|
|
Бородина М. Б., Шевченко Б. А.Стр 1 из 5Следующая ⇒ СТАРООСКОЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»
Кафедра прикладной механики
Бородина М. Б., Шевченко Б. А.
СТРУКТУРНЫЙ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ Часть 1
Методическое пособие по «Теории механизмов и машин» для студентов, обучающихся по всем направлениям подготовки бакалавров.
Одобрено редакционно-издательским советом СТИ МИСиС
Старый Оскол УДК 624.01 ББК 34.41
Рецензент: доц., к.т.н. Корнаев А.В.
М.Б. Бородина, Б.А. Шевченко. Структурный и кинематический анализ механизмов. Часть 1. Методические указания по «Теории механизмов и машин» для студентов всех форм обучения. изд. 2, переработанное, Старый Оскол, 2011, с. 62.
Учебное пособие включает методические указания, рабочую программу курса, основные понятия и определения и рекомендации по выполнению первой части курсового проекта «Структурный и кинематический анализ рычажных механизмов» по дисциплине «Теория механизмов и машин».
© СТИ НИТУ «МИСиС» © Бородина М. Б., Шевченко Б. А., 2011. СОДЕРЖАНИЕ стр. Предисловие………………………………………………….. 4 Введение………………………………………………………..5 1. Общие указания………………………………………….........7 1.1 Методические указания…………………………………........7 1.2 Рабочая программа курса………………………………….....8 2. Основные понятия и определения……………………………9 3. Структурный анализ рычажного механизма……………….16 3.1 Порядок выполнения структурного анализа рычажного механизма……………………………………………………16 3.2 Пример структурного анализа простейшего рычажного механизма…………………………………………………….17 3.3 Пример структурного анализа кулисного механизма……..18 4. Кинематический анализ рычажного механизма…………...19 4.1 Порядок выполнения кинематического анализа рычажного механизма 21 4.2 Построение плана механизма 22 4.3 Определение линейных скоростей точек звеньев механизма 25 4.4 Построение годографа скоростей заданной точки 32 4.5 Определение угловых скоростей звеньев механизма 33 4.6 Определение линейных ускорений точек звеньев механизма 35 4.7 Определение угловых ускорений звеньев механизма 42 4.8 Кинематический анализ кулисного механизма 43 4.9 Метод кинематических диаграмм 49 4.9.1 Построение диаграммы перемещения ползуна 50 4.9.2 Построение диаграмм скоростейи ускорений 53 Заключение 58 Основная литература 59 Дополнительная литература 59 Приложения 61 ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебная дисциплина «Теория механизмов и машин» для направлений подготовки бакалавров 151000 «Технологические машины и оборудование», 151900 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», 190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов», как правило, изучается в течение двух семестров. Это связано с тем, что студенты выполняют по этой дисциплине курсовой проект довольно большого объёма. В последние годы наблюдается явная тенденция снижения объёма аудиторной работы со студентами за счёт повышения доли самостоятельной работы. Это может привести к снижению объёма курсового проекта по дисциплине. Необходимо создать ряд учебных пособий, которые помогут студенту в его самостоятельной работе по выполнению курсового проекта и освоения соответствующих разделов дисциплины. Это позволит изменить структуру курса и больше внимания на лекциях уделить тем вопросам, которые не вошли в курсовой проект. Настоящее учебное пособие посвящено структурному и кинематическому анализу схемы заданного рычажного механизма и поможет студентам различных форм обучения выполнить первую часть курсового проекта. При подготовке второго издания к печати весь материал переработан и существенно дополнен.
