Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ





Свойства ортогонального проецирования (продолжение):

1. Одноимённые проекции параллельных прямых – параллельны (рис. 10, а).

2. Одноимённые проекции, пересекающихся в пространстве прямых, пересекаются в точках, расположенных на одних и тех же линиях связи (рис. 10, б).

3. Одноимённые проекции, скрещивающихся в пространстве прямых, пересекаются в точках, расположенных на разных линиях связи (рис. 10, в).

а) б) в)

Рис. 10

КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЁЖ плоскости

1. Плоскость в общем случае может быть задана шестью способами (рис. 11):

а) - тремя точками, не лежащими на одной прямой;

б) - прямой и точкой лежащей вне прямой;

в) - двумя параллельными прямыми;

г) - двумя пересекающимися прямыми;

д) - любой плоской фигурой;

е) - следами. Следы плоскости это линии пересечения плоскости с плоскостями проекций. На рис. 11, е) - h1Q , f2Q - следы, соответственно горизонтальный и фронтальный, плоскости Q.

Рис. 11

2.. В зависимости от ориентации по отношению к плоскостям проекций различают

плоскости общего положения и плоскости частного положения (проецирующие и уровня).

Классификация плоскостей представлена на схеме:

Плоскости общего положения наклонены ко всем плоскостям проекций. Они могут быть восходящими или нисходящими. Формальный признак: если направление обхода вершин треугольника (по часовой или против часовой стрелки) и на горизонтальной и фронтальной проекциях одинаковое, то плоскость восходящая, разное – нисходящая. Нисходящая плоскость

Проецирующие плоскости перпендикулярны к одной из плоскостей проекций. На эту плоскость проекций они (на чертеже) вырождаются в прямые, совпадающие со следами плоскости и определяющие углы её наклона к двум другим плоскостям проекций. След проецирующей плоскости обладает собирательным свойством: – проекции точек, линий и фигур, расположенных в проецирующей плоскости, совпадают со следом одноимённой проецирующей плоскости. Ниже представлены три проецирующие плоскости:

    горизонтально-проецирующая, фронтально-проецирующая, профильно-проецирующая. Плоскости уровня параллельны одной из плоскостей проекций и перпендикулярны к двум другим плоскостям проекций (являются дважды проецирующими). На комплексном чертеже их два следа располагаются перпендикулярно к одной и той же координатной оси. Плоская фигура, принадлежащая плоскости уровня, проецируется на параллельную ей плоскость проекций без искажений. Плоскости уровня обычно обозначаются S, D, G (см. ниже).
   
Горизонтальная плоскость уровня Фронтальная плоскость уровня Профильная плоскость уровня Проецирующие плоскости и плоскости уровня можно задать одной вырожденной проекцией. 3. Признаки принадлежности прямой плоскости:прямая принадлежит плоскости, если 1) имеет две общие с ней точки. 2) имеет общую с ней точку и параллельна какой-либо прямой плоскости. Признак применяются для построения недостающих проекций прямой ли­нии. Типовая задача 1 (рис. 12):По заданной фронтальной проекции n2 прямой nÎD АВС, построить её горизонтальную проекцию n1. 1) В качестве общих точек берём точки пересечения M и N прямой n со сторонами D АВС. 2) Отмечаем на фронтальной проекции общие точки M2 и N2 (рис. 13). 3) По свойству пересекающихся прямых находим горизонтальные проекции точек пересе­чения M1 и N1 и строим горизонтальную проекцию прямой n1 (рис. 14). 4. Признак принадлежности точки плоскости: точкапринадлежит плоскости, если она располагается на прямой, принадлежащей плоскости. Этот признак позволяет строить не­достающие проекции точек, принадлежащих плоскости. Типовая задача 2 (рис. 15): Задана фронтальная К2 проекция точки КÎD АВС. Построить её горизонтальную проекцию. 1) Через (×)К2 проводим произвольную прямую n2. Отмечаем на ней две общие с плоскостью D АВС точки 12 и 22. 2) По линиям связи находим горизонтальные про­екции этих точек 11 и 21. Строим горизонтальную проекцию прямой n1 (рис. 16). 3) По линии связи на n1 находим (×)К1 (рис. 17). 5. Признаком принадлежности прямой l (рис. 18) и точки M (рис. 19) плоскостям част­ного положения W и S является совмещение на чертеже их проекций с одноимёнными сле­дами – проекциями данной плоскости. Рис. 12 Рис. 13 Рис. 14 Рис. 15 Рис. 16 Рис. 17 Рис. 18 Рис. 19 Рис. 20 7. В плоскости общего положения можно построить особые прямые: прямые уровня– гори­зонталь, фронталь и профильную, а также линии наибольшего наклона плоскости к плос­костям проекций (рис. 20). h – горизонталь плоскости – прямая Î заданной плоскости и ║ плоскости Õ1.. Построение начинают с фронтальной проекции, которая ^ вертикальной линии связи. f – фронталь плоскости – прямая Î заданной плоскости и ║ пл. Õ2. Построение начинают с горизонтальной проекции, которая ^ вертикальной линии связи. p – профильная прямая уровня плоскости – прямая Î заданной плоскости и ║ пл. Õ3. Фронтальная и горизонтальная её проекции совпадают с вертикальной линией связи. а – линия ската или наибольшего наклона заданной плоскости Q к пл. Õ1. Построение линии начинают с горизонтальной проекции, которая ^ горизонтальной проекции горизонтали.  
БАЗОВЫЕ ПЛОСКОСТИ (рис.21) это три прозрачные плоскости уровня S║Õ1 , D║Õ2 , G ║Õ3, связанные с объектом или расположенные рядом с ним, и являющиеся базой для отсчёта размеров объекта при его построении (рис. 22, а). На комплексном чертеже каждая базовая плоскость изображается в виде двух базовых прямых линий S2, S3 или D1, D3 или G1,G2 , от которых удобно откладывать размеры соответственно по высоте (h), ширине (b) и длине (l) объекта. В отличии от системы координат каждую базовую плоскость можно использовать в отдельности для построения профильных и дополнительных проекций объекта, сечений и видов. Так, например, применение базовой плоскости D(D1,D3) обеспечивает более точное построение профильной проекции, чем постоянная прямая чертежа (рис. 22, б).  Рис. 21  
   
     

А) б)

Рис. 22

 







Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.