|
Свойства, зависящие от плотности состоянийРанее рассматривалась плотность состояний электронов проводимости D(E) и было показано, что на нее сильно влияет размерность объекта. Для фононов (квантованных колебаний решетки), также вводится плотность состояний DPH(E), зависящая от размерности. Она, как и электронная, также оказывает влияние на некоторые свойства твердых тел, но в основном будет рассматриваться электронная плотность состояний D(E). В этом параграфе обсуждаются некоторые свойства твердых тел, зависящие от плотности состояний, и способы ее измерения. Теплоемкость твердых тел С — это количество теплоты, которое необходимо передать телу для повышения его температуры на один градус. Основной вклад в теплоемкость вносит энергия, требуемая для возбуждения колебаний решетки, а она зависит от фононной плотности состояний DPH(E). В металлах при низких температурах становится существенным и вклад электронной теплоемкости Cei, которая зависит от плотности состояний на поверхности Ферми: Cel =π2D(EF)kB2T/3, где kB — постоянная Больцмана. Магнитная восприимчивость χ = М/Н является мерой намагниченности М, илимагнитного момента, возникающего под действием магнитного поля H в единице объема образца. Вклад электронов проводимости в χназывается восприимчивостью Паули и задается выражением χel =μB2D(EF), где μB — магнетон Бора. Величина χelпропорциональна плотности состояний на поверхности Ферми и не зависит от температуры. При облучении хорошего проводника, например, алюминия быстрыми электронами, энергия которых достаточна для выбивания электрона с некоторого внутреннего уровня атома, оставшийся пустым уровень образует дырку во внутренней зоне. Электрон из зоны проводимости может рекомбинировать с такой дыркой с испусканием кванта излучения. Интенсивность излучения пропорциональна плотности состояний электронов проводимости, так как вероятность захвата дыркой электрона с заданной энергией пропорциональна D(E). Таким образом, спектр испускаемого излучения отражает энергетическую зависимость плотности состояний. Исследования фотоэмиссионных спектров термоэлектрического эффекта, концентрации электронов и дырок в полупроводниках, диэлектрической проницаемости по оптическому поглощению, ядерного магнитного резонанса, эффекта ван Альфвена — де Гааза, энергетической щели в сверхпроводниках, джозефсоновских переходов и туннелирования в сверхпроводниках способны дать взаимодополняющие сведения о плотности состояний, в частности, определить форму кривой плотности состояний D(E) как на уровне Ферми, так и в более широком диапазоне энергий.
Экситоны Экситоны, уже обсуждавшиеся ранее в параграфе 2.3.3, — это объекты, широко распространенные в полупроводниках. Когда атом решетки теряет электрон, он приобретает положительный заряд. Такой дефект называется дыркой. Если уходит от нее слишком далеко, то он притягивается к положительно заряженной дырке электростатическими силами и может оказаться связанным, образуя экситон Ванье-Мотта, похожий на атом водорода. Сила кулоновского притяжения между двумя зарядами Q e = — е и Q h = +e, находящимися на расстоянии г, подчиняется соотношению F = ke2/εr2, где e — заряд электрона, k — универсальная постоянная и ε — относительная диэлектрическая проницаемость среды. Энергетические уровни экситона составляют серии Ридберга, показанные на рис. 2.20, а его радиус, задаваемый формулой (2.19), равен аeff = 0,0529 ε /(m*/m0), т*/т0 — отношение эффективной массы экситона к массе свободного электрона. Используя диэлектрические постоянные и эффективные массы электронов из Таблицы В.11 и В.8 соответственно, для арсенида галлия получим Е = 5,2мэВ; аeff= 10,4нм (14.10) откуда следует, что радиус экситона сравним с типичными размерами наноструктур. Радиус экситона можно рассматривать как меру локализации электрона в наночастице. На базе сравнения размеров наночастицы d с радиусом экситона aeff можно выделить два режима локализации, а именно: слабую локализацию, когда d > aeff (но не d > aeff) и сильную, при которой d < aeff. При d > aeff локализации не происходит. В условиях слабой локализации экситоны, как и в объемных материалах, могут перемещаться по решетке, а в случае сильной локализации такое движение невозможно. Увеличивающееся при уменьшении размеров наночастицы пространственное перекрытие волновых функций электрона и дырки приводит к усилению их взаимодействия. В результате расстояние между излучательным и безизлучательным энергетическими уровнями экситона увеличивается, что приводит к голубому сдвигу (сдвигу в сторону больших энергий) края оптического поглощения. Это является оптическим признаком локализации. Другим результатом локализации является появление при комнатной температуре связанных с экситонами особенностей на спектрах поглощения, наблюдающихся в объемных образцах лишь при низких температурах.. ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|