Правило большинства, принцип и парадокс Кондорсе

В 1793 г. барон де Кондорсе предложил принцип: лучшим в групповом выборе является вариант, признанный лучшим при попарном сравнении его с каждым из остальных. Однако он также выявил возникающий при использовании этого правила парадокс. Суть его в том, что при упорядочении альтернатив в соответствии с принципом возможно нарушение свойства транзитивности для итогового упорядочения. Это является существенным признаком нерациональности представления ГПР о порядке на множестве альтернатив.

Бароном де Кондерсе была собрана группа, принимающая решение из 60 участников, которая ранжировала три объекта следующим образом:

Далее производится сравнение объектов попарно:

Итого: а₁ >а₂>а₃>а₁ - парадокс, который открыл барон

Можно выбрать лучший вариант по большинству голосов, но существует парадокс: победителем может стать вариант, не набравший большинство голосов.

Существует более строгое правило выбора, предложенное американским ученым Бордом - правило Борда. Суть его заключается в следующем: все объекты ранжируются по каждому критерию в баллах, например от 1 до 10. Победителем считается вариант, набравший максимальное суммарное количество баллов. Стоит отметить, что ранжирование по правилу Борда можно проводить в несколько туров с последующим удалением победителя, а распределение рангов при этом меняется.

Теорема Эрроу о невозможности и ее значение

В 1951 году американский ученый К.Эрроу попытался определить, каким требованиям должно отвечать правило группового выбора, обладающее свойствами:

Первое означает равноправие членов ГПР (один человек - один голос), второе – возможность осуществить выбор, получить результат, третье является показателем рациональности. Результатом исследований стал набор из 5 аксиом К.Эрроу, определяющих требования к правилам группового выбора. Как и положено аксиомам, они достаточно просты и естественны.

1. универсальность (>, ≥, ~) – отражает необходимость осуществлять выбор в случаях, когда члены ГПР выражают свое отношение в любых терминах, т.е. в виде отношений эквивалентности, строгого и нестрогого порядка;

2. полнота– состоит в том, что в групповом выборе должны учитываться все парные отношения (нужно все попарно сравнить, а не просто ранжировать);

3. единогласие – состоит в следующем: если все члены ГПР придерживаются одного мнения (отношения – а_s ~ а_t), то и в групповом решении должно быть это мнение (отношение)

4. транзитивность отношений группового выбора (отсутствие диктатора)

5. независимость от несвязанных альтернатив – состоит в том, что отношение между парой альтернатив а_s и а_t не зависит ни от какой другой альтернативы а_g.

Не существует правила принятия группового выбора, одновременно отвечающего всем перечисленным требованиям.

Из данной теоремы также следует, что отвечающее всем указанным требованиям правило будет обладать свойством, которое он назвал «свойством диктатора». Этот «парадокс Эрроу» состоит в том, что осуществленный в соответствии с таким правилом групповой выбор будет совпадать с каким-нибудь индивидуальным выбором. Коварство подобного диктаторства состоит в том, что для членов ГПР открываются возможности манипулирования результатом группового выбора и, как следствие, осуществления любого выбора, в том числе и нерационального.

Если большинство специалистов абсолютно квалифицировано, то они являются диктатором и меньшинство должно принять решение большинства. Демократия!?

Экспертные оценки как разновидность группового принятия решений. Место и роль экспертных оценок в принятии УР. Экспертное прогнозирование. Точность и достоверность экспертных оценок в процедурах принятия УР.

При разработке и обосновании многих решений, которые полностью или частично не поддаются количественному анализу значительный эффект приносят методы экспертных оценок.

Сущность экспертных методов принятия решений заключается в получении ответов специалистов на поставленные перед ними вопросы. Информация, полученная от экспертов, в целях минимизации погрешностей и влияния субъективного фактора обрабатывается с помощью специальных логических и математических процедур и преобразуется в форму, удобную для выбора решения.

Для подготовки и проведения экспертизы формируется организационная группа, обеспечивающая условия для эффективной работы экспертов. Основные задачи этой группы:

· постановка проблемы, определение цели и задач экспертизы;

· разработка процедуры проведения экспертизы;

· отбор, проверка компетентности и формирование группы экспертов;

· проведение опроса экспертов и получение их оценок;

· обработка, формализация и интерпретация полученной информации.

Среди методов экспертных оценок широко распространены и используются на практике методы группового опроса: метод комиссий, метод "мозговой атаки", различные модификации метода "Дельфи". Большое значение этих методов состоит в том, что они усиливают элемент коллегиальности в процессе принятия сложных решений и, используя интуицию и коллективную генерацию идей, позволяют находить новые, оригинальные решения проблем, к которым нельзя прийти с помощью только логических рассуждений.

Метод экспертных оценок. Этот метод представляет собой процедуру, позволяющую группе экспертов приходить к согласию. Эксперты заполняют подробные вопросник по поводу рассматриваемой проблемы. Они также записывают свои мнения о ней. Каждый эксперт затем получает свод ответов других экспертов, и его просят заново рассмотреть свой прогноз, и если он не совпадает с прогнозами других, просят объяснить, почему это так. Процедура повторяется обычно три или четыре раза, пока эксперты не приходят к единому мнению. Причем все опросники анонимны, как и анонимны сами эксперты, то есть эксперты не знают, кто еще входит в группу.

Экспертные методы основаны на совокупном мнении специалистов чаще в пересекающихся областях деятельности: социологии, психологии, математике, логике и т.д. Основные условия применения экспертных методов следующие:

1. Наличие квалифицированных в данной области специалистов для формирования экспертной комиссии

2. Принятие условия, что решения, принимаемые комиссией, являются безусловными для участников, представивших на оценку свой вариант решения.

Основные направления принятия экспертных оценок:

а) определение целей и выбор приоритетности на дереве целей;

б) составление экспертного прогноза по возможному развитию ситуаций;

в) участие в составлении рейтинговых оценок;

г) нахождение наиболее важного критерия для оценки эффективности принимаемых решений;

д) принятие коллективных решений методом Дельфи, мозговых штурмов и др., где требуется заключение экспертов.

В настоящее время разработано несколько приемов выработки экспертных оценок.

Экспертное прогнозирование ориентировано в большей степени на работу не только с количественной, но и с качественной информацией, получаемой непосредственно от экспертов.

С помощью этого метода прогнозирования может быть решена большая часть проблем, возникающих при разработке прогнозов. В экспертном прогнозировании существует несколько основных этапов, которые представлены на рис.

Блок-схема основных этапов разработки прогноза

1.На стадии подготовки к разработке прогноза должны быть решены следующие задачи:

¨ подготовлено организационное обеспечение разработки прогноза,

¨ сформулированы рабочая и аналитическая группы сопровождения,

¨ подготовлено методическое обеспечение разработки прогноза,

¨ подготовлена информационная база для проведения прогноза,

¨ подготовлено компьютерное сопровождение разработки прогноза.

После принятия решения о разработке прогноза необходимо назначить исполнителей для этой разработки. Этой группе работников поручается организационное обеспечение разработки прогноза. Они также должны обеспечить методическое и информационное его сопровождение.

Качественный экспертный прогноз может быть разработан только тогда, когда он хорошо подготовлен, если в его разработке задействованы компетентные специалисты, когда использована достоверная информация, когда оценки получены корректно и корректно обработаны.

Для разработки качественного прогноза необходимо использование современных технологий, сопровождающих и поддерживающих процесс разработки.

В состав экспертной комиссии приглашаются специалисты, профессионально знакомые с объектом экспертизы. Если требуется многоаспектная оценка объекта, либо оцениваться должны разнородные объекты и для этого нужны специалисты разных профессий, то экспертная комиссия должна быть сформирована таким образом, чтобы в её состав входили специалисты, способные профессионально оценить все основные аспекты прогнозируемой проблемы.

Задачей аналитической группы является методическая подготовка процесса прогнозирования. В состав аналитической группы входят специалисты, обладающие профессиональными знаниями и опытом проведения прогнозных разработок. Разработка прогноза должна быть проведена методически грамотно, применяемые методы должны соответствовать характеру прогнозируемой ситуации и характеру информации, которую предстоит получить, проанализировать и обработать. Также разработка прогноза должна быть четко регламентирована, то есть рабочая группа должна подготовить необходимую документацию, в состав которой входят: официально оформленное решение о проведении прогноза, состав экспертной комиссии, график разработки прогноза, контракты со специалистами, привлекаемыми для его разработки и т.д. Специалисты должны быть обеспечены всей необходимой информацией об объекте прогнозирования. Полезным может оказаться специально подготовленный аналитической группой аналитический обзор по прогнозируемой проблеме. При работе с многовариантными прогнозами приходится иметь дело с большими объемами информации, которая к тому же, должна анализироваться и обрабатываться в соответствии с используемой технологией разработки прогноза. Это невозможно сделать без компьютера и соответствующего программного обеспечения.

2.При анализе ретроспективой информации об объекте прогнозирования предполагается четкое разделение количественной и качественной информации. Количественная информация (достаточно надежная) используется для расчетов по экстраполяции динамики изменения прогнозируемых параметров, по определению наиболее вероятных тенденций их изменения. Качественная же информация классифицируется, систематизируется и служит основанием для оценок экспертов и используется для разработки экспертных прогнозов. При разработке прогноза необходим анализ внутренних условий объекта прогнозирования, содержательный анализ их особенностей и динамики развития.

