|
Параметрическая идентификация модели по методу наименьших квадратов, алгоритм расчета.Задана математическая модель: y=a+bx (1) и экспериментальные данные.Нужно найти параметры a и b математической модели. Вначале необходимо получить экспериментальные данные. Выбираем несколько значений x,задаем первоначальные значения a и b,подставив в формулу (1) рассчитываем значения для всех х. Для получения расчетных значений y табулируем функцию, т.е. вносим в расчет случайные ошибки. Далее начинаем менять параметры a и b, вычисляя каждый раз y и сумму квадратов отклонений расчетных данных от экспериментальных. Значения a и b будут оптимальными, когда эта сумма будет минимальной.
конец Параметрическая идентификация модели по минимаксному критерию, алгоритм расчета. Задана модель: Необходимо определить ее параметры a и b методом минимакса Метод минимакса заключается в следующем: задаем наборы коэффициентов a и b, для каждого из наборов рассчитываем ошибку отклонения расчета от эксперимента: z(i)= |yэ(i) – yp(x(i),a,b)| Затем для каждого набора выбираем максимальную ошибку z, и уже среди них выбираем максимальную, то есть выбираем такое решение,которое обеспечивает минимум максимального отклонения: R=min max z
Проверка адекватности модели по критерию Фишера. Проверка адекватности осуществляется путем сравнения экспериментальных и расчетных зависимостей. У=f(x)
Способы проверки адекватности зависят от полноты экспериментальных данных и формы моделей. Существуют несколько способов проверки адекватности. Рассмотрим два способа: 1.Проверка по критерию Фишера. F= (1) Распределение Фишера- случайная величина, которая является отношением дисперсий двух выборок. S-выборочная дисперсия -генеральная дисперсия если 1= 2 F= (3) Критерий Фишера-отношение двух дисперсий остаточной и воспроизводимой дисперсии. S = (4) Дисперсия воспроизводимости:S = (5) -средний экспериментальных у - у, рассчитанное по модели n-количество опытов l-число значимых коэффициентов Дисперсия воспроизводимости характеризует ошибку эксперимента, она рассчитывается по параллельным опытам. Fp(f1,f2)-квантиль распределения при заданном уровне значимости р и степенях свободы числителя f1 и знаменателя f2. По распределению Фишера можно определить квантиль распределения Если выполняется условие F≤ Fp(f1,f2), то это означает, что модель адекватна. Вероятностные модели. Проверка адекватности теоретического распределения вероятностей по критерию Пирсона. Проверка адекватности осуществляется путем сравнения экспериментальных и расчетных зависимостей. Способы проверки адекватности зависят от полноты экспериментальных данных и формы моделей. Существуют несколько способов проверки адекватности. Этот критерий можно использовать только в том случае, если модель вероятностная. χ2= = (6) pi – вероятность, рассчитанная по модели ni – экспериментальные точки
Детерминированные модели технологического процесса на базе основных законов сохранения. Постановка задачи оптимизации. Конечной целью моделирования является оптимизация, т.е.определение наилучших условий проведения. Для проведения оптимизации необходимы: математическая модель, критерии оптимальности, оптимизирующие воздействия и ограничение на их изменения. Пример критерия оптимальности: приведенные затраты R=Sk K+SЕ Е→min (1) К-капитальные затраты Е- эксплуатационные затраты Sk –стоимость капитальных затрат SЕ –стоимость эксплуатационных затрат Зависимость между критерием оптимальности и оптимизирующими воздействиями называется целевой функцией. Задача оптимизации ставится следующим образом: R=R(x1 ……xk)→exp (2) Детерминированные модели
Объектом является емкость:заход воды сверху и снизу вылив. h-уровень Q1(t)-расход входного потока Q2(t)- расход выходного потока F- величина проходного сечения трубы Закон Таричелли: Q2=μF (1)
ρ Q1dt-количество вещества, которое поступило/(кг) Q-расход м3/час ρ Q1dt- ρQ2dt=ρSdh S-площадь поперечного сечения цилиндра. S =Q1-Q2 (2) S = Q1(t)- μF (3) t=0:h=h0 (4) 3,4-модель Линеаризация: S =f(F0,h0)+ (F-F0)+ (h-h0) (5) ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|