|
|
Глава 9. Целые числа (14 уроков)Примерное поурочное планирование учебного материала
Основные цели: мотивировать введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами. Обзор главы. Выделение в начале изучения положительных и отрицательных чисел специального блока «Целые числа» позволяет на простом материале познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями. В результате последующее изучение рациональных чисел является уже «вторым проходом» всех принципиальных вопросов, что облегчает восприятие материала и способствует прочности приобретаемых навыков. Рассмотрение действий с целыми числами полезно предварить выполнением заданий из рабочей тетради, нацеленных на выработку умений использовать знаки «+» и «–» при обозначении величины, на создание содержательной основы для последующего изучения действий с целыми числами. Вообще особенностью принятого в учебнике подхода является широкая опора на жизненные ситуации: выигрыш — проигрыш, доход — расход и т. д. Роль формальных приёмов на этом этапе невелика. Материалы для контроля. Пособие «Контрольные работы». Зачёт 5. Целые числа. Пособие «Тематические тесты». Тест 10. Целые числа. Какие числа называют целыми Методический комментарий Подходы к изучению данного материала существенно отличаются от принятых в школьных учебниках математики. Прежде всего вводится подготовительный этап, в ходе которого с помощью игровых упражнений учащиеся получают наглядно-интуитивные представления о положительных и отрицательных числах, включая сложение целых чисел с одинаковыми и разными знаками. Основное дидактическое средство — игра с кубиками «Выигрыш — проигрыш» (кубики можно сделать из бумажных заготовок). Соответствующие упражнения приводятся в рабочей тетради (в разделе «Введение в целые числа»). Эти упражнения (как и остальные в этом разделе) следует выполнить с учащимися до того, как вы приступите к рассмотрению материала учебника. При выполнении упражнений, в которых фактически выполняется сложение целых чисел, желательно приучать учащихся к рассуждениям вслух. Они могут быть, например, такими: «Запись (–5) + (+2) означает, что проигрышных очков выпало 5, а выигрышных — 2. Общий счёт проигрышный, так как проигрыш «перевешивает». Общий счёт равен –3». Комментарий к упражнениям 708. Результаты можно сравнить с данными, приведёнными в географическом атласе мира.
713. Сначала можно определить доход (убыток) для каждой картины: +500 p., –1000 р., –2000 р., +2000 р., –500 р., а затем подвести итог: –1000 (р.). 715. С помощью знака «–» записывается число, противоположное данному. 716. Возможны такие рассуждения: а) записано число, противоположное числу +11, — это число –11; в) записано число, противоположное числу –7, — это число +7. Сравнение целых чисел Методический комментарий К моменту изучения темы учащиеся должны правильно понимать и употреблять в речи термины: положительное число, отрицательное число, целые числа, противоположное число; замечать, что два данных числа (не равные нулю) либо числа одного знака, либо числа разных знаков. Вопрос о сравнении целых чисел связывается с их расположением в ряду целых чисел, который предполагается изобразить на рисунке (схематично), а впоследствии можно представлять мысленно. Отработке навыка сравнения чисел способствуют упражнения из рабочей тетради, где всё внимание учащихся привлекается к существу рассматриваемого вопроса. Комментарий к упражнениям 731. Ответ записывается в виде «фрагмента» ряда целых чисел: б) –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 735. Ответ обязательно проиллюстрируйте числовым примером: 2) пусть а = –3, b = –2, т. е. а < b, тогда – а = – (–3) = 3, – b = – (–2) = 2, Сложение целых чисел Методический комментарий К изучению темы ученики подготовились в ходе предварительного этапа, когда они играли в игру «Выигрыш — проигрыш» с кубиками. Понятие модуля числа будет введено позже, здесь же предполагается, что учащиеся будут опираться на тот образ (выигрыш — проигрыш, или доход — расход, или какой-либо иной), который был сформирован на предварительном этапе. При выполнении серии упражнений 739, 740 основное внимание уделяется определению знака суммы в зависимости от знака слагаемых. Правильность усвоения материала проверяется в ходе рассуждений, которые ученики проводят при выполнении последующих упражнений. Специальное внимание уделяется сложению с использованием переместительного и сочетательного законов сложения. Сначала выполняется упражнение из рабочей тетради, а потом похожие на него упражнения из учебника (749 — 751). Это поможет в дальнейшем восприятию выражений вида –3 + 4 – 8 – 11 + 2 как суммы, что весьма непросто для учащихся. Здесь и далее в вычислениях с целыми и рациональными числами привлекается внимание к числовым подстановкам в буквенное выражение (упражнения 752, 754, 756). Комментарий к упражнениям 739 — 744. Все данные числа — компоненты действия — записываются в скобках. 745. Это очень важное упражнение. Оно нацелено на формирование умений записывать сумму положительных и отрицательных чисел, опуская скобки там, где это возможно, а также понимать соответствующие записи. Полезно сопоставить такие записи: (+6) + (–7) и 6 + (–7), (–7) + (–3) и 748. Решается подбором. 755. в) (–60) + (–59) + (–58) +... + (–51) + (–50) +... + (–1) + 0 + 1 +... + Вычитание целых чисел Методический комментарий Успех изучения темы определяется пониманием важной идеи — возможности замены действия вычитания действием сложения. Поэтому примеры, аналогичные представленным на с. 198—199 учебника, должны быть разобраны и записаны на доске и в тетради. Упражнения 760—765 помогут освоить умение перейти от разности чисел к их сумме и закрепить навык сложения чисел с одинаковыми знаками и с разными знаками. Особое внимание уделяется «длинным» выражениям (766, 767, 769—772). Комментарий к упражнениям 762. Здесь и далее полезна промежуточная запись, выполняемая одновременно с произносимым вслух правилом вычитания. 767. Упражнению предшествует заполнение таблицы, данной в рабочей тетради. Здесь учащиеся сначала называют положительные слагаемые и записывают их сумму, а затем называют отрицательные слагаемые и записывают их сумму. 771. Усложнение за счёт увеличения числа слагаемых. 772. а) Желательно заметить противоположные слагаемые –23 и 23, сумма которых равна 0, а затем найти сумму: 14 + (–37) + 56 + (–13) =   Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|