Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Принцип “ближайшего соседа”.





Решение задачи:

В Excel 7.0 создаем таблицу с исходными данными и таблицы (матрицы) с расчетами (табл.10).

Рис. 12. Зависимость между объемом выпускаемой продукции и среднегодовой стоимостью основных промышленно-производственных фондов

 

Воспользуемся агломеративным иерархическим алгоритмом классификации. В качестве расстояния между объектами примем обычное евклидовое расстояние. Тогда согласно формуле:

,

где l - признаки; k - количество признаков, расстояние между объектами 1 и 2 равно:

р11=0; .

Расчеты последующих расстояний аналогичны.

1. Формулу: =КОРЕНЬ((B5-B5)^2+(B6-B6)^2) помещаем в ячейку В14 и рассчитываем расстояние р11, затем в ячейке В15 - расстояние р12 по формуле: =КОРЕНЬ((B5-C5)^2+(B6-C6)^2) и т.д., пока не будет произведен расчет расстояний между всеми шестью объектами (ячейки В14:В29):

p11=0; p12=2.83; p13=3.16; p14=10.20; p15=12.17;

p16=13.6; p23=3.16; p24=8.94; p25=10.77; p26=12.53;

p34=7.07; p35=9.06; p36=10.44; p45=2; p46=3.61; p56=2.24.

2. Полученные данные помещаем в таблицу (матрицу) -ячейки D15:J21. Из матрицы расстояний следует, что объекты 4 и 5 наиболее близки P45=2.00 и поэтому объединяются в один кластер. Для расчета наименьшего расстояния используется формула: =МИН(F16:J16;G17:J17;H18:J18;I19:J19;J20) - ячейка E22.

 

После объединения имеем пять кластеров.

Номер кластера          
Состав кластера (1) (2) (3) (4,5) (6)

 

3. Матрицу расстояний помещаем в ячейки D25 - I30, воспользуемся этой матрицей расстояний, чтобы рассчитать расстояние объединяемых объектов 4,5 и 6, которые имеют наименьшее расстояние PMIN=P4,5,6=2.24 (формула =МИН(F26:I26;G27:I27;H28:I28;I29 в ячейке E32). После объединения имеем четыре кластера: S(1), S(2), S(3), S(4,5,6).

Таблица 10

Исходные данные

4. Вновь находим матрицу расстояний (табл.11), помещаем рассчитанные значения в ячейки D35 - H39 и объединяем объекты 1 и 2, имеющие наименьшее расстояние PMIN=P1,2=2.83 (формула =МИН(F36:H36;G37:H37;H38) в ячейке E41). Расстояние между остальными кластерами остается без изменения. В результате имеем три кластера: S(1,2), S(3), S(4,5,6).

5. Объединим теперь объекты 1,2 и 3, расстояние между которыми равно: PMIN=P1,2,3=3.16 (формула =МИН(F45:G45;G46) в ячейке E49.

6. Таким образом, при проведении кластерного анализа по принципу “ближайшего соседа” получили два кластера: S(1,2,3), S(4,5,6), расстояние между которыми равно:

P(1,2,3); (4,5,6) = 7,07.

 

 

Таблица 11

Расчетные значения

Результаты иерархической классификации объектов представлены на рис.13 в виде

дерева объединения кластеров - дендрограммы, где по оси ординат приводятся расстояния между объединяемыми на данном этапе кластерами.

Рис.13. Дендрограмма

 

Принцип “дальнего соседа”.

Решение задачи:

Расчеты расстояний аналогичны предыдущему принципу.

1. Формулу: =КОРЕНЬ((B3-B3)^2+(B4-B4)^2) помещаем в ячейку В9 и рассчитываем расстояние р11, затем в ячейке В10 - расстояние р12 по формуле: =КОРЕНЬ((B3-C3)^2+(B4-C4)^2) и т.д., пока не будет произведен расчет расстояний между всеми шестью объектами (ячейки В9:В24):

p11=0; p12=2.83; p13=3.16; p14=10.20; p15=12.17;

p16=13.6; p23=3.16; p24=8.94; p25=10.77; p26=12.53;

p34=7.07; p35=9.06; p36=10.44; p45=2; p46=3.61; p56=2.24.

Полученные данные помещаем в таблицу (матрицу) -ячейки E11:K17 (табл.12). Из матрицы расстояний следует, что объекты 4 и 5 имеют наименьшее значение P45=2.00 и поэтому объединяются в один кластер. Для расчета расстояния используется формула: =МИН(G12:K12;H13:K13;I14:K14;J15:K15;K16) в ячейке F19.

После объединения имеем пять кластеров.

Номер кластера          
Состав кластера (1) (2) (3) (4,5) (6)

 

2. Для решения задачи воспользуемся принципом “дальнего соседа”: искомое расстояние между кластерами S(4), S(5) p15=12.17, т. к. p15=12.17 больше p14=10.20, поэтому матрица расстояний примет вид (ячейки E22:J27):

 

    ⌐─────        
  № п/п       4,5    
    2.83 3.16 12.17 13.60  
      3.16 10.77 12.53 ;
          9.06 10.44  
  4,5         3.61  
               

 

Для расчета расстояния применим формулу =МИН(G23;H23:H24;I23:I25;J23:J26), помещенную в ячейке F29, получив расстояние PMIN=P2,3=2.83.Объединяем кластеры 1и 2 в один.

Таблица 12

Исходные данные

После объединения имеем матрицу расстояний, отображенную в табл.13 и следующие кластеры: S(1,2), S(3), S(4,5), S(6).

3. Вновь находим матрицу расстояний, помещаем рассчитанные значения в ячейки E32 - I36 и объединяем объекты 1,2 и 3, имеющие расстояние PMIN=P1,2=3.16 (формула =МИН(G33:I33;H34:I34;I35) в ячейке F38). Расстояние между остальными кластерами остается без изменения. В результате имеем три кластера: S(1,2,3), S(4,5), S(6).

4. Объединим теперь объекты 4,5 и 6, расстояние между которыми равно: PMIN=P1,2,3=3.61 (формула =МИН(G42:H42;H43) в ячейке F46). Матрица расстояний размещается в ячейках E41-H44.

5. Таким образом, при проведении кластерного анализа по принципу “дальнего соседа” получили два кластера: S(1,2,3), S(4,5,6), расстояние между которыми равно:

P(1,2,3); (4,5,6) = 13,60.

Таблица 13.

Расчетные значения

Результаты иерархической классификации объектов представлены на рис. 14 в виде дендрограммы.

Рис. 14. Дендрограмма

 

Варианты заданий

 

Провести разбиение объектов на основании данных, приведенных в таблице. Выбор метода решения провести самостоятельно, построить график зависимости данных.

Вариант 1.

Исходные данные

№ п/п            
х1            
х2            

где х1 - объем выпускаемой продукции;

х2 - среднегодовая стоимость основных промышленно-производственных фондов.

Вариант 2.

 

Исходные данные

№ п/п            
х1            
х2            

где х1 - рентабельность, %

х2 - производительность труда, тыс.руб\чел.

 

Вариант 3.

 

Исходные данные

№ п/п            
х1 23.4 17.5 9.7 18.2 6.6  
х2 9.2 5.2 5.5 9.4 7.6 5.7

где х1 - объем реализованной продукции;

х2 - затраты на рекламу

 

Вариант 4.

 

Исходные данные

№ п/п            
х1 2.49 1.5 1.15 1.62 2.74 3.15
х2 0.38 0.51 0.28 0.29 0.34 0.4

где х1 - объем выпускаемой продукции;

х2 - объем заемных средств

 

Вариант 5.

 

Исходные данные

№ п/п            
х1 34.8 31.2 32.1 35.7 30.3 34.2
х2            

где х1 - объем продаж

х2 - капиталовложения

 

Вариант 6.

 

Исходные данные

№ п/п            
х1 8.22 4.33 6.45 6.39 4.92 6.5
х2 0.25 0.49 0.51 0.27 0.32 0.43

где х1 - урожайность зерновых

х2 - доля внесения удобрений

 

Вариант 7.

 

Исходные данные

№ п/п            
х1 8.22 4.33 6.45 6.39 4.92 6.5
х2 0..42 0.39 0.51 0.42 0.53 0.49

где х1 - объем выпускаемой продукции;

х2 - затраты на электроэнергию

 

 

Вариант 8.

 

Исходные данные

№ п/п            
х1 9.42 6.33 7.45 10.0 6.6 9.1
х2 0.15 0.48 0.62 0.32 0.5 0.9

где х1 - число автостоянок на 1000 автомашин

х2 - число сервисных предприятий по ремонту

 

 

Вариант 9.

 

Исходные данные

№ п/п            
х1 9.42 6.33 7.45 10.0 6.6 9.1
х2 1.9 0.88 1.09 2.62 1.35 1.89

где х1 - объем выпускаемой продукции;

х2 - производительность труда

 

Вариант 10.

 

Исходные данные

№ п/п            
х1 9.42 6.33 7.45 10.0 6.6 9.1
х2 1.9 0.88 1.09 2.62 1.35 1.89

где х1 - объем выпускаемой продукции;

х2 - доля высокотехнологичного оборудования в производстве

 

Учебно-методическое обеспечение курса

 

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учеб.для Вузов. В 2-х т. – Т. 1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Теория вероятностей и прикладная статистика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 656 с.

2. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ: Пер.с англ. М.: ГИФМЛ, 1963. - 500 с.

3. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Пер.с англ. М.: Мир, 1985. - 488с.

4. Афоничкин А.И. Введение в эконометрику. Учеб.пособ. Часть1. Тольятти: ВУиТ, 2010. - 154с.

5. Афоничкин А.И. Эконометрика. Анализ временных рядов. Учеб.пособ. Часть 2. Тольятти: ВУиТ, 2010. - 162с.

6. Берндт Эрнст Роберт. Практика эконометрики: классика и современность: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям 060000 экономики и управления/ Пер.с англ. под ред. проф. С А Айвазяна/ Э.Р. Берндт. - М: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 863 с. (Серия «Зарубежный учебник»)

7. Введение в эконометрику: учебное пособие / Л.П. Яновский, А.Г. Буховец. – М.: КНОРУС, 2009. – 256 с.

8. Венецкий И.Г., Венецкая В.Н. Основные математико-статистические формулы в экономическом анализе. Справочник. -М.: Статистика (математическая статистика для экономистов).

9. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ. Учебное пособие.- М.: Информационно-издательский дом “Филинъ”,1998.

10. Громов Е. И., Гладилин А.В., Герасимов А.Н... Эконометрика: Теория и практика. Электронный учебник. Электронная книга. Кнорус 2011 г.

11. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981. - 214с.

12. Джонстон Дж. Эконометрические методы. М: Статистика, 1980. - 444 с.

13. Дубров А.М., Мхитрян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 1998. - 352с.

14. Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия: Пер.с франц. М.: Финансы и статисика, 1983. - 342с.

15. Кендалл М., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. - 302с.

16. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 311 с.







Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.