Авторы ВВЕДЕНИЕ
Теория механизмов и машин является одной из первых общеинженерных дисциплин и базируется на фундаментальных дисциплинах: физика, высшая математика, теоретическая механика. Хорошее усвоение курса теории механизмов и машин позволит студенту успешно освоить в дальнейшем: детали машин и основы конструирования, технологию машиностроения и многие другие специальные дисциплины. Для успешного освоения курса стандартом предусмотрено, наряду с изучением теоретических основ и проведением лабораторного практикума, обязательное выполнение курсового проекта, так как курсовое проектирование способствует закреплению, углублению и обобщению теоретических знаний, а также применению этих знаний к комплексному решению конкретной инженерной задачи по созданию, исследованию и расчёту параметров механизмов и машин. Курсовой проект по этой дисциплине является, по сути дела, первой комплексной научно-исследовательской работой будущего инженера-механика на одном из важнейших этапов создания машины – перехода от идеи машины и её принципиальной кинематической схемы к реальной кинематической схеме с линейными, кинематическими и силовыми параметрами всех её частей. При этом студент должен в процессе выполнения курсового проекта решить ряд важных вопросов анализа и синтеза механизмов и машин. Решение этих вопросов позволяет, сделав необходимые расчёты на прочность, устойчивость и пр., выполнить конструирование реальной машины. Наиболее ответственным этапом в проектировании машины является разработка структурной и кинематической схемы рабочего механизма, которые в значительной степени определяют конструкцию отдельных узлов и деталей, а также эксплуатационные качества будущей машины. Ввиду того, что студент, приступающий к выполнению первого проекта, не имеет ещё систематических специальных знаний и опыта, и потому не может учесть влияния различных факторов на общую схему проектирования и найти оптимальное решение поставленной перед ним задачи, авторы считают целесообразным в качестве проектного задания выдавать студенту разработанную кинематическую схему рабочего механизма существующей машины. На первом практическом занятии студентам выдаются задания на курсовой проект в виде кинематических схем механизмов, применяемых в различных областях промышленности. При этом, как правило, учитывается направление подготовки студента и потребности в специалистах региона. Так, например, студентам направления 151000 выдаются темы связанные с печным толкателем, с краном для подъёма крышки металлургической печи и тому подобные. Студентам направления 151900 – поперечно-строгальный станок, пресс-автомат, гайковырубной автомат. Студентам направления 190600 – компрессорный двигатель внутреннего сгорания, V-образный двигатель, топливный насос дизеля. Исследование рычажного механизма начинается с проведения его структурного и кинематического анализа. При структурном анализе определяют количество, название и вид звеньев, количество, название и класс кинематических пар, число степеней свободы механизма, количество и вид групп Ассура. Это необходимо для выбора методов и проведения кинематического и силового анализа механизма. Кинематический анализ позволяет определить положения, угловые скорости и ускорения звеньев механизма за цикл работы, а также траектории, линейные скорости и ускорения точек на звеньях механизма. По каждому разделу курсового проекта, одновременно с оформлением графического материала, рекомендуем составлять пояснительную записку. Объём и содержание курсового проекта для каждой специальности, формы обучения и для каждого конкретного задания определяется руководителем курсового проектирования.
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ Методические указания Курсовой проект по дисциплине «Теории механизмов и машин» традиционно включает следующие разделы: структурный анализ механизма, кинематический анализ механизма, силовой анализ механизма, анализ и синтез механизма с высшими кинематическими парами, синтез механизма зубчатой передачи, синтез параметров маховика. В зависимости от направления подготовки студента, состав курсового проекта может варьироваться. Изучать материал учебного курса при заочной форме обучения рекомендуется в соответствии с рабочей программой, используя обзорные лекции и учебники [1-4]. Представленный в учебнике материал необходимо понять, а не заучить. Особое внимание обращать на формулировки определений, теорем, аксиом, на методы исследования и расчёта механизмов. После изучения небольшого раздела программы желательно его кратко законспектировать. В случае необходимости используйте другие учебники и методические материалы из списка рекомендованной основной и дополнительной литературы. Внимательно слушайте и конспектируйте учебный материал и методические рекомендации по выполнению заданий, излагаемые преподавателем на установочной сессии. Все неясные вопросы разбирайте с преподавателем на практических занятиях и на соответствующих консультациях. Рекомендуется посещение лекций и практических занятий на дневной форме обучения, согласовав их с соответствующим преподавателем (см. расписание занятий).Лабораторные работы по дисциплине для студентов заочного отделения проводятся во время экзаменационной сессии. Схема механизма и исходные данные, необходимые для выполнения курсового проекта, выдаются студентам всех форм обучения преподавателем на первом практическом занятии или на первой консультации. Графическая часть контрольной работы выполняется карандашом на миллиметровой бумаге формата А1 (594х841 мм). В состав пояснительной записки входят: титульный лист, содержание, введение, расчетная часть (по разделам), заключение, список использованных источников.
Рабочая программа курса
Парами Классификация механизмов с высшими кинематическими парами. Кулачковые механизмы и их классификация. Структурный, кинематический и силовой анализ кулачковых механизмов. Синтез параметров кулачковых механизмов. Построение профиля кулачка. ([1], с. 208-223) Раздел 4. Механизмы передач Классификация передач. Основные параметры передач. Фрикционные передачи, их классификация и расчет параметров. Передачи с гибкими звеньями. Классификация зубчатых передач. Основной закон зацепления. Эвольвента окружности и ее свойства. Геометрические параметры зубчатых передач. Параметры эвольвентного зацепления и профилирование зубьев. Скольжение зубьев и удельное давление в точке контакта. Планетарные зубчатые передачи, их анализ и синтез. Червячные и конические зубчатые передачи, особенности их анализа и синтеза. Не эвольвентные зубчатые передачи. Волновые передачи. Механизмы передач с прерывистым движением ведомого звена. ([1], с.24-73, 86-128)
Раздел 5. Динамика машин. Неравномерность движения на установившемся режиме. Методы расчета параметров маховика. Регулирование непериодических колебаний главного вала машины. ([1], с. 304-336, 373-408)
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Машина – это устройство, созданное человеком и предназначенное для преобразования энергии, материалов и информации. С точки зрения выполняемых машинами функций, машины можно разделить на следующие классы: - энергетические машины (электродвигатель, генератор, дизель и т.п.); - рабочие машины (механизм ткацкой машины, механизмы металлорежущих станков и пр.); - информационные машины (ПЭВМ, процессоры и т.п.); - кибернетические машины (роботы-манипуляторы, роботизированные комплексы и т.п.). Современные машины, как правило, являются комбинацией всех или большинства перечисленных классов. Механизм – система тел, предназначенная для полезного для человека преобразования движения. Теория механизмов и машин – наука, изучающая строение (статику), кинематику и динамику механизмов и машин в связи с их анализом и синтезом. Анализ (в переводе с др.гр. – разложение, расчленение) — операция мысленного или реального расчленения целого (вещи, свойства, процесса или отношения между предметами) на составные части, выполняемая в процессе познания или предметно-практической деятельности человека. Анализ механизма заключается в исследовании структурных, кинематических и динамических свойств элементов механизма. Синтез (в переводе с др.гр. – совмещение, помещение вместе)– способ собрать целое из функциональных частей. Синтез механизма заключается в создании механизма из элементов. Синтез может быть структурный (синтез кинематической схемы), кинематический и динамический (обеспечиваются заданные кинематические и динамические параметры). По структурно-конструктивным признакам механизмы делятся на следующие основные виды: рычажные, зубчатые, винтовые, кулачковые, фрикционные, механизмы с гибкими связями и прочие, в том числе комбинированные механизмы [1, стр. 11-18; 2, стр. 3-34]. Всякий механизм состоит из звеньев. Звено – это деталь или группа деталей, неподвижно связанных между собой. Деталью называют изделие, изготовленное из монолитного материала без применения сборочных операций. Неподвижное или принимаемое за неподвижное (например, корпус автомобиля) звено называют стойкой. В плоском рычажном механизме различают следующие звенья: Кривошип – звено, совершающее полный оборот относительно стойки. Коромысло – звено, совершающее неполный оборот относительно стойки. Ползун – звено, совершающее поступательное движение относительно стойки. Шатун – звено, совершающее плоскопараллельное движение. Кулиса – звено, совершающее, как правило, качательные движения относительно стойки и являющееся направляющей для кулисного камня. Кулисный камень – звено, являющееся, по сути, ползуном, перемещающееся по подвижной кулисе. Следует отметить, что кулисный камень совершает сложное движение (переносное – вращательное с кулисой, а относительное – поступательное), следовательно, необходимо учитывать воздействие на него кориолисовой силы инерции. С учётом рассмотренных понятий можно дать ещё одно определение механизма. Механизм (2) – это совокупность неподвижного и подвижных звеньев. Причем подвижные звенья входят в соединения между собой или с неподвижным звеном так, что всегда имеет место возможность движения одного звена относительно другого. Кинематическая пара – соединение двух звеньев механизма, допускающее относительное движение. На относительное движение каждого звена элементы кинематической пары налагают ограничения, называемые связями. В зависимости от числа налагаемых связей S кинематические пары разделяют на пять классов. ([1], с. 23-28, 31). Каждое звено в пространстве имеет 6 степеней свободы: кинематическая пара 1-го класса налагает 1 условие связи на относительное движение, кинематическая пара 2-го – 2 и т.д. Если условий связи в кинематической паре наложено S, то оставшееся независимое число степеней свободы будет находиться по формуле:
Примеры кинематических пар представлены в таблице 1. Элементы низших кинематических пар — поверхности, высших — линии или точки. В таблице 1 высшие кинематические пары первого и второго класса, остальные – низшие. В плоском механизме все подвижные точки и звенья движутся в одной плоскости или в параллельных плоскостях. В плоском механизме могут быть кинематические пары только IV-го и V-го классов (т.к. накладывается три общих условия связи). Наибольшее распространение в технике получили плоские механизмы с низшими кинематическими парами (V-го класса): рычажные, клиновые, винтовые, а также плоские механизмы с высшими парами (IV-го класса): кулачковые, зубчатые, мальтийские и храповые. Таблица 1. Классы, примеры и условные обозначения кинематических пар
На рис. 3 представлены кинематические пары плоских механизмов V-го класса: а) вращательная, б) поступательная, а также IV-го класса: в) кулачок – толкатель, г) зубчатое зацепление.
Рис. 3. Кинематические пары, используемые в плоских механизмах
Кинематическая цепь – система звеньев, связанных между собой кинематическими парами. В основе всякого механизма лежит кинематическая цепь, но не всякую кинематическую цепь можно назвать механизмом, в связи с этим можно дать ещё одно определение механизма. Механизм (3) – кинематическая цепь, звенья которой совершают целесообразные движения. Кинематические цепи бывают открытые и замкнутые, простые и сложные, плоские и пространственные. ([4], с. 30-32). Плоские кинематические цепи представлены в таблице 2.
Таблица 2. Классификация плоских кинематических цепей
Согласно принципу образования механизмов, сформулированному впервые русским ученым Л.В. Ассуром, любой механизм может быть составлен последовательным присоединением к ведущему звену и стойке (или звеньям) кинематических цепей с нулевой степенью подвижности (групп Ассура). Простейшая плоская группа Ассура представляет из себя кинематическую цепь, состоящую из двух звеньев и трёх кинематических пар V класса (таблица 3) или из одного звена и кинематических пар IV-го и V-го классов (рис.4).
Таблица 3. Классификация групп Ассура с кинематическими парами V-го класса
Кинематические пары, входящие в простейшую группу Ассура, могут быть вращательными и поступательными. В зависимости от сочетания кинематических пар выделяют пять групп Ассура: ВВВ, ВВП, ВПВ, ВПП, ПВП (буква В обозначает вращательную кинематическую пару, буква П – поступательную). Два звена с тремя кинематическими парами ППП не являются группой Асура. Это клиновой механизм ([1], с. 41-43).
Рис. 4. Группы Ассура с кинематическими парами V-го и IV–го классов: а) толкатель кулачкового механизма, б) ведомое зубчатое колесо. Порядок группы Ассура определяется количеством поводков со свободными кинематическими парами, которыми группа присоединяется к ведущим звеньям и стойке или к звеньям предшествующих групп (в таблице 3 все группы Ассура – второго порядка). Более сложные группы Ассура в современных механизмах встречаются довольно редко ([1], с. 59-61). Число степеней свободы
где п — количество звеньев, включая стойку; р5, р4, р3, р2, р1 — количество кинематических пар V-го, IV-го, III-го, II-го, I-го класса; Подвижность или число степеней свободы плоских механизмов определяют по формуле Чебышёва:
где п — количество звеньев, включая стойку; р5 — количество кинематических пар V-го класса (низших пар); р4 — количество кинематических пар IV-го класса (высших пар). Степень подвижности группы Ассура при присоединении её свободных кинематических пар к стойке – нулевая.
Пример 1. Рассмотрим группу Ассура ВВВ, представленную в таблице 3. Присоединим её свободными кинематическими парами к стойке (рис. 5а).
Рис. 5. а) трёхшарнирная арка, б) механизм шарнирного четырёхзвенника
Число звеньев п = 3 (два звена группы и стойка), число кинематических пар V–го класса р5 = 3. Высшие кинематические пары (р4) отсутствуют. Тогда по формуле (2):
Пример 2. Если группу Ассура ВВВ присоединить к ведущему звену 1, подвижность которого равна w=1, и стойке (как показано на рис. 5б), то подвижность механизма не изменится. Здесь
Рычажного механизма
1) Описать механизм: функциональное назначение, конструкция и принцип работы. Сознательное выполнение задания требует от студента понимания работы всей машины в целом. 2) Выделить звенья механизма и указать их названия. Указать ведущее (начальное) звено. Каждому подвижному звену присваивается порядковый номер арабскими цифрами (1,2,3…), начиная с ведущего звена, а стойке — номер 0. 3) Привести характеристику всех кинематических пар (определить вид, класс, подвижность, указать звенья, образующие кинематическую пару). Кинематическая пара обозначается прописной буквой латинского алфавита (A, B, C, D …). Подвижность кинематической пары определяется числом степеней свободы. ([3], стр. 13-23 и 129-136; [4], стр. 32-37). 4) Выделить группы Ассура (определить их вид) и начальное звено. ([1], стр. 55-58). 5) Определить подвижность всего механизма. Подвижность механизма определяется по формуле Чебышёва для плоского механизма и по формуле Сомова – Малышева для пространственного механизма ([4], стр.38-47). Механизма
В качестве примера проведем структурный анализ кинематической схемы механизма, представленной на рис. 6.
Рис. 6. Схема рычажного механизма.
1) Число звеньев п = 6 (на схеме механизма все подвижные звенья пронумерованы от 1 до 5, а неподвижное звено-стойка, обозначена 0). Укажем названия звеньев: 0 – стойка; 1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – коромысло; 4 – шатун; 5 – ползун. 2) Число кинематических пар пятого класса р5 = 7. Вращательные кинематические пары O1, A, B, C, O2, D образованы следующими звеньями: 0-1, 1-2, 2-3, 3-0, 3-4, 4-5. Кинематическая пара D¢, образованная звеньями 5-0,– поступательная. Кинематических пар четвёртого класса р4 в данном механизме нет. 3) Подвижность механизма по формуле (2) равна:
Это означает, что в рассматриваемом механизме достаточно задать закон движения только одному звену (в данном случае звену 1, которое является ведущим), чтобы закон движения всех остальных звеньев был бы вполне определенным. 4) Разложение механизма на группы Ассура. Первая группа Ассура – кинематическая цепь из двух звеньев 2, 3 и трех вращательных кинематических пар А, В и О2 (ВВВ). Вторая группа Ассура – кинематическая цепь из двух звеньев 4 и 5, двух вращательных кинематических пар С и D и поступательной пары D¢, (ВВП). Оставшаяся часть механизма — ведущее звено О1А — имеет степень подвижности w=1 (рис. 7).
Рис 7. Разложение механизма на группы Ассура и ведущее звено О1А.
