|
|
Неоклася ф-я пол-ти ф-я пол-ти Коб-
Данное сем-во ф-ций полезности опис предп-я потр-ля, облад-е св-м выпуклости, т. е. сит-ю, когда потреб-лю важно вкл в набор какое-то кол-во единиц кжд тов. При этом ум-е потреб-я какого-л тов м\б\ скомпенсировано за счет ув-ния потребления других товаров. Здесь величины Пример: рассмотрим пространство товаров, включающее в себя два вида товара: X1- количество минут мобильной связи, X2- количество мегабайт потребляемого трафика сети Интернет. Очевидно, что потребителю необходимо как наличие мобильной связи, так и наличие доступа в Интернет. Функция полезности потребителя потребителя
| 19. Двойственность в за-х линей-го прогр.
С каждой задачей линей-го прогр. тесно связана другая задача лин. прогр, кот-я наз.двойственной.И связь м/у ними след:
1) коэф-ы целевой ф-ии исходной задачи явл сводными коэф-ми системы огран 2-ой задачи;
2) своб члены системы ограничения исх задачи явл коэф-ами 2-ой задачи;
3) Матрица коэ-в системы огр-я задачи явл транспонируемой матрицей коэ-в системы ограничений 2-ой задачи.
Теорема: 1-я теорема 2-ти
Если из пары задач она обладает оптим-м решением, то и другая также имеет решение, причем оптим-ое значение целевой ф-ии в этих зад-ах совпадает. Если цел ф-ия одной за-чи неогран-на,то и др за-ча не имеет реш-я.
Типы 2-х задач:
1) несемметричные за-чи
2) симметричные задачи
Замечание:если к 2-ой за-че еще раз построить 2-ю, то мы получим исх задачу. Теорема2:2-я теорема 2-ти: Для того чтобы 2 допус-х решения Х* и У* пары 2-х за-чбыли опт-ми реш-ями необх и дост-о, чтобы онjи удовл системе огр. Хjопт(∑(i=1 до m) aij*yiопт-cj)=0, j=1,n(ср-ее) Уijопт(∑(j=1 до n) aij*xj*опт-bi)=0, i=1,m(ср-ее) x1опт*(2у1опт-у2опт+у3опт+2у4опт-1)=0; х2опт*((2у1опт+у2опт+у3опт+у4опт)-2)=0; х3опт*((-у1опт+4у2опт-2у3опт-2у4опт)-3)=0; у1опт*((2х1опт+х2опт-х3опт)-2)=0; у2опт*((-х1опт+х2опт+4х3опт-3)=0; у3опт*((х1опт+х2опт-2х3опт)-6)=0; у4опт*((2х1опт+х2опт-2х3опт)-3)=0.
Сим-с-метод реш-е задач лин-го прогр-я с огр-ями типа “больше либо равно” и неотр-ной правой частью. A*x(ср-ее)≥B(ср-ее), X(ср-ее)>=0,B(ср-ее) ≥ 0 1 сп-б. В каж. огр-нии из левой части вычит-ся по одной доп-ной пер-ной. Далее либо выдел-ие базиса из числа имеющихся векторов, либо по мет иск-го базиса f=
f=
Мет иск-го базиса.В каж. огр-ние в левую часть вводится по одной иск-ной пер-ной с коэф-ми 1. Эти иск-ние пер-ные изнач-но счит-ся ≥ 0 но в рез-те реш-я зад. все иск-ные пер-ные должны получаться =0, в противном случае исходная сис-ма огр-ний будет явл-ся не совместной. В цел-ую ф-цию иск-ные пер-ные вводятся с коэф-ми М, где М счит-ся очень большим полож-м числом (М>=1). Т.о. цел-ая ф-ция примет вид: f=2x1-x2-3x3+Mx7+Mx8+Mx9→min
2 сп-б. В каж. огр-нии из левой части вычит-ся по одной доп-ной пер-ной. Далее выбир-ся огр-ние с самой большой правой частью и из него по очереди вычит-ся все ост-ные огр-ния, в кот. доп-ные пер-ные присут-ют с коэф-м (-1). 2x1+x2+x3-x6+x4=5 5x1-3x2+3x3-x6+x5=4 3x1+2x3-x6=6 Далее либо по мет иск-го базиса добавляя иск-ую пер-ную в посл. огр-ие, либо по выд-нию базиса из числа имеющихся векторов.
Двойственный с-м Смысл с-м – осущ-ся переход от одного опорного решения к другому. Если решения нет, с-м позволяет устан-ть этот факт тоже. Общий вид: F=c1x1+..+cnxnàmin; x1+..+a(1m)x(m+1) +..+a1nxn=b1; x2+..+a(2m)x(m+1) +..+a2nxn=b2..xm+a(mm+1)x(m+1)+..+a(mn)xn=bm; xi>=0, bi>=0 Правило 1. Для выбора вектора, включ-го в базис, рассм-м L-ю строку, соотв-ю отрицательной компоненте опорного решения. Если в этой строке все коэф-ты (за искл-м B) неотриц, то задача не имеет решения, т.к. целевая ф-я не ограничена на многогр-ке реш-я. Если есть отриц, мы рассчит-м θ только для тех столбцов, где стоят именно эти отриц коэф-ты. Правило 2. θ рассчит-ся для всех коэф-в столбца т.о., чтобы оно получалось полож-м.до тех пор, пока все Сб>0. Правило 3. Если θj=0, т.е. Bj=0, то Aij берется в кол-ве разреш-го элемента только в том случае, если оно положит-е (это не приводит к увелич отриц компонентов). Правило 4. Если все bj<0, то θ выбирается как max, а не как min
Кассификация игровых задач Игра-упрощённая модель конфл ситуации,отл-ся от реального конфликта тем,что вед-ся по опр прав-м Классификация игровых задач 1)Большое разнообразие в развитии игры,предсказать результат практ-ки невозможно.источники неопр-ти такого рода-комбинаторные.соотв-е игры- комбин-е. 2) Азартная игра-если исход игры зависит от сл-х факторов 3) Стратегические игры -отсутствие инф-и о д-х противника.В зависимости от кол-ва игроков-парные и множественные Ход-выбор 1го из предл правил игры и его осуществление Стратегия игрока-план,по кот он совершает выбор в любой возможной ситуации В завис-ти от числа возможных стратегий игры конечные и бесконечные Определённая оптим стратегия-та,которая при многократ повторении игры обесп игроку макс возможный ср выигрыш Игра,в кот выигрыши и проигрыши игроков задаются матрицей-матричная Игра 2х лиц с нулевой суммой- простейший вид страт игры,игра,в кот общий капитал игроков не изм-ся,а лишь перерасп-ся в ходе игры.выигрыш 1го=проигрышу 2го.
  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
ппредставляют весовые коэф-ты, описывающие предпочтения потребителя между различными видами товаров, А(буква в формуле) представляет собой масштабир-й множитель.
в данном случае соответствует ситуации, когда эти товары одинаково важны для потребителя.
- 
- 
→min
- 
+ 
≥1
+ 
- 
≥2
+ 
≥6
- 
- 
→min
- 
=1
=2
+ 
=6
=1
- 
+x8=2
+x9=6