|
Сжимаемость. Свойство жидкости изменять объем под действием давления называется сжимаемостью.Сжимаемостьхарактеризуется коэффициентом объемного сжатия, который представляет собой- отношение изменения объема к изменению давления относительно первоначального объема. П При увеличении давления Р2>Р1 объем V 2< V 1 уменьшается, поэтому в формуле для βр знак минус
, где W1 V1 и Р1 - первоначальный объем и давление, W2 V2 и Р2– конечный объем и давление, ΔР = Р2 - Р1 и ΔV= V 2- V 1. Коэффициент коэффициент объемного сжатия β р имеет размерность обратную размерности давления – Па-1 в системе СИ измеряется в м2/Н или Па-1. Значение оОбъема после сжатия V 2 = V 1 *(1 - β р* ΔP) (1.6).). При увеличении давления плотность увеличивается ρ 2 = ρ 1 /(1 — β р * Δр). (1.7), где ρ 2 - плотность при Р 2 и ρ 1при Р1 . 6.6. Величина обратная коэффициенту βр, называется объемным модулем упругости (ОМУ) К = 1 / βр , [P] (1.8). В СИ Размерность размерность ОМУ – [Па].Н/м2 - размерность давления. 6.7. О бобщенный закон Гука для жидкости. Рис.1.2 Сжимаемость жидкости
На рис.1.2 показан заполненный жидкостью цилиндр с жесткими стенками, в котором сила F0, действующая на объем V0 создает давление р0. При увеличении силы на величину ΔF поршень опустится на Δl ΔL, объем под поршнем уменьшится на ΔV= ΔlΔL*S, а давление увеличится на Δр, поскольку жидкость все-таки сжимаема. Отношение Δр /ΔV при небольших перемещениях поршня практически линейно и соответствует закону Гука , где К – объемный модуль упругости жидкости. Величина К для минеральных масел, не содержащих воздуха, составляет (1,6 – 10)*104 бар.Бар (bar)- внесистемная единица измерения давления, примерно равная одной атмосфере, один бар равен 1 кг/см2 = 105 Па, эта величина меньше технической атмосферы, которая из-за учета ускорения свободного падения 9,81 м/с2, равна 1,0197 кг/см2. В расчетах При давлении до 100 бар принимают средний модуль упругости К’= (0,8-1,2)*104 бар, несколько меньше, чем указано на графике, рис 1.3. в связи с тем, что в масле всегда имеется растворенный воздух, вода, и другие примеси уменьшающие объемный модуль упругости. На рис.1.3 показано изменение ОМУ (К) при изменении давления Рис.1.3 Изменение объемного модуля упругости при изменении давления. Объемный модуль упругости К уменьшается с увеличением температуры и возрастает с повышением давления. При изотермическом процессе сжатие происходит медленно и выделяемое при сжатии тепло рассеивается, можно считать, что сжатие происходит при постоянной температуре жидкости во всем объеме. При адиабатическом процессе сжатие происходит с большими скоростями и выделенное тепло передается жидкости, при этом давление сжатого объема может превысить давление при изотермическом процессе и сжатие не охватывает всего объема. Адиабатический модуль упругости больше изотермического приблизительно на 15%. Сжимаемость жидкости учитывается при расчете динамических характеристик систем управления и гидропривода. На рис.1.4 поршень массой m действует на жидкость, которая при сжимаетсясопротивляется ему, как пружина. Жесткость Сж этой пружины может быть определена, как отношение силы, действующей на жидкость, к перемещению поршня под действием этой силы. При снятии нагрузки поршень начинает колебаться с частотой собственных колебаний Рис.1.4 Оценка жесткости жидкости Объемный модуль упругости К уменьшается с увеличением температуры и возрастает с повышением давления. При изотермическом процессе сжатие происходит медленно и выделяемое при сжатии тепло рассеивается, можно считать, что сжатие происходит при постоянной температуре жидкости во всем объеме. При адиабатическом процессе сжатие происходит с большими скоростями и выделенное тепло передается жидкости, при этом давление сжатого объема может превысить давление при изотермическом процессе и сжатие не охватывает всего объема. Адиабатический модуль упругости больше изотермического приблизительно на 15%. В системе СИ ОМУизотермический модуль воды составляет около К = 2000 МПа.,Для для минеральных масел ОМУ приблизительно К = 800-1200 МПа, изотермический ОМУ воздуха К= 100 МПа. Используя эти значения ОМУ можно подсчитать, что при увеличении давления воды до 40 МПа, плотность воды увеличивается на 2 %, а минерального масла на 3 %. Поэтому в большинстве случаев капельные жидкости можно считать практически несжимаемыми, т. е. принимать их плотность не зависящей от давления. 6.8. Температурное расширение характеризуется коэффициентом объемного расширения, который представляет собой- отношением изменения объема к изменению температуры относительно первоначального объема при постоянном давлении, т. е. (1.11) где Δ V=V 2— V 1 и ΔТ= Т 2 — Т1. Объем жидкости при изменении температуры увеличивается V 2= V 1 (1 + β т* ΔТ), Плотность жидкости при изменении температуры уменьшается ρ2 = ρ1 /(1- β т*ΔТ), (1.12) где ρ2 и ρ 1 — плотности при температурах Т2 и Т1. Коэффициент β т возрастает увеличивается при с увеличениемии давления и температуры. В среднем Для для воды при 100ºС и 10 МПа β т = 7*10-4, для минеральных масел в диапазоне давлений от 0 до 15 МПа β т = 8*10-4. Например, объем гидросистемы составлял 1200 л=1,2 м3, исходная температура 20°С, во время работы жидкость нагрелась до 40°С, разница в температуре составила 20°С V 2= V 1 (1+ β т* ΔТ) = 1,2[1+8е-4*20] = 1,219 м3. Объем увеличился на 1,219- 1,2 = 0,019м3 = 1,9л. Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|