|
Занятие 14. Электрическое поле в диэлектрикахСОДЕРЖАНИЕ ТЕОРИИ 1. Поле и электрический момент диполя. 2. Момент пары сил, действующих на диполь в однородном электростатическом поле. 3. Сила, действующая на диполь в неоднородном электрическом поле. 4. Сторонние и связанные заряды. Плотность сторонних и связанных зарядов. 5. Теорема Гаусса в диэлектрике. Вектор поляризованности. Вектор электрического смещения. Диэлектрическая восприимчивость и проницаемость. 6. Граничные условия для векторов смещения и напряженности электрического поля. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Электрический момент диполя Диполь есть система двух точечных, равных по абсолютному значению и противоположных по знаку зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Электрический момент диполя есть вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному, равный произведению модуля заряда Q на вектор , проведенный от отрицательного заряда к положительному и называемый плечом диполя, . Диполь считается точечным, если его плечо l много меньше расстояния r от центра диполя до точки, в которой рассчитывают поле диполя (l << r).
Модуль напряженности поля точечного диполя
,
где p – величина электрического момента диполя; – радиус-вектор, проведенный от центра диполя к точке, напряженность в которой рассчитывают; a – угол между радиус-вектором и электрическим моментом диполя (рис. 3.8).
Потенциал точечного диполя . Механический момент пары сил, действующих на диполь с электрическим моментом , помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью , или , где a – угол между направлением векторов и . Потенциальная энергия диполя во внешнем поле Диполь, помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью E, обладает потенциальной энергией U, вычисляемой из соотношения , или , где a – угол между направлением векторов и . Сила, действующая на диполь в неоднородном поле. В неоднородном электрическом поле на диполь действует сила, проекция которой для плосконеоднородного поля, направленного по оси x, выражается соотношением , где – частная производная напряженности поля по координате, характеризующая степень неоднородности поля в направлении оси x; a – угол между направлением векторов и .
Вектор поляризованности диэлектрика Поляризованность диэлектрика – количественная характеристика его поляризации - определяется соотношением где – суммарный электрический момент, заключенный в объеме V диэлектрика. Связь поляризованности с напряженностью У изотропных диэлектриков в случае слабых полей поляризованность связана с напряженностью поля в той же точке соотношением
где c – не зависящая от результирующего поля E величина, называется диэлектрической восприимчивостью диэлектрика. Поляризованность и плотность связанных зарядов Поверхностная плотность связанных зарядов на поверхности диэлектрика и поляризованность P связаны соотношением где Pn – проекция вектора поляризованности на внешнюю нормаль к поверхности диэлектрика; En – нормальная составляющая напряженности поля внутри диэлектрика. Соотношение остается справедливым и для диэлектриков произвольной формы, находящихся в неоднородном электрическом поле. Объемная плотность связанных зарядов в каждой точке диэлектрика определяется дивергенцией поляризованности где Если диэлектрик неоднороден , то при отсутствии в нем сторонних зарядов объемная плотность связанных зарядов, возникающая в диэлектрике, равна Вектор электрического смещения Вектором электрического смещения называют величину, определяемую соотношением где E – результирующее поле в диэлектрике. Относительной диэлектрической проницаемостью среды называют величину C учетом этого Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|