Протекание ХТП в потоке идеального вытеснения (ИВ)

В реакторе ИВ все частицы движутся в заданном направлении, не перемешиваясь с движущимися впереди и сзади и полностью вытесняя подобно поршню находящиеся впереди частицы потока. Время пребывания всех частиц в аппаратах ИВ одинаково, т.е. временной характеристикой реакторов ИВ служит уравнение:

где τ´ - время пребывания в реакторе любой частицы, τ – среднее время пребывания частиц

По длине реактора плавно изменяются концентрации реагентов и, в соответствии с этим, изменяется скорость реакции. Так, для простейшей необратимой реакции А→Д, протекающей без изменения объёма при постоянстве температуры по мере протекания реакции по длине (высоте) аппарата или, что то же, по времени его пребывания в реакторе уменьшается концентрация вещества А от с_А0 до с_А (рис 1а), увеличивается степень превращения (рис 1б) и снижается скорость реакции (рис 1в)

На рисунке 2 показано изменение параметров процесса в элементарном объёме реактора вытеснения.

На входе в элементарный объём: время пребывания реагентов в реакторе τ, пройденный реагирующей массой объём реактора υ и высота Н.

Перед элементарным объёмом: степень превращения Х_А, количество продукта Д в смеси G₀, концентрация его с_Д0, а концентрация исходного вещества с_А0.

После элементарного объёма: Х_А+dХ_А, G₀+dG, с_Д0+dс_Д, с_А0+dс_А.

Скорость процесса можно выразить дифференциалами dX, dG, dс_Д, -dс_А поdτ, dυ, dH (например dX/dτ, dX/dυ, dG/dH, dG/dτ, -dс_А/dυ, -dс_А/dτ и т.д.)

Если рассматривать процесс, протекающий в элементарном объёме dυ за время dτ, то приход реагентов в этом объёме может быть представлен как:

где V – количество вещества А в единицу времени, м³/с, с_А0 – начальная концентрация основного исходного реагента кмоль/м³, Х_А – степень превращения на входе в элементарный объём.

Количество исходного реагента, расходуемого на химическую реакцию:

где u_A – скорость реакции, отнесённая к единице объёма.

Таким образом, уравнение материального баланса для элементарного объёма реактора будет:

Для получения уравнения материального баланса всего реактора это уравнение должно быть проинтегрировано. После разделения переменных получим:

Это уравнение представляет собой характеристическое уравнение реактора ИВ. Если известна кинетика процесса, можно определить время пребывания реагентов в аппарате или размеры аппарата при заданных расходе реагентов и степени превращения или производительность реактора V/τ при заданных размере реактора и степени превращения и т.д. Связь между кинетическими параметрами реакции и показателями работы реактора может быть показана преобразованием последнего уравнения. Для необратимой реакции А→В:

Для необратимой реакции нулевого порядка это уравнение примет вид:

При реакциях более высоких порядков для определения времени пребывания реагентов в реакторе удобно использовать ЭВМ или графическое интегрирование (рис 24)

Если в реакторе ИВ протекает обратимая реакция: nA+mB↔dD

с константами скорости прямой и обратной реакций, равными k₁ и k₂, то то скорость её будет:

Степень превращения в реакторе может изменяться от некоторой начальной Х_А1 до конечной Х_А2. Тогда характеристическое уравнение запишется в виде:

При выводе предыдущих уравнений была принята реакция А→В, протекающая без изменения объёма. Если реакции протекают с изменением объёма, следует учитывать относительное изменение объёма системы βпри изменении степени превращения от 0 до 1:

- объём реакционной смеси при Х_А=1 и при Х_А=0 соответственно (при n=4 β=(4-1)/1=3).

Концентрация реагентов для реакции, протекающей с изменением объёма, будет:

, и следовательно для необратимой реакции время пребывания в реакторе составит

Для реакции нулевого порядка это уравнение примет вид уравнения, полученного ранее для такой реакции:

Реальные реакторы всегда работают при режимах неполного перемешивания но в некоторых производственных реакторах степень перемешивания столь незначительна, что для технологических расчётов можно применять модель ИВ (трубчатые контактные аппараты с катализатором в трубах или в межтрубном пространстве, полочные контактные аппараты с фильтрующими слоями катализатора (по газовой фазе), шахтные печи, конверторы).

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: