|
Звездные реакции с превращением энергии ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6 Важнейшим источником энергии Солнца и большинства звезд является ядерное сжигание протонов с образованием ядер атома гелия. Выпишем ниже массы частиц, участвующих в реакции. В физике элементарных частиц массы принято измерять не в граммах, а в энергетических единицах, чаще всего в электрон-вольтах, которые получаются, если массу частицы помножить на квадрат скорости света. В этих единицах
(напомним, что свободный нейтрон нестабилен и распадается примерно через 15 минут на протон, электрон и антинейтрино: ). Отсюда следует, что масса 4 протонов больше, чем масса ядра атома гелия, примерно на 50 электронных масс:
Поэтому эта реакция безусловно выгодна с энергетической точки зрения. В центре Солнца температура составляет примерно 2· 107 K. Предполагается, что при этой температуре среди ядерных процессов преобладает следующая совокупность реакций
Итоговый результат заключается в сгорании водорода и образовании гелия — He4. Следует отметить, что в первой стадии выделяется нейтрино, так что Солнце является мощным источником нейтрино. С веществом эти частицы взаимодействуют очень слабо; таким образом, почти все нейтрино, образующиеся в звездных ядерных реакциях, улетают в космическое пространство. Они способны переносить до 10% выделяемой Солнцем энергии. Комптон-эффект Комптон-эффект — это есть неупругое рассеяние света на электроне, в результате которого меняется частота света.
Для простоты рассмотрим эту задачу в той системе отсчета, в которой электрон до столкновения покоился (рис 3).
На рис. 3 угол θ — есть угол отклонения фотона от первоначального направления движения. Запишем закон сохранения 4-импульса в процессе рассеяния
где индекс i — свободный индекс, обозначающий проекцию 4-импульса и пробегающий значения 0, 1, 2, 3. Уравнение (63) можно переписать в виде
Возводя последнее равенство в квадрат, получаем
Для фотона
а для электрона
В результате уравнение (65) приобретает вид:
или, подставляя компоненты получаем
Отсюда находим энергию рассеянного фотона
Она, как этого и следовало ожидать, меньше энергии налетающего фотона. Но в случае это изменение невелико и рассеяние является практически упругим. Эффект изменения энергии (частоты) кванта заметен для фотонов больших энергий, сравнимых с энергией покоя электрона mec 2. Этот эффект наблюдался в 1923 г. как изменение длины волны при рассеянии рентгеновского излучения. Антипротонный порог В качестве следующего примера рассмотрим задачу о пороговой энергии, необходимой для образования протон-антипротонной пары, когда неподвижные протоны (мишень) бомбардируются протонами высоких энергий (бэватрон в Беркли):
где антипротон обозначен нами через p. Энергия покоя протон-антипротонной пары составляет 2 Mpc 2. В системе центра масс кинетическая энергия должна быть не меньше, чем 2 Mpc 2. К этому надо прибавить энергию покоя Mpc 2 каждого из исходных протонов, так что минимальная полная энергия в системе центра масс должна составлять
(все 4 частицы после реакции покоятся). Рассчитаем, чему соответствует эта энергия в лабораторной системе. Как мы знаем, величина , где —энергия, а p — импульс системы, является Лоренц-инвариантной, т.е. е\"е значение не зависит от выбора системы отсчета. Запишем этот инвариант для системы из двух протонов в двух системах отсчета, лабораторной и системе центра масс
Поскольку в лабораторной системе второй протон покоится, то , а p 2 = 0. В системе центра масс энергия , а p '1+ p '2 = 0. С учетом этого равенство (73) можно переписать в виде
Принимая во внимание, что , получим
или
Но , поэтому
Но в эти 8 Mpc 2 входят 2 Mpc 2 в виде энергии покоя двух протонов. Следовательно, кинетическая энергия, которую надо сообщить налетающему протону, равна 6 Mpc 2. Таким образом, пороговая энергия составляет
Если налетающий протон сталкивается с протоном, связанным в ядре, то пороговая энергия понижается, так как протон-мишень связан. Экспериментально наблюдаемая пороговая энергия образования антипротона составляет 4,4 Гэв, что на 1,2 Гэв меньше вычисленной для свободного покоящегося протона-мишени. Этот порог в лабораторной системе отсчета представляет собой минимальную кинетическую энергию, которой должен обладать налетающий протон, чтобы вызвать рассматриваемую реакцию. 1 Таковы световые кванты — фотоны и, возможно, нейтрино. 2 Для этого в первой формуле уравнения (24) надо положить ω ' = ω 0 и kx = k cos α = (ω / c)cos α. ЛЕКЦИЯ 7 · Сила Лоренца. · Релятивистская форма уравнений движения. · Тензор электромагнитного поля. · Преобразования Лоренца для электрического и магнитного поля. · Инварианты поля. Сила Лоренца Сила, действующая на заряженную частицу в электрическом и магнитном поле в некоторой инерциальной системе K, называется силой Лоренца и записывается в виде
где e — заряд частицы, v — её скорость. Это выражение можно также считать определением электрического и магнитного полей в системе K. С помощью этой формулы уравнение движения частицы в поле в нерелятивистской механике можно записать в виде:
ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|