности (р), люди принимающие решение ведут себя очень нерационально.

Он предложил своим подопытным людям принять решение:

1.

Его группа предпочла х₁> х₂.

Дальше он предложил другой вариант:

2.

Группа выбрала х₃> х₄.

u (5 млн.)=1

u (0)=0

u (1 млн.)=u

1. х₁> х₂ u>0,1*1+0,89*u

Проведя расчеты, получим u>10/11

2. х₃> х₄ 0,1*1>0,11*u

Проведя расчеты, получим u<10/11

Задача генерала

Генерал проиграл сражение и отступает, у него 600 человек.

1.

1 дорога>2 дороги

2 дорога>1дороги

Принцип Байеса (представление задачи ПР в условиях риска и неопределенности в виде таблицы решении)

Принятие УР в условиях риска и неопределенности предусматривает учет возможных воздействий случайных факторов при анализе последствий принимаемого УР. Учет действия случайных факторов на результаты принимаемых УР может быть осуществлен различными методами. Будем считать, что совокупность случайных факторов проявляется в возможности реализации одной из нескольких возможных ситуаций. Представим условия принятия УР в виде таблицы решений. Результаты реализации i–го варианта УР в случае j–й ситуации оцениваются полезностью U_ij.

Таблица решений

P₁ P_j P_m

а – действия

S – условия

е_ij (U_ij)- эффект(полезность)

Для выбора оптимального варианта УР могут быть использованы различные критерии (правила). Часть из них ориентирована на использование информации о вероятности р_j возникновения ситуаций S_j, другая исходит из отсутствия такой информации. К критериям первой группы относится, в первую очередь, критерий Байеса, в соответствии с которым следует выбирать вариант УР с максимальным значением математического ожидания полезности М [U_i]=åp_j*U_ij. или Е(а_i)=∑pj*eij – эффект (принцип Байеса)

Пример

Есть ситуация, сценарий развития ее событий развивается под действием некоторых случайных факторов, имеющих некоторую вероятность.

р=0,2

S₁P₁ e₁₁ р=0,5

• S₂P₂ e₁₂ р=0,3

Таблица решений

Лучшим в смысле Байеса является вариант 2.

Как быть, в случае, если есть несколько возможных ситуаций, несколько вариантов действий в этих ситуациях, а возможные прибыли и убытки известны?

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: