|
Для построения множества В используем решение примера 5.|х+у|≤3«| ® полоса между двумя параллельными прямыми.
D=A∪(B∩C)-это множество получится,.если в одной системе координат построить все области и выполнить соответствующие операции над множествами.
Задача 2. Дано: A={(x;y)ÎR2 | ||x|-3|+||y|-3≤3}; B={(x;y)ÎR2 | x2+y2³18}; C={(x;y)ÎR2 | x2+y2≤4}; D={(x;y)ÎR2 | x2+y2≤9}. Найти (изобразить) на координатной плоскости: А В С 4) D 6) E=A∩B∪( Решение: При построении множества А используем решение в примере 5. Заметим, что в первой четверти (х³0; у³0) имеем ромб с осями симметрии , который симметрично отобразим относительно осей координат и получим четыре ромба.
Множество С-это круг с центром в точке (0;0) и радиусом R=2.
Множество D-это круг с центром в точке (0;0) и радиусом R=3.
Задача 3 (самостоятельно) Дано:A={(x;y)ÎR2 | |x+y|≤3}; B={(x;y)ÎR2 | |x-y|≤3}; C={(x;y)ÎR2| x2+y2≤8}; D={(x;y)ÎR2 | |x|≤4}; E={(x;y)ÎR2 | |y|≤4}. Построить на координатной плоскости множества: A B 3) 4) D E 7) F=( Задача 4 (самостоятельно) Дано: A={(x;y)ÎR2| (|x|-2)2+(y-2)2≤4}; B={(x;y)ÎR2| y³|x|-2}; C={(x;y)ÎR2|y≤4}. Построить на координатной плоскости множества: A B 3) C 5) D= ∩B∩C. Задача 5 (самостоятельно) Дано: A={(x;y)ÎR2| (|x|-3)2-y³0}; B={(x;y)ÎR2| y≤-3|x|+9}; C={(x;y)ÎR2||y|≤9} Построить на координатной плоскости множества: А В С 4) D=A∩B∩C ГЛАВА 7. Элементарные функции. Линейная функция. Функция вида: y=kx+b называется линейной функцией. Графиком этой функции является прямая. Если 𝛂 угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс, то к=tg𝛂 -угловой коэффициент Частные случаи: b=0®y=kx (прямая пропорциональная зависимость)
Проведём исследование линейной функции. 1. D(f)=R 2. E(f)=R 3. множество корней: у=0«kx+b=0«kx=-b (k≠0) «x=- Чётность-нечётность. При b=0 ®f(-x)=-f(x)® нечётная. При b≠0-® f(x)≠ ®функция общего вида. Промежутки монотонности. При к>0 функция строго возрастает на всей области определения от-∞ до +∞. При к<0 функция строго убывает на всей области определения от +∞.до -∞. При к=0 функция является постоянной. Экстремумов нет, т.к. функция строго монотонна. Рассмотрим различные примеры, связанные с уравнением прямой и построением графиков ломаных. Для решения предложенных примеров, повторите материал предыдущей главы о прямой на плоскости (различные виды уравнений прямой на плоскости). Пример1.
Решение: 1 способ. Используем уравнение прямой в отрезках на осях координат: В нашем случае: a=5; b=4 ® + =1® 4х+5у-20=0 (общее уравнение прямой). Способ. Используем уравнение прямой через точку с угловым коэффициентом: у=к(х-х0)-у0 Выберем точку М0(5;0)® у=к(х-5) к=tg𝛂=- (функция убывает® к<0) у=- (х-5)®у=- х+4 (уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой) Пример2.
Решение: Т.к. прямая проходит через начало координат, то уравнение будем искать в виде: у=кх к=tg𝛂®к=4/3 Ответ: у=4/3х Пример3.
Решение: Прямая проходит через две точки: М1(-2;1) и М2(1;5). Используем уравнение прямой через две точки: ® ® 4(х+2)=3(у-1)®4х-3у+11=0 (общее уравнение прямой) Задание для творческой работы. Изобразите на плоскости прямые. Задайте необходимые условия и найдите уравнения этих прямых. Пример4.
Решение: Данная ломаная имеет четыре прямолинейных участка.
Эта прямая проходит через точку (-4;0). Уравнение ищем в виде: у=к(х-х0)-у0 ® у=к(х+4); k=tg =3/2®у=3/2(х+4)® (1)у=3/2х+6; хÎ(-∞;-4] Примечание: можно получить это уравнение другим способом, используя уравнение прямой через две точки (проверьте сами).
но к=tg =- ®у=-3/4(х+4)® (2) у=-3/4х-3 х Î [-4;0] ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|