Диффузией называют самопроизвольный процесс, стремящийся к установлению внутри фаз равновесного распределения концентраций.

В природе и технике многие процессы теплообмена сопровождаются переносом массы одного компонента относительно массы другого. Так, например, обстоит дело при конденсации пара из парогазовой смеси и испарении жидкости в парогазовый поток. Испарившаяся жидкость путем диффузии распространяется в парогазовом потоке; при этом меняется течение, изменяется интенсивность теплоотдачи, что в свою очередь сказывается на процессе диффузии.

Диффузия характеризуется потоком массы компонента, т. е. количеством вещества, проходящим в единицу времени через данную поверхность в направлении нормали к ней. Поток массы обозначим через J, его единица измерения - килограмм в секунду.

Плотностью потока массы j (кг/(м²×с)) называют поток массы, проходящей через единицу поверхности:

В технике чаще всего встречаются смеси (воздух, CO₂, N₂, O₂, вода и растворённые в ней вещества и газы). Смеси характеризуются концентрацией.

Масса компоненты в объёме смеси, т.е. плотность компоненты, обозначается r_i, кг/м³. Тогда плотность смеси:

Аналогично теплообмену диффузия (массообмен) может происходить как молекулярным (микроскопическим), так и молярным (макроскопическим) путем.

Перенос вещества в системе, обусловленный тепловым хаотическим движением микрочастиц вещества, называется молекулярной диффузией.

Перенос массы может осуществляться за счёт макроскопических сил, т.е. из-за конвекции. Совместное действие микро- и макросил называется конвективным массообменом (КМО).

КМО на границе поверхности жидкости (твёрдого тела) называется массоотдачей.

В изолированной системе, содержащей смесь n компонентов с неоднородным первоначальным распределением концентраций, возникает процесс переноса массы компонентов, стремящийся к выравниванию концентраций. Процесс переноса может вызываться и другими физическими величинами – разностью температур и давлений.

Виды молекулярной диффузии (по причине возникновения):

· концентрационная – за счёт разности концентраций;

· бародиффузия – за счёт разности парциальных давлений;

· термодиффузия – за счёт разности температур (температурный градиент).

Если температура смеси переменна, то возникает так называемая термическая диффузия (эффект Соре). Из кинетической теории газов следует, что если массы молекул двух компонентов различны, то за счет термодиффузии более тяжелые молекулы большей частью стремятся перейти в холодные области; если же массы молекул одинаковы, то в холодные области стремятся перейти более крупные молекулы. При определенных условиях направление термодиффузии может изменяться. Например, в ионизированном газе более тяжелые молекулы (или ионы) будут стремиться перейти в более теплые области.

Термодиффузия приводит к образованию градиента концентрации. Этому препятствует процесс концентрационной диффузии, стремящейся выровнять состав. В результате с течением времени может установиться стационарное состояние, при котором уравновесятся противоположные влияния термодиффузии и концентрационной диффузии.

Следствием молекулярного диффузионного переноса тепла является так называемый диффузионный термоэффект (эффект Дюфо), представляющий собой возникновение разности температур в результате диффузионного перемещения двух газов, первоначально имевших одинаковую температуру. Диффузионный термоэффект — явление, обратное термодиффузии. При стационарном диффузионном смешении, например, водорода и азота возникает разность температур порядка нескольких градусов.

Возникающий при диффузионном термоэффекте градиент температуры имеет такое направление, что термодиффузия, которая является его результатом, противоположна диффузии, благодаря которой появился этот градиент.

Если в смеси имеет место градиент полного давления, то может возникнуть диффузия за счет неоднородности давления. Этот вид диффузии называют бародиффузией. При бародиффузии тяжелые молекулы стремятся перейти в область повышенного, а легкие — в область пониженного давления. Как и термодиффузия, бародиффузия сопровождается и обычным переносом массы, вызванным разностью концентрации. Диффузия от неоднородности давления происходит, например, в газе, вращающемся вокруг оси; в этом случае тяжелые молекулы стремятся перейти в области, наиболее удаленные от центра.

Бародиффузия должна проявляться при значительных перепадах давления, что в процессах теплообмена встречается редко. При равенстве молекулярных масс m₁ и m₂ бародиффузия отсутствует. Как следует из термодинамики необратимых процессов, бародиффузии должен сопутствовать и соответствующий термоэффект, представляющий собой возникновение разности температур.

С учетом концентрационной диффузии, термодиффузии и бародиффузии плотность потока массы j-го компонента за счет молекулярного переноса (для неподвижной среды) описывается следующим уравнением:

Первый член суммы в уравнении (14-5) учитывает концентрационную диффузию, второй - термодиффузию и третий - бародиффузию.

Составляющие потока массы нормальны к соответствующим им изопотенциальным поверхностям, т. е. поверхностям равных концентраций, изотермическим н изобарическим поверхностям.

Коэффициент k_т = D_T/D называется термодиффузионным отношением, он безразмерен; k_б = D_б/D - бародиффузионное отношение.

Значение k_T для смеси газов, как правило, меньше 0,1. Ввиду малости k_T заметный поток массы будет иметь место только при больших градиентах температуры; особенно невелика термодиффузия, если концентрация одного из компонентов мала.

