Краткая теоретическая справка.

Плотностью тела называется физическая величина, равная отношению массы тела к его объему:

, (1)

где m и V – соответственно масса и объем тела.

Выражение (1) справедливо лишь для однородных тел. В неоднородных телах плотность в разных точках объема различная. В этом случае выбирают малый объем ΔV, внутри которого тело можно считать однородным. Тогда

.

Т. о., чтобы определить плотность тела, нужно знать его массу и объем. Для нахождения плотности жидких веществ и твердых тел произвольной формы предлагаются два метода: при помощи пикнометра и метод гидростатического взвешивания.

Часть 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ЖИДКИХ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПРИ ПОМОЩИ ПИКНОМЕТРА.

Пикнометр – стеклянный сосуд определенной емкости (50 – 100 мл). Метод определения плотности с его помощью является одним из наиболее точных и состоит в следующем:

Взвешивают пустой хорошо просушенный пикнометр. Затем его заполняют дистиллированной водой комнатной температуры и определяют вес. После чего вместо воды в пикнометр наливают исследуемую жидкость и вновь взвешивают.

Допустим, что пустой пикнометр, находящийся на левой чашке весов, уравновешен разновесами, находящимися на правой чашке весов. В таком случае на левую чашку весов действует сила равная весу пустого пикнометра в воздухе:

так как силы действуют по вертикали, то в проекции на вертикальную ось:

На правую чашку весов действует сила, равная , то:

(2)

В проекции на вертикальную ось

,

где - вес воздуха, вытесненного разновесами (сила Архимеда), - объем разновесов с правой чашки весов, который может быть определен по формуле:

,

где - плотность вещества из которого сделаны разновесы. Тогда (2) примет вид:

.

При условии равновесия весов можно записать:

или (3).

Теперь, взвешивая пикнометр с дистиллированной водой, получим новое равновесие весов:

(4),

где - вес дистиллированной воды в вакууме; - вес вытесненного водой воздуха (сила Архимеда); - плотность воды при комнатной температуре; - плотность воздуха при комнатной температуре; V – объем воды; P₂ – вес разновесов в вакууме.

Заменим воду жидкостью, плотность которой надо определить. Условия равновесия весов:

(5),

где - вес исследуемой жидкости в вакууме; - плотность исследуемой жидкости; - вес разновесов в вакууме.

Вычитая из (4) формулу (3):

(6)

или

(7)

Вычитая из (6) формулу (5) получаем:

(8)

или

(9)

При делении равенства (9) на равенство (7) получаем:

(10)

Из (10) получаем выражение для определения плотности жидкости:

(11)

Для удобства преобразуем формулу (11). Каждая из величин Р₁, Р₂, Р₃ в (11) можно представить в виде произведения соответствующей массы на ускорение силы тяжести g. Разделив на g получим:

(11^/)

С помощью пикнометра можно определить плотность твердых тел. Для этого взвешивается пустой пикнометр, затем взвешивается пикнометр с дистиллированной водой, а далее – исследуемое тело в воздухе, которое затем погружается в пикнометр.

Допустим, что в результате проделанных взвешиваний вес пустого пикнометра выразится равенством (3), вес пикнометра с дистиллированной водой равенством (4).

При взвешивании исследуемого тела в воздухе условие равновесия запишется следующим образом:

, (12)

где - вес твердого тела в вакууме, - вес вытесненного телом воздуха (сила Архимеда), - плотность твердого тела, - объем твердого тела, - вес разновесов в вакууме.

Теперь погрузим в пикнометр исследуемое тело и взвесим его, при этом вода в пикнометре должна подняться до метки.

Условие равновесия примет вид:

, (13)

где - вес дистиллированной воды в вакууме, - вес твердого тела в вакууме, - сила Архимеда, действующая на пикнометр, - вес разновесов в вакууме.

Перепишем (13) в более удобном для нас виде:

(13^/)

Вычтем из (13^/) уравнение (4):

(14)

Разделим выражение (14) на выражение (12):

(15)

Из (15) следует:

Т. о. плотность твердого тела будет определятся соотношением (17):

(17)

Проделаем те же преобразования, что и с формулой (11):

(17^/)

Ход работы:

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: