|
|
Дерево решений и его сворачиваниеДерево решений является одним из методов науки управления. Дерево решений – схематичное представление проблемы принятия решений. Оно используется для выбора наилучшего направления действий из имеющихся вариантов. Таблица 1 Дерево принятия решений
Используя дерево решений, руководитель может рассчитать результат каждой альтернативы и выбрать наилучшую последовательность действий. Результат альтернативы рассчитывается путем умножения ожидаемого результата на вероятность и последующим суммированием таких же произведений, находящихся правее на дереве решений. Как и платежная матрица, дерево решений дает руководителю возможность учесть различные направления действий, соотнести с ними финансовые результаты, скорректировать их в соответствии с приписанной им вероятностью, а затем сравнить альтернативы. Концепция ожидаемого значения является неотъемлемой частью метода дерева решений. Методом дерева решений можно пользоваться в ситуациях, подобных описанной выше, в связи с рассмотрением платежной матрицы. В этом случае предполагается что данные о результатах, вероятности и т.п. не влияют на все последующие решения, Однако дерево решений можно построить под более сложную ситуацию, когда результаты одного решения влияют на последующие решения. Дерево решений можно строить под сложные ситуации, когда результаты одного решения влияют на последующие решения. Таким образом, дерево решений – это полезный инструмент для принятия последовательных решений. Критерий Вальда (максимина, минимакса) Критерий Вальда, более известный как критерий маскимина (для максимизируемого критерия) или минимакса (для минимизируемого), ориентирован на выбор наиболее трудной ситуации, на пессимистическое развитие событий. Оправдан в условиях конкуренции, наличия активного противодействия, когда возможность возникновения той или иной ситуации определяется не только или не столько природой, сколько действиями людей. В соответствии с ним оптимальным признается вариант, у которого значение полезности является наилучшим из наихудших возможных. Примеры 1. Таблица решений
При использовании критерия Вальда (в данном случае - минимакса) определим гарантированные значения полезности для каждого варианта: U1 = min [0.65;0.56;0.60] = 0.56 U2 = min [0.42;0.66;0.98] = 0.42 U3 = min [0.56;0.68;0.74] = 0.56 Подученные результаты показывают, что в смысле критерия Вальда лучшими являются варианты 1 и 3. Для их дальнейшего более тонкого сравнения необходимо привлечь дополнительную информацию или использовать другой критерий. 2. Таблица решений
а – действия S – условия е - эффект Выбор делаем только на множестве Парето-оптимальных вариантов. Вариант а2 дает лучший гарантированный результат. 1) max min еij максимизация минимальной прибыли A S Если еij – доходы 2) max min еij минимизация максимальных потерь A S Если еij – потери
Критерий минимального сожаления Севиджа Севидж ввел понятие «сожаления». Критерий Сэвиджа ориентирован на минимизацию сожаления, или потерь ЛПР от принятия решения. Сожаление для i–й альтернативы в j–й ситуации рассматривается как разница между лучшим значением показателя качества среди всех альтернатив в данной ситуации и значением этого показателя для i–й альтернативы в той же ситуации. Лучшей в смысле рассматриваемого критерия признается альтернатива с минимальным сожалением. Критерий Сэвиджа, как и критерий Вальда, ориентирован на выбор в качестве лучшей альтернативы так называемого пессимистического варианта. Примеры 1. Таблица решений
Из таблицы видно, что предпочтительным является вариант 2. 2. Таблица сожалений
а – действия S – условия Выбираем min из max-ма сожалений (а2).
Критерий Бернулли-Лапласа (недостаточной определенности) Критерий Бернулли-Лапласа, или критерий недостаточного обоснования, исходит из предположения о равной вероятности ситуаций Sj. В соответствии с этим критерием лучшим является вариант ai, для которого среднее значение полезности åUij/m максимально на множестве рассматриваемых вариантов. Пессимистично считать все события равновероятными. Метод недостаточного обоснования заключается в том, что нет достойного обоснования для оценки каждого сценария. u(ai)=1/m*∑ eij j m- минимум ущерба Пример Таблица решений
Применяя критерий Бернулли-Лапласа, вычислим значения полезностей исходов каждого варианта в предположении равной вероятности ситуаций. Для первого варианта получим значение 0,603, для второго – 0,687, для третьего – 0,66. Следовательно, лучшим следует признать вариант 2.
  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...  Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
