|
Этапы теплового расчета рекуперативного теплообменного аппарата (на примере).
В общем случае расчет теплообменного аппарата включает тепловой, гидравлический, прочностной и технико-экономический расчеты. В зависимости от цели и исходных данных любой из них может быть выполнен как проектный, конструкторский или поверочный. В первом случае, как правило, подбирают стандартный аппарат, во втором - осуществляют его детальную проработку. Если тип и размеры аппарата известны и требуется проверить обеспечит ли он заданную тепловую мощность, определить конечные параметры теплоносителей, проверить соответствуют ли допустимым потери давления в каналах, механические напряжения в элементах конструкций, выполняют поверочный расчет. Традиционно не делают различия между проектным и конструкторским (конструктивным) расчетами. Но в последние годы наметилась тенденция к их разделению. При проектировании типовых установок также принято использовать методику поверочного расчета, для чего производят предварительный подбор теплообменных аппаратов. По известным расходам и ориентировочным значениям скоростей теплоносителей с помощью уравнения неразрывности рассчитывают проходные сечения каналов для каждого из теплоносителей и по справочникам или каталогам выбирают тип аппарата и его размеры. После этого проверяют, удовлетворяет ли он заданным условиям. В проектном или конструкторском расчетах обычно используют метод среднего температурного напора, в поверочном – чаще метод эффективности. В первом случае система включает уравнение теплового баланса
где G 1, G 2- расходы; h 1’, h 2’- энтальпии теплоносителей на входе и h 1’’, h 2’’- на выходе из аппарата; Q - тепловая мощность; h - КПД теплообменного аппарата. Для газов и жидкостей h 1¢– h 1²= c 1(t 1¢– t 1²) и h 2²– h 2¢= c 2(t 2²– t 2¢), где c 1 и c 2 - средние удельные изобарные теплоемкости теплоносителей в интервалах изменения их температур t 1 и t 2. Поэтому уравнение (1.1) принимает вид G 1 с 1 (t 1¢- t 1¢¢)h = G 2 с 2 (t 2¢¢- t 2¢), (1.2)
где с 1 и с 2 – средние значения удельных изобарных теплоемкостей теплоносителей в интервалах температур t 1¢… t 1¢¢ и t 2¢… t 2¢¢, если фазовых изменений теплоносителей не происходит. Следующим, входящим в базовую систему, является уравнение теплопередачи:
Q = k F D t. (1.3) где k - коэффициент теплопередачи; F - площадь поверхности теплообмена; D t - средний температурный напор, который рассчитывают по формуле: D t = D t п eD t, (1.4) где D t п - средний температурный напор для противоточной схемы, равный: D t п = ( D t б - D t м )/ ln ( D t б / D t м ), (1.5) где D t б и D t м – наибольшее и наименьшее из t 1¢- t 2¢¢ и t 1¢¢- t 2’ значения; eD t – поправочный коэффициент, учитывающий влияние на D t схемы движения теплоносителей в аппарате. Его значение определяют в зависимости от параметров P = (t 2¢¢- t 2¢)/(t 1¢- t 2¢) и R = (t 1¢- t 1¢¢)/(t 2¢¢- t 2¢) c помощью номограмм или вспомогательных формул [10, 22].
Если D t б / D t м < 1,8, то среднелогарифмическое значение практически совпадает по величине со среднеарифметическим D t са = 0,5 ( D t б+D t м ), являющимся пределом функции lim D t п при D t б/D t м ® 1. При прямотоке и противотоке eD t= 1, причем при прямотоке в формуле (1.5) D t б = t1 ¢- t2 ¢ и D t м = t 1¢¢- t 2¢¢. Поверхности теплообмена изготавливаются обычно из тонкостенных труб или пластин. Поэтому влиянием их кривизны пренебрегают и для коэффициента теплопередачи, как правило, пользуются формулой для плоской стенки: k = (1.6) где a1, a2 – коэффициенты теплопередачи теплоносителей; l - коэффициент теплопроводности материала стенки; d – толщина стенки; R 1, R 2 – термические сопротивления загрязнений поверхности теплообмена.
Коэффициенты теплоотдачи рассчитывают по известным формулам из курса тепломассообмена [13, 27, 32, 33]. Основные из них приведены в табл. 1.1-1.3. Значения термических сопротивлений R 1 и R 2 можно ориентировочно определить по данным табл. 1.4. Конструктивные характеристики стандартных пластинчатых теплообменников, необходимые для расчета теплообмена, см. в табл.1.5. Кроме этого, базовая система уравнений включает уравнения неразрывности для каждого из теплоносителей: G 1 = r1 w 1 f 1 и G 2 = r2 w 2 f 2, (1.7) где r1, r2 – плотности и w 1, w 2 – скорости теплоносителей; f 1, f 2 - проходные сечения каналов для каждого из них, а также соотношения, связывающие площадь поверхности теплообмена, проходные сечения каналов с линейными размерами теплообменника. Поверочный расчет часто выполняют методом эффективности. В нем используют характеристики теплообменников в виде зависимостей эффективности аппарата от числа единиц переноса и отношения полных теплоемкостей теплоносителей. Их получают из совместного решения уравнений теплового баланса и теплопередачи с учетом формулы для среднего температурного напора. Для греющего теплоносителя и для нагреваемого имеем соответственно в общем виде: e1 = j1 (N 1; w1 ), где N 1 = k F/(G 1 c 1 ); w1 =G 1 c 1 /(G 2 c 2 ); e2 = j2 (N 2; w2 ), где N 2 = k F/(G 2 c 2 ); w2 =G 2 c 2 /(G 1 c 1 ). (1.8)
Конкретный вид характеристик зависит от схемы движения теплоносителей в аппарате. Так, для прямотока:
Для противотока:
При фазовых изменениях одного из теплоносителей, например, при конденсации насыщенного пара в парожидкостном подогревателе t 1 = const,w2 = 0 и
В случае фазовых изменений обоих теплоносителей t 1 = const, поэтому использование метода эффективности теряет смысл. Более того, в этом случае, температурный напор определяется как разность температур насыщения теплоносителей D t = t 1н – t 2н. При отсутствии точной формулы для эффективности теплообменника, можно воспользоваться приближенными зависимостями Ф. Трефни [27]:
где f j = 0 - для прямотока, f j = 1 - для противотока. Пример. Произвести тепловой расчет водо-водяного теплообменника типа "труба в трубе". Определить площадь поверхности нагрева F и число секций n, если длина одной секции l. Греющая вода движется по внутренней стальной трубе диаметром и имеет температуру на входе . Расход греющей воды G1. Нагреваемая вода движется противотоком по кольцевому каналу между трубами и нагревается от до . Внутренний диаметр внешней трубы D. Расход нагреваемой воды G2. Потерями теплоты через внешнюю поверхность теплообменника пренебречь. Коэффициент теплопроводности стальных труб Вт/(м*0С) . Теплоемкость воды принять постоянной Дж/(кг К). Физические характеристики воды в интервале температур от 0 0С до 100 0С можно определить по следующим уравнениям в зависимости от температуры: · Плотность , где кг/м3; · Коэффициент теплопроводности воды , где Вт/(м К); · Число Прандтля , где . Толщина стенки внутренней трубы . Эквивалентный диаметр для кольцевого канала определяется как . Диаметры присоединительных патрубков для входа и выхода греющей и нагреваемой воды , , , соответственно: , м , м где: Сдоп = 1 ¸ 2,5 м/с – допустимая скорость воды в присоединительных патрубках. П р и м е р р а с ч е т а т е п л о о б м е н н и к а. 1. Количество передаваемой теплоты Вт. 2. Температура греющей воды на выходе 0С. 3. Средняя температура греющей воды 0С. 4. Плотность греющей воды кг/м3. 5. Коэффициент кинематической вязкости греющей воды м2/с. 6. Коэффициент теплопроводности греющей воды Вт/(м К). 7. Число Прандтля по температуре греющей воды 8. Средняя температура нагреваемой воды 0С. 9. Плотность нагреваемой воды кг/м3. 10. Коэффициент кинематической вязкости нагреваемой воды м2/с. 11. Коэффициент теплопроводности нагреваемой воды Вт/(м К). 12. Число Прандтля по температуре нагреваемой воды 13. Скорость движения греющей воды м/с. 14. Скорость движения нагреваемой воды м/с. 15. Число Рейнольдса для потока греющей воды Режим течения турбулентный. Расчет ведем по формуле /2/: 16. Число Нуссельта 17. Так как температура стенки неизвестна, то в первом приближении задаемся ее значением 0С. 18. Число Прандтля по температуре стенки Число Нуссельта со стороны греющей воды (см. п. 16) 19. Коэффициент теплоотдачи от греющей воды к стенке трубы Вт/(м2 К). 20. Число Рейнольдса для потока нагреваемой воды где м, т.е. режим течения турбулентный, Re>2300. 21. Принимаем в первом приближении температуру стенки со стороны нагреваемой воды 0С 22. Число Прандтля по температуре стенки 23. Число Нуссельта со стороны нагреваемой воды /2/ 24. Коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемой воде Вт/(м2 К). 25. Коэффициент теплопередачи Вт/(м2 К). 26. Наибольший температурный напор 0С. 27. Наименьший температурный напор 0С. 28. Отношение < 1.5 поэтому расчет можно вести по среднеарифметическому напору (в противном случае – по среднелогарифмическому). 29. Средний температурный напор 0С. 30. Плотность теплового потока Вт/м2. 31. Площадь поверхности нагрева м2. 32. Число секций 33. Температура стенки трубы со стороны греющей воды 0C. 34. При этой температуре 35. Уточненное значение поправки Было принято: < 0,05, поэтому второе приближение ненужно, в данном случае совпадение точное. В случае невыполнения условия п. 35 необходимо сделать второе приближение расчета, начиная с п. 17, приняв в качестве температуры стенки tc1 ее уточненное значение, полученное в п. 33. Обычно второго приближения бывает достаточно. 36. Температура стенки со стороны нагреваемой воды 0C. При этой температуре 37. Уточненное значение поправки Было принято: < 0,05, поэтому второе приближение ненужно, в данном случае совпадение точное. Принимаем F = 1.37 м2, n = 9. В случае невыполнения условия п. 37 необходимо сделать второе приближение расчета, начиная с п. 21, приняв в качестве температуры стенки tc2 ее уточненное значение, полученное в п. 36. Обычно второго приближения бывает достаточно.
Вопрос № 9. Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|