|
|
Экспертные методы принятия решений. ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3 Экспертные методы базируются на использовании экспертных оценок. Экспертные оценки используются в тех случаях, когда невозможно провести непосредственно измерения изучаемого объекта для подготовки данных для принятия решений, либо невозможно построить мат. модель рассматриваемой системы. Вид оценок определяется системой, в которой они заданы. В соответствии с репрезентативной теорией измерений различают количественную и качественную шкалу. К количественным шкалам относят интервальные шкалы и шкалы отношений. Качественные шкалы: шкалы наименований и шкалы порядка. По форме записи различают: 1) Оценки парных сравнений 2) Оценки ранжирования для целых типов 3) Оценки в виде векторов предпочтений Теоретически показано что различные виды оценок можно свести к оценкам парных сравнений Парные сравнения: Если есть 2 объекта Xi и Xj, то aij – результат их сравнения Оценки парных сравнений удобно представить в виде матриц парных сравнений. Для удобства обработки на элементах таких матриц накладываются дополнительные условия, называемые калибровочные ограничения. Калибровки бывают: 1) Калибровка простой структуры 2) Турнирная калибровка 3) Вероятностная 4) Кососимметрическая калибровка
5) Степенная калибровка
Использование степеней калибровки позволило уменьшить количество попарных сравнений с Построение группового ранжирования методом Борда. По правилу Борда первое место в групповом ранжировании занимает объект с наименьшей суммой рангов, второе место - объект со следующей наименьшей суммой рангов и т.д. Групповое упорядочение в этом примере имеет вид a2>a1 >a3>a 4, лучший объект - a2, хотя в пяти индивидуальных ранжирования первый объект трижды был на первом месте Пример: n=4-количество объектов m=5-количество экспертов
a2>a1 >a3>a 4
Построение группового ранжирования методом Кондорсе. Кондорсе предложил попарное сравнение объектов и на основе этого выписываются результаты:
a1>a2; a1>a3; a1>a4; a2>a3; a2>a4; a3>a4. Если m1>m2, то ai > aj и наоборот. Поскольку встречаются ранги неразличимые, то при восстановление рангов необходимо учитывать наличие эквивалентных объектов. Основное условие-сохранение суммы рангов. Если результатом группового выбора должно быть отношение строгого предпочтения, то правило большинства можно сформулировать так: а) в групповом отношении ai >aj, если m1>m2 и m1+m2>m3; б) в групповом отношении ai ~ aj, если m3>>m1+m2 или m1=m2. Медиана Кемени Медиана Кемени — такое ранжирование, которое обладает минимальным суммарным расстоянием до всех индивид-х ранжировнаий. Для опред-я расстояния воспользуемся след представлением Rк = [rij] rij=(2, если ai>aj; 1, если ai~aj; 0, если aj>ai) При этом должно выполняться условие транзитивности Различие в матрицах можно представить в колич форму и такую разность можно считать веществ ф-ей расстояний. Такая ф-ия должна обл-ть однозн и неотриц знач-ми для любой пары Rk Rc d (Rk, Rc) R* summ(k=1,m) d(Rk, R*) = min sum(k=1,m) d(Rk, R); d(Rk, Rc) = sum(i<j, m) |rijk-rijC| (*) Сов-ть нек-го мно-ва эл-тов и расст-я м/у ними — метрич пространство. Три аксиомы для составл-я метр простр: 1) d(Rk, Rc) >=0 2) d(Rk, Rc) = d(Rc, Rk) 3) d(Rk, Rc) <= d(Rk, Rs) + d(Rs, Rc) 4) d(Rk', Rc') = d(Rk, Rc) 5) Если 2 ранжи-я отлич друг от друга только на части объектов, то расст-я м/у исх ранжир-ми равно расст-ю м/у этими объектами 6) Миним-е расст-е м/у двумя несовпад ранжир-ми равно 1 Доказано, что расст-е (*) явл-ся единств, которое удовл-ет всем шести аксиомам.
Построение медианы Кемени Рассм алг-м вычисл-я медианы Кемени на основе матрицы потерь [Cij] размера nxn Cij=summ(k=1,m) | rijk — rij^ |; rij^=(1, если i!=j; 0, иначе) Расст-е м/у двумя ранжир-ми опр-ся как сумма наддиагональных эл-в всех ранжир-й summ(i<j)Cij = summ(k=1,m)summ(i<j,n) | rijk — rij^ | Переход к другому порядку приводит к изменению порядка следования и к перестановке строк и столбцов в матр потерь => получаем другую сумму наддиаг эл-тов, т.е. др расстояние. Общая идея алгоритма:: Строится исходная матрица потерь. Вычисл. суммы эл-в строк этой матрицы, на I место ставится эл-т с наименьш суммой. Строка и столбец этого эл-та удаляются из матрцы. Процедура повтор для след эл-та вплоть до исчерпания матрицы. Cikik+1 <= Cik+1ik; ik,ik+1- сосед эл-ты в ранжир-ии Если для какой-то пары это усл-е не выполняется, то объекты меняются местами.
  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
до 
