Теории портфельного управления.

При проведении анализа финансовых рынков в конечном итоге анализируются и вычисляются следующие параметры:

Эти параметры взаимосвязаны и рассчитываются на основе формул финансовой математики.

При этом стоимость финансового инструмента – это параметр PV, а доходность – это параметр r.

При расчетах чаще всего используются сложные декурсивные проценты, но также могут применяться и простые проценты

Например, доходность (норма прибыли, rate of return) рассчитывается по формуле:

Текущий доход (current income) – проценты, дивиденды;

Доход от прироста капитала (capital gains, capital loss) – изменение цены актива на рынке.

Расчетная текущая доходность акции – отношение размера дивидендов к текущей рыночной цене акции.

Дивидендная доходность акции (dividend yield) – это отношение величины годового дивиденда на акцию к цене акции. Данная величина выражается чаще всего в процентах.

Оценка акций чаще всего основана на дисконтировании дивидендов

Существуют следующие модели оценки стоимости акций:

- модель постоянного дивиденда (модель нулевого роста);

Модель постоянного роста (Модель Гордона) исходит из предположения, что дивиденды каждый год растут в одинаковой пропорции, то есть с одинаковым темпом роста.

Div₁ – дивиденд за текущий год, при условии, что дивиденды растут, начиная с предыдущего года.

Текущая доходность процентной облигации (current yield – Y) – это сумма купонных платежей за год, делённая на текущую рыночную стоимость облигации.

Текущая доходность представляет собой упрощенный показатель, позволяющий производить сравнение нескольких облигаций.

Она не отражает общую доходность облигации в течение всего ее срока. В расчет не принимаются:

1. риск реинвестирования (неопределенность ставки, по которой будущие денежные потоки облигации могут быть реинвестированы) или

2. факт того, что облигация погашается по номиналу, а это является значительной частью дохода по облигации.

Доходность к погашению (англ. Yield to maturity; YTM) — это ставка внутренней доходности денежного потока по облигации при намерении покупателя удерживать эту облигацию до погашения. Расчет данного показателя позволяет инвестору рассчитать справедливую стоимость облигации. Расчет YTM аналогичен расчету IRR (ставки внутренней доходности).

YTM находится в обратной зависимости с внутренней стоимостью.

Взаимосвязь с текущей доходностью следующая:

1) Если текущая доходность меньше, чем YTM, тогда облигация должна продаваться с дисконтом

2) Если текущая доходность равна YTM, то облигация должна продаваться по номиналу

3) Если текущая доходность больше, чем YTM, тогда облигация продаётся с премией (цена облигации > 100%)

Если срок облигации меньше года или процентные ставки невелики, то YTM можно рассчитать по простой процентной ставке:

Внутренняя (справедливая или экономическая) стоимость – сумма будущих чистых денежных притоков (аналог при оценке инвестиций – NPV), которые способен обеспечить актив.

Принцип расчета цены облигации основан на дисконтировании будущих доходов, которые будут выплачены по ней. Технику определения курсовой стоимости можно представить в три действия:

1) определяем поток доходов, который ожидается по бумаге;

2) находим дисконтированную стоимость величины каждого платежа по бумаге;

3) суммируем дисконтированные стоимости; полученная сумма и является ценой облигации.

Внутренняя стоимость облигации рассчитывается по формуле:

При начислении процентов несколько раз в год наращение происходит быстрее.

Повышение процентных ставок приводит к снижению стоимости облигаций

Снижение процентных ставок приводит к повышению стоимости облигаций

Это связано с тем, что рыночные процентные ставки влияют на внутреннюю стоимость облигаций через ставку дисконтирования:

Портфель ценных бумаг – это определенным образом подобранная совокупность видов ценных бумаг для достижения поставленной цели. Соотношение конкретных видов ценных 6умаг в портфеле определяет структуру портфеля. Основное преимущество портфеля ценных бумаг состоит в том, что он включает в себя совокупность ценных 6умаг, обладающую такими инвестиционными характеристиками, которые недостижимы для отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их комбинации.

Получение дохода практически всегда связано с риском.

Риск – это вероятное событие, в результате наступления которого могут произойти положительные, нейтральные или отрицательные последствия.

Риск инвестора заключается в том, что он может получить доходность, отличающуюся от ожидаемой. Эта разница может быть как положительной, так и отрицательной!!!

Однако инвестора больше всего интересует вероятность неблагоприятного исхода. Поэтому риск – это шанс неблагоприятного исхода, опасность, угроза потерь.

Риск оценивается на основе изменчивости цен финансовых активов или доходности.

v В составе портфеля. Объединение активов в портфель снижает общий риск за счет диверсификации.

ü Относится к конкретному изолированному активу

ü Измеряется мерой разброса значений доходности этого актива относительно среднего ожидаемого значения доходности

Ø Специфический, несистематический, диверсифицируемый (diversifiable risk) – это риск, обусловленный событиями, связанными с компанией-эмитентом (слияние, поглощение, качество менеджмента и т.п.)

Ø Рыночный, неспецифический, систематический, недиверсифицируемый (market risk) – это риск, который не устраняется диверсификацией. Это риск портфеля, в котором устранены специфические риски. Он связан с общерыночными параметрами. Данный риск более важен для инвесторов.

1. за счет несистематического риска объясняется более половины колебаний цены

2. если в портфеле 7-10 случайно отобранных ценных бумаг, то устраняется 70-80% диверсифицируемого риска.

Главная задача портфеля заключается в улучшении условий инвестирования в обеспечении требуемого уровня доходности при минимальном риске. Соотношение дохода и риска является основным критерием в классификации портфелей ценных бумаг по типам. При этом важно, каким способом и за счет какого источника данный доход будет получен:

за счет роста курсовой стоимости или за счет текущих выплат дивидендов, процентов.

В зависимости от целей, которые преследует инвестор, различают портфели ценных бумаг:

Целями формирования портфелей ценных бумаг могут быть:

обеспечение прироста капитала на основе повышения курса ценных бумаг;

Разновидностью портфелей, которые ставят своей целью полное сохранение капитала, является портфель денежного рынка, в состав которого включаются денежная наличность или быстро реализуемые активы.

Фиксированные портфели сохраняют свою структуру в течение установленного срока, продолжительность которого определяется сроком погашения входящих в него ценных бумаг. Меняющиеся, или управляемые, портфели имеют подвижную структуру ценных бумаг, которая постоянно обновляется с целью получения максимального экономического эффекта.

По возможности изменять первоначальный объем денежных средств, вложенных в портфель, выделяют следующие портфели ценных бумаг:

Пополняемый портфель позволяет увеличивать денежное выражение портфеля относительно первоначального за счет внешних источников, а не за счет доходов от первоначально вложенных средств.

Для отзываемою портфеля допускается возможность изъятия части денежных средств, первоначально вложенных в портфель.

В постоянном портфеле первоначально вложенный объем денежных средств сохраняется на протяжении всего периода существования портфеля.

Однопрофильные портфели включают в себя ценные бумаги одного вида (например, акции). Многопрофильные портфели состоят из нескольких видов ценных бумаг, секций: из обычных акций и префакций, облигационной секции.

срочные (краткосрочные, среднесрочные, долгосрочные);

Инвестор формирует срочный портфель с целью не просто получить доход, а получить его в течение заранее установленного периода времени. Краткосрочные портфели формируются из краткосрочных ценных бумаг. Для бессрочного портфеля временные ограничения не устанавливаются. Установление временных границ ставит инвестора перед необходимостью отдавать предпочтение вполне определенным видам ценных бумаг, которым присущ требуемый срок погашения (обращения).

Портфели иностранных ценных бумаг либо ограничиваются какой-то конкретной страной (портфели ценных бумаг определенных стран) либо охватывают целые регионы (развивающиеся страны).

Составленные (диверсифицированные) по территориальному признаку портфели позволяют сократить уровень риска в каждой отдельно взятой стране.

По отраслевой принадлежности портфели ценных бумаг бывают:

Комплексный портфель это портфель, состоящий из ценных бумаг, выпущенных предприятиями различных отраслей, связанных технологически. Специализированные портфели формируются из ценных бумаг предприятий какой-либо одной отрасли.

По характеру портфели ценных бумаг делят на:

Консервативный это портфель ценных бумаг, формирующийся из хорошо известных ценных бумаг с четко определенными положительными характеристиками и наименьшим уровнем риска, гарантирующих возврат вложенных средств, хотя и приносящих небольшой доход; его цель состоит в сохранении капитала.

Агрессивный это портфель, который формируется из наиболее рискованных, но и самых доходных ценных бумаг. Цель инвестирования в этом случае получение дохода.

Бессистемный портфель формируется по воле случая, без всякой системы.

В зависимости от источника дохода различают следующие типы портфелей:

Портфель роста формируется из акций компаний, курсовая стоимость которых растет. В зависимости от темпов роста курсовой стоимости выделяют следующие типы портфелей

портфель агрессивного роста, состоящий из акции молодых, быстрорастущих компаний и нацеленный на максимальный прирост капитала. Инвестиции в данный тип портфеля являются достаточно рискованными, но вместе с тем могут приносить самый высокий доход

портфель консервативного роста, состоящий из акций крупных, хорошо известных компаний, характеризующихся невысокими, но устойчивыми темпами роста курсовой стоимости. Данный портфель нацелен на сохранение капитала

портфель среднего роста, включающий наряду с надежными ценными бумагами также и рискованные. Данный портфель обеспечивает средний прирост капитала и умеренный уровень риска вложений.

Портфель дохода формируется из акций с умеренным ростом курсовой стоимости и высокими дивидендами, облигаций и других видов ценных бумаг с высокими текущими выплатами. Данная группа портфелей ориентирована на получение высокого текущего дохода (процентных и дивидендных выплат) и включает следующие виды портфелей:

портфель регулярного дохода, который состоит из высоконадежных цепных бумаг и приносит средний доход при минимальном уровне риска

портфель доходных бумаг, который формируется из высокодоходных облигаций корпораций и ценных бумаг, приносящих высокий доход при среднем уровне риска.

Портфель роста и дохода формируется во избежание возможных потерь на фондовом рынке как от падения курсовой стоимости, так и от низких дивидендных или процентных выплат. Данный портфель формируется из двух частей: одна часть состоит из ценных бумаг с фиксированной доходностью, обеспечивающих гарантированный доход; вторая из спекулятивных инструментов, составляющих рискованную, но и потенциально более доходную часть портфеля. Одна часть финансовых активов, входящих в состав портфеля, приносит владельцу рост курсовой стоимости ценных бумаг, а другая доход. Преимуществом данного портфеля является то, что потеря одной части может компенсироваться возрастанием другой. Одно из основных достоинств данного варианта инвестирования состоит в том, что при длительном периоде инвестирования та часть средств, которая работает с увеличенным риском, принесет доход значительно выше банковского процента.

К данной группе портфелей относят следующие.

портфель двойного назначения включает бумаги, приносящие его владельцу высокий доход при росте вложенного капитала. В данный портфель включаются ценные бумаги инвестиционных фондов двойного назначения, выпускающих собственные акции двух типов: приносящих высокий доход и обеспечивающих прирост капитала

сбалансированный портфель предполагает сбалансированность не только доходов, но и рисков и состоит из ценных бумаг с быстрорастущей курсовой стоимостью и высокодоходных ценных бумаг (обыкновенные и привилегированные акции, а также облигации).

Основными принципами формирования портфеля ценных бумаг являются:

Процесс формирования портфеля ценных бумаг состоит из следующих этапов.

1. Определение целей создания портфеля и приоритетов инвестора: выбор типа портфеля и определение его характера; оценка уровня портфельного инвестиционного риска; оценка минимальной прибыли; оценка допустимых для инвестора отклонений от ожидаемой прибыли и т. д.

2. Создание портфеля, выбор тактики управления портфелем: моделирование структуры портфеля; оптимизация структуры портфеля.

3. Постоянное изучение и анализ факторов, которые могут вызвать изменения в структуре портфеля (мониторинг).

4. Оценка портфеля, т. е. определение дохода и риска портфеля и сравнение этих показателей с аналогичными показателями по всему рынку ценных бумаг. Все этапы процесса формирования портфеля связаны между собой.

Данная модель определяет показатели, характеризующие объем инвестиций и риск, и позволяет сравнить между собой различные альтернативы вложения капитала. Марковитц разработал очень важное для современной теории портфеля ценных бумаг положение: совокупный риск портфеля можно разделить на две составные части.

Первая это систематический риск, который нельзя исключить и которому подвержены все ценные бумаги практически в равной степени.

Вторая это специфический риск, который имеется у каждой конкретной ценной бумаги и которого можно избежать, управляя портфелем ценных бумаг.

Разделение риска на составляющие дает любому инвестору возможность проанализировать ценные бумаги со всех сторон и определить их сильные и слабые стороны при формировании портфеля.

При помощи разработанного Марковитцьм метода критических линий можно определить область допустимых портфелей, выделить недопустимые и эффективные портфели.

Эффективные портфели - это портфели, содержащие минимальный риск при заданном доходе или приносящие максимально возможный доход при заданном уровне риска, на который может пойти инвестор.

Данную взаимосвязь определяет модель оценки доходности капитальных активов (САРМ), разработанная Дж. Линтером, я. Мойссином и У. Шарпом. Модель САРМ основана на следующих допущениях:

Согласно этой модели, требуемая доходность для любого вида рисковых активов представляет собой функцию трех переменных: безрисковой доходности, средней доходности на рынке ценных бумаг и индекса колеблемости доходности данного финансового актива по отношению к доходности на рынке в целом.

Согласно САРМ, зависимость между риском и ожидаемой доходностью графически можно описать с помощью линии роста капитала.

Модель CAPM предполагает учёт риска с помощью коэффициента бета отражающего взаимосвязь доходности акций конкретной компании и доходности рынка в целом. Модель CAPM описана формулой:

R – ожидаемая ставка доходности на долгосрочный актив (ставка дисконта, (ожидаемая инвестором ставка дохода);

Бета-коэффициент акции является мерой рыночного риска акции, показывая изменчивость доходности акции к доходности на рынке в среднем

Бета-коэффициент – это коэффициент чувствительности актива к изменениям рыночной доходности, выраженный как ковариация доходности актива с доходностью всего рынка по отношению к дисперсии доходности всего рынка

Зависимость изменчивости доходности ценной бумаги от бета-коэффициента

Модель зависимости бета-коэффициента была разработана Робертом Хамадой (Robert Hamada):

β – бета-коэффициент левериджерованной компании

β_u – бета-коэффициент НЕлевериджерованной компании (unlevered beta)

D/E – Коэффициент долговой нагрузки (отношение долга к собственному капиталу, плечо финансового левериджа) – это отношение заемных и собственных средств

Нелевереджированная компания – это компания, которая не использует заемный капитал.

При использовании заемного капитала у компании увеличивается финансовый риск. Этот риск отражается на акционерах, поэтому при увеличении доли заемного капитала увеличивается стоимость собственного капитала.

2. Величину отклонений от ожидаемой доходности.

Ожидаемая доходность определяется математическим ожиданием:

Математическое ожидание – мера среднего значения случайной величины в теории вероятностей.

· в англоязычной литературе Е (Х) (например, от англ. Expected value или нем. Erwartungswert)

Величина отклонений от ожидаемой доходности определяется с помощью показателей:

Дисперсия случайной величины – мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания. Это среднее арифметическое из квадратов отклонений от среднего значения.

Среднеквадратическое отклонение (стандартное отклонение или стандартный разброс) – квадратный корень из дисперсии.

Стандартное отклонение измеряется в тех же единицах, что и сама случайная величина, а дисперсия измеряется в квадратах этой единицы измерения.

Историческая доходность – средняя доходность за определенный прошедший период времени

Коэффициент вариации: относительный показатель вариации (изменчивости):

Правило трёх сигм (3σ) — практически все значения нормально распределённой случайной величины лежат в интервале [Хср-3σ; Хср+3σ].

Ниже представлен график плотности вероятности нормального (гауссовского) распределения и процент попадания случайной величины на отрезки равные среднеквадратичному отклонению.

Для оценки портфельных рисков необходимо учитывать тенденции колебаний доходности акций относительно друг друга. Разнонаправленные тенденции позволяют снижать риск портфеля по сравнению с рисками отдельных активов.

Для изменения степени взаимозависимости используют

Ковариация – это мера линейной зависимости двух случайных величин.

Недостаток cov – зависит от единиц измерения.

Корреляция (корреляционная зависимость) – статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин. При этом, изменения значений одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению значений другой или других величин. Зависимость носит линейный характер.

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: