Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Принципы описания конструкций в обобщённых параметрах





Все воздействия на элементы конструкции принято описывать как результат действия некоторых сил.

При этом оперируют понятиями обобщённых координат, по которым в данной конструкции происходят изменения. Такими величинами в статических механических элементах являются длина, угол поворота, площадь, объём и т.д.

Рассмотрим конструкцию в виде упрощённой модели первого рода с однородной структурой, которая характеризуется внутренней энергией W и обобщённой координатой Е.

Справедливо утверждение:

W=f(E)

 

 

 

x – обобщённая сила

с – обобщённая жёсткость системы

 

При рассмотрении модели второго рода:

 

 

 

 

 

 

Законы энерго- и массопереноса

где σ=1/z.

т.к. х – обобщённая сила, имеющая векторный характер, то

 

 

 

Отсюда обобщённая форма переноса:

в частном случае он записывается:

Закон Фурье

λ – коэффициент теплопроводности

θ – температура

φ – удельный поток тепловой энергии

Закон Ома

σ – электропроводность

U – электрический потенциал

i – поток электронов

II закон Фика

m – масса вещества

D – проницаемость сосуда

c - концентрация раствора

 

 

Методика обобщённого исследования преобразования потоков энергии

Любая конструкция РЭА при расчётных вибрациях может быть определена заданием обобщённых координат q1..qn и производными от них – обобщёнными скоростями.

 

Общая формелировка закона движения механических систем даётся принципом наименьшего действия Гамильтона, по которому траектория движения механической системы в пространстве обобщённых координат q характеризуется функцией Лагранжа

Называется действием за промежуток времени Δt

Исходя из условий минимума:

В результате преобразований получим:

– дифференциальное уравнение Лагранжа.

В случае, если система замкнута, то:

L=T-U

T и U – Кинетическая и потенциальная энергии соответственно

Таким образом, если функция Лагранжа известна, то выражение

представляет собой уравнение движения системы, позволяющее вычислить характеризующие конструкцию параметры.

 

Электромагнитные поля

Рассмотрим РЭА как некоторый объём V, содержащий электрическое поле, токи и заряды, характеризуемый некоторым потенциалом A, вектором количества электричества ϰ и скалярным потенциалом φ, который на границе S этого объёма принимают заданные значения.

Тогда для поля токов и зарядов получим:

Где вариации A, ϰ, и φ являются произвольными и независимыми внутри объёма V, а также на его границе.

При этом виртуальная работа определяется:

а функция Лагранжа равна:

i – плотность тока

σ – проводимость среды

∇ - оператор Гамильтона

Если учесть известные соотношения

 

то придём к системе уравнений Максвелла:

где divB=0;

divD=4πρ

D – вектор электрической индукции

Е – вектор электрической напряжённости

Н – вектор магнитной напряжённости

В – вектор магнитной индукции

ρ – плотность заряда

 

Тепловые поля

Основное уравнение теплопроводности может быть получено из общего принципа наименьшего действия. При теплофизических процессах часть энергии переходит в теплоту или рассеивается. В этом случае необходимо ввести функцию потерь.

Функция Рэлея

В частном случае необратимые потери в виде обобщённых сил трения равны:

С учётом рассеивающих процессов уравнение Лагранжа будет иметь следующий вид:

Используя термодинамику необратимых процессов можно дать толкование тепловых полей на основе вариационных принципов обобщённого силового поля.

Вариационный принцип решения задач по определению теплового поля сводится к интегрированию дифференциальных уравнений и формул Лагранжа по обобщённым координатам.

 

Тепло- и массообмен в РЭС

Основы тепло- и массообмена

Основные понятия и определения

Тепломассообмен – раздел физики, в котором рассматриваются процессы переноса теплоты (энергии) и массы (вещества)

Явления теплообмена связаны с не обратимым переносом энергии из одной части пространства в другую и вызваны разностью температур, а явление массообмена – с перемещением вещества из одной части пространства в другую и вызваны разностью концентраций.

 







ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.