Оценка по сумме безразмерных критериев

Таблица 3

Лучшая модель 2.

Часто бывает, что не все критерии равнозначны. Поэтому для них устанавливается последовательность важности и можно ввести весовые коэффициенты. Лучше, если сумма их будет равна 1.

Таблица 4

Оценки по сумме безразмерных единиц при неравноценных критериях

Оценка, проведенная в таблице 4 (при неравнозначных критериях) также показывает, что лучшей является модель 2.

Следует подчеркнуть, что применение критериев, различных по целям, требует особо тщательно продумывать выбор безразмерных единиц. Существенно сохранять единообразие и для хороших оценок всегда брать высокие значения безразмерных характеристик (соответственно низкие значения – для плохих оценок).

9. Определение весовых коэффициентов.

В ряде методов многопараметрической оптимизации надо исходить из относительной важности каждого оптимизируемого параметра.

Одним из распространенных методов определения такой степени относительной важности является назначения коэффициентов веса, которые, как правило, находятся с использованием методов экспертных оценок. Назначение коэффициентов веса с помощью экспертизы представляет собой по сути обычное обсуждение с той лишь разницей, что своё мнение эксперты выражают не словами, а цифрами.

Методов определения экспертных оценок предложено достаточно много. Рассмотрим три из них.

1) непосредственное назначение коэффициентов веса.

Каждый i-й эксперт для каждого к-го параметра должен назначить коэффициент веса a _ik таким образом, чтобы сумма всех коэффициентов веса, назначенных одним экспертом для различных параметров, равнялось единицы:

где n – число экспертов

По результатам экспертизы составляется таблица:

Таблица 5

Эксперт	Параметр
		К		К
i   n	a11   a i1   an1		a1к   aiк   anк		a1к   aiк   ank
aк	a1		aк		aк

В качестве коэффициента веса к-го параметра a_к принимается среднее значение по результатам экспертизы всех экспертов:

a_1к= 1/nåa_{i к} k=1,…..,K

Например: Нас интересует сравнительная важность двух параметров: объема выпуска продукции и её качества. Пригласили В экспертов.

Результат:

Таблица 6

Эксперт	Об.	К
	0,8 0,9 0,7 0,7 0,6 0,8 0,7 0,8	0,2 0,1 0,3 0,3 0,4 0,2 0,3 0,2
aк	0,75	0,25

Значения экспертных оценок: a₁=0,75, a₂=0,25

Как показывает опыт, требование

при к>3 выполнить экспертам бывает довольно затруднительно.

Чтобы избежать удовлетворения этого иребования, можно использовать следующие методы:

2) Оценка важности параметров в баллах

Каждый i-й эксперт назначает каждому k-му параметру оценку по десятибальной системе. Наиболее важный параметр оценивается более высоким баллом. Различным параметрам может быть назначен одинаковый балл.

В результате экспертизы заполняется таблица вида:

Таблица 7

Далее определяется сумма для каждого эксперта

и находится значение коэффициента веса

a_ik=b_ik/b_i

a_ik - это исходные данные, полученные в ходе экспертизы по предыдущему методу.

Затем, как и в предыдущем методе, значения коэффициентов веса находят по зависимости

Например:

Исходные оценки экспертов:

Таблица 8

Результат:

Таблица 9

Эксперт	Параметр
	0,22	0,19	0,33	0,26
	0,32	0,25	0,13	0,3
	0,20	0,32	0,36	0,12
ak	0,25	0,25	0,27	0,23

3) Метод парных соотношений

Если совместная оценка всех параметров вызывает затруднения, их можно сравнить попарно.

Каждый i-ый эксперт назначает парные соотношения

Пусть для i-го эксперта получена таблица

Таблица 10

Сравниваемые параметры	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5
Х1 Х2 Х3 Х4 Х5	-	-	-	-	-

Просуммируем величины для всех строк и найдём

Определим экспертную оценку i-го эксперта для к-го

Для i-го эксперта (в таблице) получим значения a₁=0,3, a₂=0,2, a₃=0, a₄=0,3, a₅=0,2.

Это то же, что строки для i-го эксперта в методе 1.

Определяем оценки всех экспертов и усредняем их.

Лекция 8.

10. Поэтапное сравнение.

1) Парное сравнение

Пусть есть пять вариантов решения: А,Б,В,Г,Д (например, нужно сравнить по весу пять шариков.

Необходимо рассмотреть =10 комбинаций

1. А>Б	Результат: 2 шарика рассортированы
2. А>В 3. Б>В	Результат: 3 шарика можно однозначно поставить на его место
4. А>Г 5. Б>Г 6. В>Г	Результат: 4 шарика можно однозначно разместить на его место
7. А>Д 8. Б>Д 9. В>Д 10. Г>Д	Результат: 5 шарик может быть однозначно поставлен на своё место в ранжировке.

С помощью этих 10 взвешиваний получает точно одна из 120 возможных ранжировок (по массе), например В А Д Г В.

Это возможно из-за простоты поставленной задачи. Каждый раз между собой сравниваются лишь два объекта. Эта простота получается ценой отказа от возможности сравнения объектов между собой. В результате мы не сможем установить между объектами соотношение в виде очков или процентов. Если нужна не ранжировка, а оценки относительной степени важности ранжируемых объектов, обоснованный приоритет, то эта простая разновидность метода (поэтапного) сравнения, к сожалению, не применима.

2) Поэтапное сравнение

Метод основан на принципе подсчета безразмерных единиц (пунктов или очков), но исходит из предположения, что оцениваемые варианты решений не являются строго альтернативными. Надо иметь возможность работать в ситуациях, когда несколько вариантов допускают одновременную реализацию и их может объединить.

У лица, отвечающего за выбор решения, есть 5 вариантов его: В1, В2,…..В5. Принимается решение о выборе вариантов капиталовложений в предприятие с целью повышения эффективности его работы.

Сначала он приписывает каждому варианту некоторое число очков от 0 до 100:

Варианты Очки Обозначение

1) Расширение ОТК В1 100 А

2) Модернизация цехов В2 80 Б

3) Переоборудование кухни В3 60 В

4) Внедрение компьютеров В4 50 Г

5) Расширение автопарка В5 40 Д

Затем организовывается оценочная группа, которая будет осуществлять поэтапное сравнение. В этот коллектив должны быть включены не только авторы предложений, но и сотрудники, достаточно далекие от данной проблемы, но способные высказать о ней компетентные суждения. В противном случае вся работа может вылиться в "перетягивание каната".

Созданный коллектив должен обсудить 17 вопросов - сравнений:

Знак ">" - важнее чем.

Перечень вопросов для сравнения

Сначала сравнивают важнейшее (учитывая очередность поступления) предложение с суммой остальных предложений, затем с сочетаниями из трёх предложений и т.д.

Недостаток этого способа: используется только один критерий - важность. Однако в этом комплексном критерии самим правилом в скрытом виде учитываются много частных критериев, например, денежные затраты, необходимая рабочая сила, объем кооперации, экономическая эффективность, нормативные акты и т.д. Все эти критерии необходимо учитывать при ответе на поставленные вопросы. В результате многослойности критерия могут довольно скоро проявиться совершенно противоречивые суждения.

Руководитель работы по оценке должен при этом предложить ещё 2,3 или 4, смотря по обстоятельствам, частных критерия и снова объединить их в комплексном критерии "важности". При желании избежать этих трудностей можно ограничиться результатами формального "голосования".

Предположим, что все члены коллектива были единодушны в ответах на вопросы, поставленные в таблице.

На этом фаза качественного сравнения заканчивается и следует этап количественного сравнения с помощью подсчета очков исходной последовательности. Каждому из 17 вопросов сопоставляют ответ с числом очков исходной ранжировки:

Оценка вариантов капиталовложений

Поэтапные сравнения

Надо уменьшить значение А до уровня не более 90 (в этом случае будет равенство). Обычно делают некоторый запас, поэтому А1=85.

Затем проверяют вопросы 1-10, определяя что не возникло никаких противоречий.

Можно продолжить сравнение.

Результат: А=70, Б=95, В=60, Г=35, Д=40

Для лучшего сравнения очков и лучшего обозрения их взаимных расстояний предложение, имеющее наибольшее число очков, принимается равным 100, соответственно пересчитываются очки и для всех остальных предложений.

Делим все числа на 0,95

Б=100 (модернизация цеха)

А=74 (расширение ОТК)

В=63 (переоборудование кухни)

Д=42 (расширение автопарка)

Г=37 (внедрение компьютеров)

11. Бинарные решающие матрицы

Бинарные решающие матрицы обычно используются для решения технических задач.

Есть варианты решения, из которых надо сделать выбор.

Есть критерии (технического и экономического характера) которые применяются при выборе варианта.

Для каждого критерия строится бинарная матрица решений. В шапке таблицы перечислены все варианты решения. Каждый критерий надо расчленить на отдельные варианты, ступени или диапазоны.

Например: сварочный участок некоторого предприятия получил заказ на новое изделие, состоящее из блоков, соединяемых сваркой. Инженер-сварщик должен выбрать наиболее подходящий и наиболее экономичный способ сварки.

Предприятие располагает десятью вариантами сварки, из которых надо сделать выбор:

Способы сварки Обозначение

1) Газовая сварка (автогенная) Г

2) Ручная электродная сварка РЭ

3) Сварка вальфрамовым электродом

в инертном газе ВИГ

4) Механизированная сварка в атмосфере СО₂ СО₂ (М)

5)Механизированная сварка в атмосфере

инертного газа МИГ

6) Полуавтоматическая сварка в атмосфере СО₂ СО₂ (ПА)

7)Полуавтоматическая сварка в атмосфере

инертного газа ПАИГ

8) Сварка под флюсом Ф

9) Электрошлаковая сварка ЭШ

10) Электрогазовая сварка ЭГ

При выборе способа сварки используются следующие критерии технического и экономического характера:

1) Материал

2)

3) Длина шва

4) Положение рабочей поверхности

5)

6) Длина сварочных швов (за год)

7) Масса электродов, расходуемых за год

Для каждого из критериев существуют составленные заранее бинарные матрицы решений, в которых:

0 – данный способ подходит и вполне применим;

1 – данный способ не подходит и им пользоваться нельзя.

Таблица 1.

Бинарная матрица для выбора способа сварки

Теперь, если для какого-то конкретного случая надо найти способ сварки, остаётся лишь выбрать из этих матриц решений соответствующие строки и сложить их, рассматривая каждую строку как десятичное число. Лучший тот способ сварки, который в каждой из 7 строк даст нуль. В таблице 2 приведен пример выбора способа сварки в конкретной ситуации.

Выбор способа сварки с помощью бинарных матриц

Таблица 2

Достоинство этой системы выбора в том, что можно разработать матрицы, охватывающие большую часть встречающихся в практике задач рутинного типа. Кроме того, эту систему легко запрограммировать для выбора с помощью компьютера. Недостаток метода – категоричность ответа в каждом пункте, что упрощает реальную ситуацию.

Литература:

1. Мескон М.Х., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менежмента.-М.:Дело, 1997

2. Науман Э. Принять решение – но как? –М:Мир, 1987

3. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений.-М.: ЛОГОС, 2000.

Контрольные вопросы

1. Какие методы анализа альтернатив наиболее трудоёмки и почему?

2. Какие методы анализа альтернатив наиболее дороги и почему?

3. Какие методы анализа альтернатив требуют специального технического оснащения?

4. Какие методы позволяют выбрать оптимальный вариант решения?

5. Какие методы позволяют найти решения наиболее быстро?

Лекция 9

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: