Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Понятие потока вектора напряженности электростатического поля. Теорема Остроградского – Гаусса





ПотокЕ вектора напряженности Е через малую площадку d S есть скалярное произведение векторов E и d S Под вектором d S понимается вектор, направленный перпендикулярно к плоскости площадки и равный по величине площади этой элементарной площадки dS. Направление d S задается правилом обхода контура площадки, и для замкнутых поверхностей совпадает с направлением внешней нормали. Поток вектора напряженности E через площадку dS запишется в виде:dФе=(Е*dS)=(E*n)dS=EdScosa=EndS, где a - угол между векторами E и n, En - нормальная к поверхности dS составляющая вектора E. Поток вектора E через произвольную поверхность S равен интегралу по этой поверхности Если векторное поле напряженности однородно, а поверхность плоская, то Теорема Остроградского-Гаусса позволяет связать поток вектора напряженности через некоторую замкнутую поверхность с величиной зарядов, находящихся внутри этой поверхности. Полный поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность произвольной формы численно равен алгебраической сумме электрических зарядов, охватываемых этой поверхностью, деленной на электрическую постоянную Линии напряженности E точечного заряда представляют собой совокупность радиальных прямых, направленных от заряда, если он положителен, и к заряду, если он отрицателен. Поток вектора напряженности поля точечного заряда через сферическую поверхность радиусом r, центр которой совпадает с положением заряда, равен

Здесь dW - элемент телесного угла. Мы воспользовались значением полного телесного угла. Можно показать, что поток вектора напряженности через любую замкнутую поверхность, охватывающую заряд q, не зависит от формы поверхности и равен q/e0 так же, как и для сферы.  

Физический смысл этого утверждения заключается в том, что силовые линии начинаются и кончаются на зарядах. Поэтому непрерывная деформация поверхности не изменит полного числа линий напряженности, выходящих наружу. Пусть теперь внутри данной замкнутой поверхности заключено произвольное число точечных зарядов любого знака. В силу принципа суперпозиции суммарная напряженность поля будет представлять собой векторную сумму напряженностей полей каждого из зарядов Полный поток напряженности поля через эту поверхность есть Tеперь: и получаем соотношение, известное как теорема Остроградского-Гаусса: Полный поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность произвольной формы численно равен алгебраической сумме электрических зарядов, охватываемых этой поверхностью, деленной на электрическую постоянную.Если поверхность не охватывает зарядов (все qi=0), то поток через нее равен нулю. Объемная плотность заряда ; поверхностная плотность заряда ; линейная плотность заряда

10) Дифференциальная форма закона Ома. j-плотность тока, σ — удельная электропроводность вещества, из которого сделан проводник Eст-поле сторонних сил. Закон Ома в интегральной форме. Формулируется следующим образом: падение напряжения на участке цепи равно сумме падений электрического потенциала на этом участке и эдс всех источников электрической энергии, включённых на участке. I= ; Закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи (не содержащего ЭДС): I=U/R;Закон Джоуля-Ленца в в дифференциальной форме(объемная плотность тепловой мощности тока в проводнике равна произведению его удельной электрической проводимости на квадрат напряженности электрического поля): плотность тепловой мощности - . В интегральной форме(в любом проводнике происходит выделение теплоты, равное работе, совершаемой электрическими силами по переносу заряда вдоль проводника.): . Электрический ток -упорядоченное движение заряженных частиц под действием сил электрического поля или сторонних сил. За направление тока выбрано направление движения положительно заряженных частиц.Электрический ток называют постоянным, если сила тока и его направление не меняются с течением времени







ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.