Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Глава 3. Десятичные дроби (9 уроков)





Примерное поурочное планирование учебного материала

Пункт учебника Число уроков Рабочая тетрадь Дидактические материалы Характеристика основных видов деятельности учащихся
3.1. Десятичная запись дробей   23—37 (с. 11—15) О-11, О-12, П-9 Записыватьичитать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. и наоборот. Изображатьдесятичные дроби точками на координатной прямой
3.2. Десятичные дроби и метрическая система мер   О-14 Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер
3.3. Перевод обыкновенной дроби в десятичную   О-13 Формулироватьпризнак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел
3.4. Сравнение десятичных дробей   38—44 (с. 16—18) О-15, «Проверь себя», П-19 Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравниватьиупорядочиватьдесятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлятьзакономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решатьзадачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел
Обзор и контроль    

 


Основные цели: сформировать понятие десятичной дроби; выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей, обращения обыкновенной дроби в десятичную.

Обзор главы. Данная глава является вводной в крупную тему курса «Десятичные дроби». В ней излагаются основные теоретические сведения. При изучении этой главы формируются основополагающие базовые умения. Учащиеся знакомятся с десятичными дробями как со специальным способом записи обыкновенных дробей со знаменателем вида 10 n, распространяющим на дробные числа идею десятичной нумерации. Они узнают о существовании разрядов, в которых указываются доли единицы, и приобретают первичные навыки работы с новыми символами: учатся понимать и читать соответствующие записи; записывать дроби, знаменателями которых являются степени числа 10, в виде десятичных дробей; изображать десятичные дроби точками на координатной прямой; сравнивать их. Важным с точки зрения развития практических умений является обучение использованию десятичных дробей для выражения одних единиц измерения через другие, кратные им единицы.

Характерной особенностью этой главы (как, впрочем, и следующей) является изложение материала с постоянной опорой на знание учащихся об обыкновенных дробях. Акцентируется внимание на том, что десятичные дроби — это специальный способ записи обыкновенных дробей определённого вида, следовательно, в силе остаются все известные факты об обыкновенных дробях, но знакомые алгоритмы (например, алгоритм сравнения дробей) видоизменяются и упрощаются. Важным в идейном отношении является рассмотрение критерия обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Заметим, что вопрос о связи обыкновенных и десятичных дробей будет ещё раз рассмотрен в курсе алгебры 9 класса в теме «Действительные числа».

Материалы для контроля.

Пособие «Контрольные работы». Зачёт 2. Десятичные дроби.

Пособие «Тематические тесты». Тест 4. Десятичные дроби.

Десятичная запись дробей

Методический комментарий

Прочное усвоение материала этого пункта — необходимая предпосылка для успешного формирования практических навыков работы с десятичными дробями. Если, например, ученик ошибается при записи под диктовку таких дробей, как 0,07; 30,105, то понятно, что у него будут постоянные затруднения в ходе изучения всей темы.

Материал пункта содержит несколько смысловых фрагментов. Сначала учащиеся знакомятся с идеей десятичной записи дробных чисел и узнают названия новых разрядов. Завершается первый фрагмент разъяснением правила чтения десятичных дробей. Обращаем внимание учителя на группу вопросов, относящихся к этому фрагменту. Такого рода вопросы (и особенно такие, как первый) следует предлагать учащимся в качестве устных заданий на протяжении нескольких уроков. Это поможет ученикам в осознании структуры десятичной записи дробного числа, в запоминании названий её разрядов.

В следующем фрагменте рассматриваются приёмы перехода от десятичной дроби к соответствующей обыкновенной и записи обыкновенной дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т. д. в виде десятичной. Эти приёмы разъясняются на примерах. Безошибочному выполнению перехода от одной формы записи к другой поможет правило, которое учащиеся безусловно должны запомнить и привыкнуть постоянно использовать для самоконтроля: в десятичной дроби после запятой столько же цифр, сколько нулей в знаменателе соответствующей ей обыкновенной дроби. (Заметим, что навыки использования специальных приёмов самоконтроля при изучении курса математики способствуют и формированию соответствующего общеинтеллектуального качества личности, заключающегося в умении осуществлять анализ собственных действий, самопроверку и самоконтроль в процессе выполнения разнообразной деятельности.) Для выработки навыков перехода от десятичной дроби к обыкновенной и наоборот можно использовать серии упражнений из рабочей тетради (23, 24, 27, 28) и дидактических материалов (2—6).

В последнем фрагменте рассматривается вопрос об изображении десятичных дробей точками на координатной прямой. Этот материал содержательно нацелен не столько на выработку навыка, сколько на более глубокое осознание и понимание поразрядного состава десятичной дроби. Заметим также, что умение ориентироваться на координатной прямой будет полезно при формировании навыков сравнения и упорядочивания дробей.

Разнообразить и дополнить упражнения учебника помогут задания из рабочей тетради (30—37) и дидактических материалов (О-12).

Комментарий к упражнениям

182—184. Назначение этих упражнений — формирование навыка чтения десятичных дробей и запоминание названий разрядов в десятичной записи.

186. в) Сначала нужно выделить целую часть числа, а затем уже представить его в виде десятичной дроби. Например: . В дальнейшем при выполнении заданий подобного рода ученики смогут пользоваться свёрнутым алгоритмом: при делении на 10 отделять запятой справа одну цифру, при делении на 100 — две цифры и т. д.

190. Есть разные способы выполнения этого задания. Можно сначала выполнить сложение, записав сумму в виде обыкновенной дроби, а потом перейти к десятичной записи. Например, в случае «в» будем иметь:

.

В то же время ответ можно получить сразу, если увидеть, что в каждом случае мы, по существу, имеем представление некоторой десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Так, запись означает, что целая часть соответствующей десятичной дроби равна 20, что в разряде десятых у неё 3 единицы, разряд сотых отсутствует (т. е. в нём должна стоять цифра 0), в разряде тысячных одна единица. Из этого рассуждения ясно, что .

191, 193. По существу, учащиеся должны выполнять на содержательном уровне действия с десятичными дробями.

194. Из условия следует, что десятичная дробь может быть записана какими-либо двумя из трёх указанных цифр или всеми тремя цифрами. Если использовать только две цифры, то получим следующие шесть десятичных дробей:

1,2; 1,3; 2,1; 2,3; 3,1; 3,2.

Чтобы не ошибиться при записи десятичных дробей, содержащих все три цифры, удобно рассуждать так. Сделаем «заготовку», записав все возможные трёхзначные натуральные числа, которые могут быть составлены их этих трёх цифр. Всего таких чисел шесть:

123, 132, 213, 231, 312, 321.

Теперь надо в каждое число «поставить» запятую. Это можно сделать двумя способами. Запятая может отделять слева или одну цифру, или две. Поэтому каждое число «раздваивается». Получаем ещё 12 десятичных дробей:

1,23; 12,3; 1,32; 13,2; 2,13; 21,3; 2,31; 23,1; 3,12; 31,2; 3,21; 32,1.







Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.