|
|
Измерительные приборы в схемахПри расчете комплексных схем замещения возникает необходимость определить показания амперметров и вольтметров в определенных точках (узлах) этих схем. Как правило, указанные приборы относятся к электромагнитной системе, следовательно показывают модули комплексных действующих значений.
Рис. 3.22 Амперметр может быть включен последовательно с каким-либо пассивным элементом или источником энергии в какую–либо ветвь схемы. Для оценки показаний амперметра его необходимо заменить коротко замкнутым соединением, а затем рассчитать комплексную схему замещения, из которой определить ток ветви, в которую включен амперметр. Модуль комплексного действующего значения тока этой ветви – показание амперметра.
Рис. 3.23 Для определения показаний вольтметра необходимо исключить его из схемы, рассчитать токи ветвей, а затем вычислить Вольтметр покажет только модуль комплексного действующего значения напряжения. Если вольтметр включен между какими–либо узлами (точками схемы), то необходимо: – исключить вольтметр, заменив его внутренним сопротивлением; – обозначить в комплексной схеме направление напряжения на вольтметре; – выбрать замкнутый контур, в который входит напряжение на вольтметре; – составить уравнение по ΙΙ закону Кирхгофа для выбранного контура; – решить уравнение относительно напряжения на вольтметре. Пример 18. Для схемы рис. 3.24, определить показание вольтметра.
Рис. 3.24 Исключаем вольтметр и обозначаем в комплексной схеме напряжение на вольтметре (рис. 3.25).
Рис. 3.25
Составляем уравнение по ΙΙ закону Кирхгофа:
Решаем это уравнение относительно
Вольтметр показывает модуль комплексного напряжения Пример 19. Дана комплексная схема замещения с включенными вольтметрами
Рис. 3.26 Задачу проще всего решать с помощью ВД.
Рис. 3.27 Задаемся направлением тока
Рис. 3.28 Отложим вектор напряжения тока. Модуль Из точки "1" отложим вектор напряжения на индуктивности
а) б) Рис. 3.29
Из точки "2", совпадающей с точкой "0", отложим вектор напряжения на активном сопротивлении а по модулю равен 10 В. Получаем точку "3" (рис. 3.29,б). Из ВД следует, что напряжение на входе Проще эту задачу можно решить, рассуждая о соотношении модулей напряжений на реактивных элементах. Модуль напряжения на индуктивности UL равен модулю напряжения на емкости UC. Поскольку
Таким образом, Пример 20. Дана комплексная схема замещения последовательного контура
Рис. 3.30
Однако С другой стороны, если R = XL = 2XC, то UR = UL = 2UC, и Подставив последнее соотношение в выражение для
Включены амперметры показания амперметров амперметра Рис. 3.31 Поскольку сопротивления, то есть Пример 22. В той же схеме (пример 21) показания амперметров следующие: Построим совмещенную ВД токов в ветвях и напряжения на входе (рис. 3.32). Примем начальную фазу напряжения на входе, равной нулю.
а)
б) в) Рис. 3.32 Откладываем вектор тока Откладываем из точки "0" вектор (рис. 3.32,б). Из той же точки "0" откладываем третий вектор сдвинутый относительно вектора Сложим сначала векторы
  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
Амперметр в схемах обозначается. Это идеализированный элемент, измеряющий ток ветви, в которую он включен. Внутреннее сопротивление RА амперметра равно нулю, поэтому при замене амперметра его внутренним сопротивлением в схеме остается коротко замкнутое соединение (рис. 3.22):
Вольтметр в схемах обозначается. Это идеализированный элемент, измеряющий напряжение на участке цепи, к которому он подключен. Внутреннее сопротивление RV вольтметра бесконечно большое (RV = ∞), поэтому при замене вольтметра его внутренним сопротивлением в схеме остается обрыв (рис. 3.23):
. Если вольтметр включен параллельно какому–либо элементу, то достаточно определить комплексное действующее значение тока, проходящего через этот элемент, и по закону Ома в комплексной форме рассчитать напряжение 
.
.
.
Обозначим напряжения на элементах (рис. 3.27):
с нулевой начальной фазой (при комплексном расчете схемы начальную фазу любого тока или напряжения, но только одного, можно принять равной нулю) (рис. 3.28):
на емкости под углом 
к вектору 
этого вектора выбираем произвольным, выбирая таким образом масштаб по напряжению, то есть 10 В соответствует, например, двум сантиметрам. В результате построения получаем точку "1".
, по модулю он равен напряжению на емкости UL = UC, но направлен под углом
к вектору 
. Он совпадает по направлению с вектором тока 
, но оно же равно напряжению на активном сопротивлении 
. Следовательно, четвертый вольтметр тоже покажет 
10 В.
, ХL= ХC. Это режим резонанса напряжений, когда напряжение на входе контура равно напряжению на активном сопротивлении, то есть 
= 10 В. Этот же вывод следует из соотношения модулей комплексных напряжений для треугольника напряжений в последовательном контуре:
.
.
, поэтому 
.
, следовательно, 
или 
.
, получим:
4,47 В. 
Пример 21. Дана комплексная схема замещения параллельного контура 
Известны
. 
.
, в схеме имеет место резонанс токов, поэтому ток 
активного
= 1 А. 
.
. Требуется определить показания четвер-
в активном сопротивлении из точки "0", совпадающий по направлению с вектором 
напряжения на входе. Модуль, то есть длину ΙR вектора тока принимаем произвольно, но с условием 
(рис. 3.32,а).
тока индуктивности, сдвинутый относительно вектора 
тока емкости,
(рис. 3.32,в).
, а затем их сумму с вектором 
определится:
. 