Если разработаны математические, имитационные, аналоговые и т.д. модели функционирования объекта прогнозирования и изменения внутренних условий, то в них вводятся необходимые данные и на их основании производятся расчеты, позволяющие оценить наиболее вероятные изменения внутренних условий объекта прогнозирования.

При разработке прогноза, внешним условиям, внешней среде функционирования объекта прогнозирования должно уделяться не меньше внимания, чем внутренним.

Внутренняя среда, как внутреннее условие объекта прогнозирования, включает в себя: внутриорганизационные процессы, технологию, кадры, организационную культуру, управление функциональными процессами. Внешняя включает общее внешнее окружение и непосредственно деловое окружение организации.

3.Определение наиболее вероятных вариантов развития внутренних и внешних условий объекта прогнозирования является одной из центральных задач разработки прогноза. На этом этапе разработки прогноза на основании анализа внутренних и внешних условий и всей имеющейся информации об объекте прогнозирования, информации в результате работы экспертной комиссии предварительно определяется перечень возможных альтернативных вариантов изменения внутренних и внешних условий. После их предварительной оценки, из перечня исключаются альтернативные варианты, реализуемость которых в прогнозируемые период сомнительна или же вероятность их реализации ниже предварительно установленного порогового значения. Оставшиеся альтернативные варианты подвергаются более углубленной оценке с целью определения альтернативных вариантов изменения внутренних и внешних условий, осуществление которых наиболее вероятно.

4.На этом этапе разработки прогноза предполагается наиболее активная работа экспертов по определению и оценке ключевых событий, наступление которых ожидается в прогнозируемом промежутке времени.

Предыдущий этап разработки прогноза дает информацию, необходимую аналитической группе для проведения экспертизы. Экспертам представляется информация о наиболее вероятном изменении внутренних и внешних условий, на основе ранее проведенного анализа формулируются вопросы, на которые должны быть получены ответы в результате проведения экспертизы, намечаются наиболее вероятные сценарии развития событий.

В зависимости от природы объекта прогнозирования, от характера оценок и суждений, которые должны быть получены в процессе проведения экспертизы, определяются конкретные способы организации и проведения экспертизы. Экспертизы могут быть однотуровыми и многотуровыми, анонимными и предусматривающие открытый обмен мнениями т.д.

Разнообразные методы используются при сравнительной оценке объектов, при прогнозе количественных и качественных значений параметров прогнозируемого объекта, начиная от различных модификаций метода Дельфи и кончая разнообразными процедурами метода мозговой атаки. Характер экспертной информации, которую предполагается использовать при разработке прогноза, накладывает определенные требования на выбор конкретного метода организации и проведения экспертизы. Если прогнозируемый объект достаточно сложен и многоаспектен, то целесообразно использование комплексных методов организации и проведения экспертизы при проведении экспертизы для разработки прогноза аналитическая группа может использовать анкетирование и интервьюирование.

5.Подготовленная на предыдущих этапах информация, в том числе и полученная от экспертов, используется при непосредственной разработке прогноза. Как правило, маловероятны случаи, когда заранее известно в каком направлении будут происходить изменения внутренних и внешних условий, какая стратегия будет выбрана организацией при том или ином развитии событий. Ведь развитие организации в прогнозируемом будущем зависит от различных факторов, а также от их сочетания и взаимодействия. Из этого можно сделать вывод, что при стратегическом планировании и в других случаях использования прогнозов необходимо рассматривать различные альтернативные варианты развития событий, как благоприятные, так и неблагоприятные.

На предыдущих этапах были определены наиболее вероятные изменения основных внутренних и внешних условий, определяющих ход прогнозируемых событий. Для наиболее вероятных альтернативных вариантов, их изменений, должны быть разработаны наиболее вероятные альтернативные варианты развития прогнозируемых событий.

Допустим, одной из целей разработки прогноза является определение динамики развития количественных показателей и параметров, то используется полученный на предыдущих этапах разработки прогноза объем информации (количественной и качественной) и соответствующие методы экстраполирования (определения изменения прогнозируемых показателей и параметров в будущем), рассчитываются кривые их изменения в прогнозируемом промежутке времени. Но мы не всегда имеем необходимую информацию для использования количественных методов экстраполяции. Эта черта характерна для современного этапа экономической жизни России, отсутствие необходимых для расчетов статистических данных, поскольку прежние экономические зависимости и закономерности изменились. Поэтому, как правило, единственным способом экстраполяции показателей и параметров на прогнозируемый промежуток времени остается способ построения экспертных кривых. Эти кривые отражают оценку динамики изменения прогнозируемых значений показателей И параметров экспертами. Они (эксперты) определяют критические точки, в которых тенденция изменения значений прогнозируемых показателей и параметров может измениться под действием тех или иных факторов. А затем, в каждой из критических точек, расположенных на оси времени, оцениваются ожидаемые значения прогнозируемых показателей и параметров, а также характер их изменения в интервале между двумя критическими точками.

