|
|
Способи вирішення логічних завданьСтр 1 из 23Следующая ⇒ Різноманітність логічних завдань дуже велика. Способів їх рішення теж немало. Але найбільшого поширення набули наступні три способи вирішення логічних завдань:
Вирішення логічних завдань засобами алгебри логіки Використовується наступна схема рішення: 1. вивчається умова завдання; 2. вводиться система позначень для логічних висловлювань; 3. конструюється логічна формула, що описує логічні зв'язки між всіма висловлюваннями умови завдання; 4. визначаються значення істинності цієї логічної формули; 5. з набутих значень істинності формули визначаються значення істинності введених логічних висловлювань, на підставі яких робиться висновок про рішення. Приклад 1. 1. Троє друзів, уболівальників автогонок "Формула-1", сперечалися про результати майбутнього етапу гонок. - Ось побачиш, Шумахер не прийде першим, - сказав Джон. Першим буде Хілл. - Та ні ж, переможцем буде, як завжди, Шумахер, - вигукнув Нік. - А про Алезі і говорити нічого, йому не бути першим. Пітер, до якого звернувся Нік, обурився: - Хіллу не бачити першого місця, а ось Алезі пілотує найпотужнішу машину. Після закінчення етапу гонок виявилось, що кожне з двох припущень двох друзів підтвердилося, а обидва припущення третього з друзів виявилися хибними. Хто виграв етап гонки? Рішення. Введемо позначення для логічних висловлювань: Ш - переможе Шумахер; Х - переможе Хілл; А - переможе Алезі. Репліка Ніка "Алезі пілотує найпотужнішу машину" не містить ніякого твердження про місце, яке займе цей гонщик, тому в подальших міркуваннях не враховується. Зафіксуємо висловлювання кожного з друзів:
Враховуючи те, що припущення двох друзів підтвердилися, а припущення третього невірні, запишемо і спростимо ці висловлювання
Висловлювання Відповідь. Переможцем етапу гонок став Шумахер.
Вирішення логічних завдань за допомогою міркувань Даним способом зазвичай вирішують нескладні логічні завдання. Приклад 2. Вадим, Сергій і Михайло вивчають різні предмети: педіатрію, фізіологію і біохімію. На питання, який предмет вивчає кожен з них, один відповів: "Вадим вивчає педіатрію, Сергій не вивчає педіатрію, а Михайло не вивчає біохімію". Згодом з'ясувалося, що в цій відповіді тільки одне твердження істинне, а два інших хибні. Який предмет вивчає кожен з хлопців? Рішення. Є три твердження: 1. Вадим вивчає педіатрію; 2. Сергій не вивчає педіатрію; 3. Михайло не вивчає біохімію. Якщо істинне перше твердження, то істинне і друге, оскільки хлопці вивчають різні предмети. Це протирічить умові завдання, тому перше твердження помилкове. Якщо істинне друге твердження, то перше і третє мають бути хибні. При цьому виходить, що ніхто не вивчає педіатрію. Це протирічить умові, тому друге твердження теж хибне. Залишається вважати істинним третє твердження, а перше і друге - помилковими. Отже, Вадим не вивчає педіатрію, педіатрію вивчає Сергій. Відповідь: Сергій вивчає педіатрію, Михайло — фізіологію, Вадим — біохімію. Приклад 3. Формалізувати висловлювання: F=«Зернові уціліють тоді і тільки тоді, коли будуть вириті іригаційні канави; якщо зернові не уціліють, то фермери збанкрутують і залишать ферми.» Рішення Нехай А=«зернові уціліють» B=«будуть вириті іригаційні канави» С=«фермери збанкрутують» D=«фермери залишать ферми».
Діаграми Ейлера-Венна
Діаграми Венна є графічним представленням всіх можливих об¢єктів, які належать до деякого класу. Прямокутником в діаграмі Венна позначають область деякого класу об¢єктів, а конкретний клас позначають кругом. Візьмемо для прикладу, клас тварин. Цей клас може візуалізуватися всіма об¢єктами в межах прямокутника - плазуни, ссавці, риби, тощо. Якщо ми хочемо в межах класу представити, наприклад, ссавців, то подаємо всіх ссавців в межах круга, а інших тварин - зовні. На рисунку зображені діаграми Вена, для логічних операцій заперечення (випадок (а)), диз¢юнкції (випадок (b)), кон¢юнкції (випадок (с)). Випадок (а) ілюструє операцію заперечення: область висловлювання А позначено кругом, тоді ØА, за означенням, - область зовні круга. Якщо висловлювання А набуває значення ІСТИНА, то ØА - ХИБНЕ, і навпаки. Заштрихована область випадку (b) вказує область висловлювання AÙB, а випадку (с) ілюструє дію операції АÚВ.
  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...  Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
істинне тільки при Ш=1, А=0, Х=0.
Тоді