Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Занятие 14. Электрическое поле в диэлектриках





СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРИИ

1. Поле и электрический момент диполя.

2. Момент пары сил, действующих на диполь в однородном электростатическом поле.

3. Сила, действующая на диполь в неоднородном электрическом поле.

4. Сторонние и связанные заряды. Плотность сторонних и связанных зарядов.

5. Теорема Гаусса в диэлектрике. Вектор поляризованности. Вектор электрического смещения. Диэлектрическая восприимчивость и проницаемость.

6. Граничные условия для векторов смещения и напряженности электрического поля.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Электрический момент диполя

Диполь есть система двух точечных, равных по абсолютному значению и противоположных по знаку зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга.

Электрический момент диполя есть вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному, равный произведению модуля заряда Q на вектор , проведенный от отрицательного заряда к положительному и называемый плечом диполя,

.

Диполь считается точечным, если его плечо l много меньше расстояния r от центра диполя до точки, в которой рассчитывают поле диполя (l << r).

 

Модуль напряженности поля точечного диполя

 

,

 

где p – величина электрического момента диполя; – радиус-вектор, проведенный от центра диполя к точке, напряженность в которой рассчитывают; a – угол между радиус-вектором и электрическим моментом диполя (рис. 3.8).

 

Потенциал точечного диполя

.

Механический момент пары сил,

действующих на диполь с электрическим моментом , помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью

, или ,

где a – угол между направлением векторов и .

Потенциальная энергия диполя во внешнем поле

Диполь, помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью E, обладает потенциальной энергией U, вычисляемой из соотношения

, или ,

где a – угол между направлением векторов и .

Сила, действующая на диполь в неоднородном поле.

В неоднородном электрическом поле на диполь действует сила, проекция которой для плосконеоднородного поля, направленного по оси x, выражается соотношением

,

где – частная производная напряженности поля по координате, характеризующая степень неоднородности поля в направлении оси x; a – угол между направлением векторов и .

 


Вектор поляризованности диэлектрика

Поляризованность диэлектрика – количественная характеристика его поляризации - определяется соотношением

где – суммарный электрический момент, заключенный в объеме V диэлектрика.

Связь поляризованности с напряженностью

У изотропных диэлектриков в случае слабых полей поляризованность связана с напряженностью поля в той же точке соотношением

 

 

где c – не зависящая от результирующего поля E величина, называется диэлектрической восприимчивостью диэлектрика.

Поляризованность и плотность связанных зарядов

Поверхностная плотность связанных зарядов на поверхности диэлектрика и поляризованность P связаны соотношением

где Pn – проекция вектора поляризованности на внешнюю нормаль к поверхности диэлектрика; En – нормальная составляющая напряженности поля внутри диэлектрика. Соотношение остается справедливым и для диэлектриков произвольной формы, находящихся в неоднородном электрическом поле.

Объемная плотность связанных зарядов в каждой точке диэлектрика определяется дивергенцией поляризованности

где

Если диэлектрик неоднороден , то при отсутствии в нем сторонних зарядов объемная плотность связанных зарядов, возникающая в диэлектрике, равна

Вектор электрического смещения

Вектором электрического смещения называют величину, определяемую соотношением

где E – результирующее поле в диэлектрике.

Относительной диэлектрической проницаемостью среды называют величину

C учетом этого







Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.