Таким образом, все задачи структурного анализа механизма выполнены. Рычажного механизма
1) Вычертить кинематическую схему механизма для 12 положений ведущего звена, причем за начальное (нулевое) принять такое его положение, при котором выходное звено находится в начале рабочего хода выходного звена (звена, с которым связан инструмент). 2) Построить траектории движения заданной точки К и центров тяжести звеньев. Положение точки К на одном из звеньев механизма задается на практических занятиях преподавателем. 3) Построить диаграмму перемещений ползуна (центр шарнира) рабочего звена за цикл движения механизма. Методом графического дифференцирования построить кинематические диаграммы скоростей и ускорений этой точки и определить масштабы диаграмм. ([4], стр.107-112). 4) Построить планы скоростей для 12 положений механизма. Определить абсолютные скорости шарниров звеньев, центров масс звеньев и заданной точки К. Определить относительные скорости шарниров звеньев и рассчитать угловые скорости звеньев. Полученные значения скоростей точек и угловых скоростей звеньев занести в таблицу. 5) Построить годограф скоростей заданной точки К. 6) Сравнить скорости рабочего ползуна, полученные методом построения планов и методом кинематических диаграмм.Для этого, с помощью масштабов находим значения скорости шарнира рабочего звена на планах и диаграмме, заносим в таблицу и сравниваем их. Максимальная относительная погрешность при сравнении (для инженерных расчётов) не должна превышать 5 %. 7) Построить планы ускорений для двух положений механизма при рабочем и холостом ходе рабочего звена (номера положений указываются преподавателем). Определить абсолютные ускорения шарниров звеньев и центров масс звеньев. Определить относительные (нормальные и тангенциальные) ускорения шарниров звеньев и рассчитать угловые ускорения звеньев. Полученные значения занести в таблицу. 8) Сравнить ускорения шарнира рабочего ползуна, полученные методом планов и методом диаграмм. Сравнение проводится аналогично сравнению скоростей. 9) Расчеты и определение численных значений всех скоростей и ускорений для одного положения механизма подробно описать в пояснительной записке (ПЗ), а результаты расчетов для остальных положений механизма свести в соответствующие таблицы.
4.2 Построение плана механизма В теории механизмов и машин, как и в прикладной механике, действительные размеры звеньев механизма принято выражать в миллиметрах (мм), а их масштабные значения на чертежах – в миллиметрах чертежа (мм·ч). По исходным данным вычерчиваем схему механизма в таком масштабе, чтобы она занимала примерно четвёртую часть листа формата А1. Масштабный коэффициент μl, (м/мм·ч) показывает, сколько миллиметров действительной длины содержится в одном миллиметре чертежа. В качестве примера проведем исследование механизма, представленного на рис. 6, у которого ведущее звено 1 (кривошип О1А) вращается с частотой n1 против часовой стрелки и заданы размеры звеньев механизма. Действительная длина ведущего звена –
Размеры на чертеже для остальных звеньев определяются в соответствии с выбранным масштабом, например:
Рассмотрим построение кинематической схемы механизма методом засечек в произвольном положении кривошипа. Нанесём на чертеже положение неподвижных осей шарниров О1 и O2 на расстоянии
Рис. 9. Схема построения механизма
Из точки О1 проведем окружность радиусом, равным длине звена O1A в выбранном масштабе. В произвольной точке дуги нанесём положение шарнира А. Из точки O2 проведём дугу радиусом, равным длине звена O2B в выбранном масштабе. Эта дуга представляет собой геометрическое место точек шарнира В. Из точки А проводим дугу радиусом АВ. На пересечении двух дуг получаем точку В. Соединяем точки В и О2. Точка C находится на пересечении дуги радиусом O2С, и продолжения звена O2B. Таким образом, были построены ведущее звено и первая группа Ассура. Зная положение точки C, приступаем к построению второй группы Ассура. Т.к. ползун перемещается вдоль прямой х-х, то из точки C проведем дугу радиусом, равным длине звена CD в выбранном масштабе до пересечения с этой прямой. Ставим засечку и получаем точку D. Для проведения кинематического анализа необходимо вычертить кинематическую схему механизма для 12 (24, 36 и т.д.) положений ведущего звена. За начальное (нулевое) принимается такое положение механизма, при котором рабочий инструмент, связанный с ползуном D, находится в начале рабочего хода. Для того, чтобы определить начальное положение механизма, необходимо выяснить, в каких положениях рабочий инструмент совершает полезную работу. Начальное положение будет находиться в крайнем правом или в крайнем левом положении ползуна в зависимости от рабочего хода. Ползун D занимает крайнее положение в том случае, если кривошип О1А и шатун АВ либо вытянутся в одну линию (на рис. 10 шарнир А в этом положении обозначен А ¢), либо накладываются один на другой (А ¢¢). Для определения крайнего правого положения точки D нужно из точки О1 сделать засечку радиусом (О1А + АВ) на дуге движения точки В (получаем точку В ¢). Производя засечку из точки О1 радиусом (АВ-О1А), определим точку В¢¢, соответствующую крайнему левому положению точки D. Все остальные построения производим аналогично описанным выше. Построение крайних положений ползуна (точка D) представлено на рис. 10.
Рис. 10. Схема построения крайних положений механизма
Пусть в нашем случае начало рабочего хода ползуна находится в его крайнем правом положении. Точка А кривошипа описывает окружность относительно оси О1. Разделим эту окружность, начиная с точки А¢, на 12 равных частей (каждое положение через 30º) (рис.11) и вычертим 12 положений кинематической схемы механизма ([2], стр.92-94). Пронумеруем положения от 0 до 12 по ходу вращения кривошипа (положения 0 и 12 совпадают).
Рис. 11. Схема механизма в 12 положениях
Далее необходимо построить траектории движения центров тяжести звеньев. Принимаем, что центр тяжести стержневых звеньев находится посередине звена (если его положение не задано в задании), а центр тяжести ползуна совпадает с кинематической парой 5-0. Траектория движения центра тяжести звена строится путем последовательного соединения плавной линией точек центров тяжести звена в двенадцати положениях механизма для каждого из подвижных звеньев (см. рис. 11). Обычно центр тяжести кривошипа О1А находится в точке О1. Кинематическое исследование механизма будем вести от ведущего звена для каждой группы Ассура в порядке их присоединения. Звеньев механизма
Линейные скорости точек звеньев механизма могут быть найдены методом планов скоростей. Пример построения плана скоростей характерных точек механизма рассмотрим для положениямеханизма, показанного на рисунке 12. Построение плана скоростей начнём с ведущего звена О1А, которое вращается относительно точки О1 с угловой скоростью ω1, равной:
где n1 – частота вращения ведущего звена, об/мин. Вектор абсолютной скорости точки А направлен перпендикулярно кривошипу, в сторону его вращения, а модуль скорости определяется из выражения:
Выбираем на плоскости произвольную точку р — полюс плана скоростей, которая является началом отсчета (т.е. в этой точке все скорости равны нулю), и откладываем на ней вектор Длина отрезка ра изображает на плане скоростей вектор Примем длину вектора
и покажет, сколько метров в секунду действительной величины скорости содержится в одном миллиметре отрезка чертежа. Рассмотрим первую группу Ассура. Скорости шарниров А и О2   Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
, (1)
пространственного механизма относительно стойки называется степенью подвижности механизма и для пространственных механизмов определяется по формуле Сомова –Малышева:
, (1)
, (2)
.
=4, р5=4, р4=0. Тогда:
.
.
(мм). На чертеже изобразим ведущее звено отрезком О1А (мм.ч). Тогда масштабный коэффициент будет равен:
. (2)
.
по горизонтали и расстоянии 
по вертикали, а также положение направляющей ползуна х-х на расстоянии 
по вертикали от точки О1 (рис.9).
, (3)
.
, (перпендикулярный к звену O1A в направлении движения точки А (рис. 12)). Точка а на плане скоростей соответствует точке А на плане механизма.
скорости точки А и выбирается произвольно, исходя из того, что весь план скоростей займет на чертеже площадь около 100 см2.
(4)