Таким образом, суммарный перенос массы какого-либо компонента путем молекулярной диффузии является следствием концентрационной диффузии, термической диффузии и бародиффузии. В дальнейшем мы прежде всего будем учитывать эффекты, связанные с концентрационной диффузией.

Для отыскания функций m_i(х, у, z, τ) составляют уравнения диффузии, неразрывности и движения, а для совместных процессов массо- и теплообмена еще и уравнение энергии. В случае бинарной смеси задача тепломассообмена упрощается, так как сумма m₁ + m₂ = 1 и достаточно найти поле концентрации одного компонента.

Уравнение носит название второго закона Фика.

Если процесс стационарный, то

. Если нет конвективного переноса, то

Уравнение (21.3) – это уравнение массообмена, перенос массы – за счёт концентрационной диффузии – при теплопроводности аналогичное уравнение, если q_v = 0 (1.39).

В движущейся среде вещество переносится не только молекулярной диффузией, но и конвекцией. При перемещении какого-либо объема смеси плотностью ρ со скоростью w происходит перенос массы смеси, удельная величина которого определяется уравнением

Суммарная плотность потока вещества за счет молекулярного конвективного переноса будет определяться уравнением

Вместе с массой вещества переносится энтальпия j_ih_i, где h_i удельная энтальпия i-го компонента, Дж/кг. В общем случае через неподвижную контрольную поверхность, выделенную в смеси, переносится энтальпия Σj_ih_i. Даже сквозь площадку, помещенную в смеси таким образом, что через нее нет результирующего потока массы, может иметь место результирующий поток энтальпии.

Первый член правой части уравнения (14-10) учитывает перенос теплоты теплопроводностью, второй — конвекцией и третий — молекулярной диффузией.

Сравнив (20.28) и (20.29) получаем, что в смеси появляется диффузионная составляющая теплового потока:

Левая часть этого уравнения описывает локальное изменение удельной энтальпии, вызванное процессами теплопроводности, конвекции и молекулярной диффузии. Первый член правой части уравнения учитывает теплопроводность, второй - конвекцию и третий - молекулярную диффузию.

В уравнение (14-12) нужно подставить значение j_i. Учитывая, что интенсивность термо- и бародиффузии невелика, будем полагать, что молекулярный процесс вещества осуществляется только путем концентрационной диффузии. Тогда

Плотности потоков масс двухкомпонентных смесей равны и противоположно направлены. Вместе с потоком массы переносится и энтальпия: j₁×h₁, j₂×h₂. Тогда через какую-либо рассматриваемую поверхность, даже если нет результирующего потока массы, есть поток энтальпии: j₁×h₁ + j₂×h₂. При этом энтальпия:

Таким образом, поток энтальпий: j₁×t_см×(c_p₁ - c_p₂). Переноса энтальпии не будет, если c_p₁ = c_p₂.

Если с_р1 = с_р2, то уравнение закона сохранения энергии принимает вид

В (21.13) и (21.14) входят w_x, w_y, w_z для смеси. В эту систему необходимо добавить уравнение Навье-Стокса и неразрывности. По оси x оно имеет вид:

Температурное поле в движущейся смеси зависит от составляющих скорости w_X, w_y и w_z и массосодержания m. Поле массосодержаний описывается дифференциальным уравнением массообмена (уравнением диффузии).

В движущейся однокомпонентной среде теплота переносится теплопроводностью и конвекцией. Этот процесс называется конвективным теплообменом. По аналогии перенос вещества в многокомпонентной среде совместно происходящими процессами молекулярной диффузии и конвекции называют конвективным массообменом.

В промышленности чаще встречаются процессы испарения, конденсации, сорбции, десорбции, сублимации и др. В этом случае поверхность раздела жидкой или твёрдой фазы играет такую же роль, как стенка при теплообмене.

Аналогично теплоотдаче конвективный массообмен между жидкой или твердой поверхностью и окружающей средой называют массоотдачей.

В рассматриваемых случаях тепло- и масоотдача идут одновременно. Для расчетов теплоотдачи используют закон Ньютона-Рихмана. Для расчетов массоотдачи используется аналогичное уравнение:

b – коэффициент массоотдачи, отнесённый к разности концентраций, кг/(м²×с);

ρ_ic, m_ic – плотность и массовая доля i-го компонента на поверхности раздела фаз;

ρ_i₀, m_i₀ – плотность и массовая доля i-го компонента вдали от нее.

Часто (20.11) записывают через парциальные давления.

Парциальное давление – это давление компоненты при объёме и температуре смеси.

Запишем уравнение состояния для компоненты:

b_р – коэффициент массоотдачи, отнесённый к разности парциальных давлений, с/м.

Все составляющие плотности потока массы нормальны соответствующим изопотенциальным поверхностям.

Плотностью потока массы j (кг/(м²×с)) называют поток массы, проходящей через единицу поверхности:

Масса компоненты в объёме смеси, т.е. плотность компоненты, обозначается r_i, кг/м³. Тогда плотность смеси:

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: