|
|
Погрешности прямых измерений ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Постулаты теории случайных погрешностей (постулаты Гаусса): 1. погрешности измерений являются непрерывным рядом значений, среднее значение является наиболее вероятным; 2. погрешности могут быть положительные и отрицательные, т.е. отклонения от среднего значения в одну и другую сторону равновероятны; 3. большие погрешности, т.е. оклонения от среднего маловероятны. Случайные ошибки не зависят от природы величины, т.е. от того какая величина измеряется (длина или сила тока). Эти постулаты лежат в основе нормального закона распределения погрешностей, описываемого функцией Гаусса (см. Рис.). Пусть получены n измерений одной и той же величины одним и тем же прибором. Некоторое значение Если выделить часть этой области, ограничив ее по оси абсцисс числовым интервалом В реальных условиях для конечного числа измерений пользуются не нормальным законом распределения, а распределением Стьюдента, которое при увеличении числа измерений приближается к нормальному распределению. Переход от нормального распределения к распределению Стьюдента осуществляется с помощью коэффициентов Стьюдента
Таблица коэффициентов Стьюдента
Тогда абсолютная погрешность серии из
Схема обработки прямых измерений
  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
Теория случайных погрешностей основана на законах теории вероятностей и математической статистике. Дадим несколько определений. Случайным событием называется такое событие, появление которого в данных условиях невозможно точно предсказать. Вероятностью данного события называется отношение числа благоприятных для события случаев к числу всех возможных случаев. Событие, вероятность которого равна единице, называется достоверным. Вероятность невозможного события равна 0.
этой величины является наиболее вероятным. Все остальные значения данной серии измерений распределены относительно 
по нормальному закону. На Рис. 
- числовые значения измерений данной серии; 
- некоторая функция, выбранная таким образом, что площадь под всей кривой распределения равна вероятности того, что истинное значение измеряемой величины находится в области всех значений 
, то площадь между кривой распределения и этой частью, оси абсцисс (выделена на Рис.) будет равна вероятности 
того, что истинное значение 
называется доверительным интервалом. Величина 
, зависящих от коэффициента надежности 
(см. Табл.).
.Величина среднеквадратичной погрешности 
вычисляется по формуле: 
, где 
- абсолютные погрешности отдельных измерений, равные разности между отдельными и наиболее вероятным значением измеряемой величины 
. За наиболее вероятное значение 
физической величины принимается среднее арифметическое значение из 
. При обработке измерений вычисляют и относительную погрешность 
.
измеряемой величины: 
.
отдельных измерений: 
.
. Находим сумму 
. 
.
и числу измерений 
определяем по таблице коэффициент Стьюдента 
.
.
.