При разработке вариантного прогноза должна быть произведена экстраполяция прогнозируемых значений показателей и параметров для различных вариантов исходных условий и для различных вариантов возможных альтернативных вариантов динамики их изменений. Вместе с этим, каждый альтернативный вариант разрабатываемого прогноза может сопровождаться описанием прогнозируемого развития событий.

6.Априорная и апостериорная оценка качества прогноза. Оценка качества прогноза—одна из центральных проблем в процессе разработки управленческих решений. Степень доверия к разработанному прогнозу во многом влияет на решение и сказывается на эффективности управленческих решений, принимаемых с использованием разработанного прогноза.

Однако оценка качества прогноза является достаточно сложной задачей не только в момент, когда прогноз только разработан (априорная оценка), но и в момент, когда прогнозируемое событие уже произошло (апостериорная оценка). Здесь следует также отметить тот факт, что качественный прогноз при принятии решения может быть использован по разному.

Если со стороны руководства организации не оказывается значительное воздействие на ход развития событий, а лишь осуществляется наблюдение за ним, то после наступления конца прогнозируемого периода необходимо лишь сопоставить значения спрогнозированных показателей и параметров с полученными в действительности. Это позволяет оценить качество разработанного прогноза апостериорно.

После разработки прогноза должны быть определены критерии, по которым точность прогноза может быть оценена. Обычно для оценки прогноза используются два метода: дифференциальный и интегральный.

Интегральный метод предполагает обобщенную оценку качества прогноза на базе оценки качества прогноза по частным критериям. При дифференциальном методе оцениваются наборы оценок отдельных составляющих качества прогноза, имеющих достаточно – четкий объективный смысл. Этими критериями могут быть: ясность и четкость задания на прогноз, соответствие прогноза заданию, своевременность разработки прогноза, профессиональный уровень разработки прогноза, надежность использованной информации и т.д.

Примером использования интегрального метода может служить критерий «интегральное качество экспертного прогноза».

Качество экспертного прогноза определяется по таким критериям, как:

¨ компетентность (или, в более общем виде, качество) эксперта;

¨ качество информации, представляемой экспертам;

¨ качество экспертной информации, поступающей от экспертов;

Если период прогнозирования уже завершился, то необходимо сопоставить спрогнозированные значения показателей и параметров с полученными в результате реализовавшегося в действительности хода прогнозируемых событий.

И здесь на первый план выступает вопрос—по какому критерию оценивать качество прогноза апостериорно. В качестве примера критериев оценки точности прогноза можно привести следующую формулу:

где X—прогнозировавшееся значение оценки показателя,

7.После того, как прогноз подготовлен и представлен руководству организации, заказчику и т.д. наступает этап послепрогнозной работы с подготовленным материалом.

Вариантная разработка прогноза предполагает разработку прогноза при различных альтернативных вариантах условий и предположений. А они могут измениться. События, вчера казавшиеся маловероятными, сегодня происходят, а казавшиеся наиболее вероятными не происходят.

Поэтому неотъемлемой частью современной технологии прогнозирования является периодически, в зависимости от происходящих изменений, осуществляемый мониторинг хода реализации прогнозированного хода развития событий. Мониторинг позволяет своевременно выявлять значительные отклонения в ходе развития событий. Если они могут оказать принципиальное влияние на дальнейший ход событий в части касающейся принятия важных стратегических решений, то прогноз должен быть подвергнут корректировке.

Коррективы могут быть различного уровня значимости, сложности, трудоемкости и т.д. Если они не очень значительны, то эта проблема может решаться на уровне аналитической группы, сопровождающей разработку прогноза. Если коррективы более существенны, то может потребоваться дополнительное привлечение отдельных экспертов, а в особо важных случаях при наличии значительных изменений—дополнительная работа экспертной комиссии с возможным изменением её состава. Последнее необходимо, в особенности, в тех случаях, когда для корректировки прогноза требуется привлечение специалистов другой профессиональной ориентации.

Методы формирования исходного множества альтернатив (ИМА). Применение метода мозговой атаки для выработки ИМА. Прямая и обратная мозговая атака. Морфологический метод формирования ИМА. Метод сценариев.

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: