|
Прямая линия, параллельная плоскости.Прямая параллельна плоскости, если она параллельна одной из прямых, лежащих в плоскости (рис. 4.12). Через каждую точку пространства можно провести бесконечное множество прямых, параллельных данной плоскости Р. Задача: Через точку С провести прямую а параллельную плоскости Р (рис. 4.13). Решение: Одну из проекций искомой прямой а 2 проведём произвольно через точку С 2. Определим в данной плоскости P прямую параллельную прямой а. Горизонтальная проекция прямой а 1 будет параллельна горизонтальной проекции прямой в плоскости а 2 || (1222) и а 1 || (1121).
Пересекающиеся плоскости. Две плоскости пересекаются по прямой линии, для построения которой достаточно, или определить две общие для плоскостей точки, или одну точку и направление линии пересечения. Рассмотрим задачи на построение проекций линии пересечения плоскостей и их положения относительно плоскостей проекций. 1. Если плоскости заданы следами и следы пересекаются в пределах чертежа (рис. 4.14а) то, две точки линии пересечения определяются на пересечение одноимённых следов. Точка 1 – пересечение горизонтальных следов, точка 2 – пересечение фронтальных следов. Линия l (1112) - линия пересечения плоскостей l и å. 2. Один из частных случаев пересечения плоскостей, когда одна из них является проецирующей плоскостью (рис. 4.14б). Задача сводиться к определению второй проекции линии, принадлежащей и проецирующей плоскости, и плоскости общего положения. Определяем точки пересечения соответствующего следа проецирующей плоскости с плоскостью общего положения точки 1 и 2. По линиям связи определяем вторую проекцию. Затем необходимо определить видимость отсеков плоскости общего положения относительно линии пересечения. 3. В некоторых случаях линия пересечения плоскостей является линией частного положения (рис. 4.14в). Рассмотрим задачи на пересечение плоскостей по горизонтали. В первой задаче одна из плоскостей l является горизонтальной плоскостью уровня, поэтому фронтальная линия проекции пересечения h 2 совпадает со следом этой плоскости и является горизонталью. Горизонтальная проекция определяется по точке 1 пересечения следов и направлению h 1 || l1. Во второй задаче горизонтальные следы плоскостей общего положения параллельны l1 || å1. Следовательно, горизонтальная проекция линии пересечения будет им параллельна h 1 || l1 || å1, а фронтальная будет проходить через точку 1 пересечения фронтальных следов. Аналогичны случаи пересечения по фронтали. Существуют другие частные случаи пересечения плоскостей, когда линией пересечения являются проецирующие прямые. 4. Общий случай пересечение плоскостей, когда в пределах чертежа сразу не определяются общие для данных плоскостей точки. Для решения такой задачи используются вспомогательные секущие плоскости обычно частного положения – или плоскости уровня, или проецирующие. Рассмотрим пример на рис. 4.15. Даны две плоскости, заданные параллельными прямыми (а || b) и треугольником АВС. Для определения двух общих точек данных плоскостей решаем задачу по алгоритму: 1. Вводим первую вспомогательную горизонтальную плоскость уровня å. 2. Строим линии пересечения каждой данной плоскости со вспомогательной (а || b) Ç å ® h å (ABC) Ç å ® h å. Эти линии являются горизонталями данных плоскостей. 3. Определяем точку пересечения линии пересечения. Точка I – общая для данных плоскостей. 4. Для определения ещё одной общей точки выводим вторую вспомогательную секущую плоскость уровня. l Выполним те же построения и определим вторую общую точку II. 5. Соединяем получившиеся точки I и II, Которые определяют линии пересечения плоскостей l (l 1, l 2). При решении некоторых задач удобнее использовать вспомогательные проецирующие плоскости.
Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|