|
Принцип “ближайшего соседа”. ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6 Решение задачи: В Excel 7.0 создаем таблицу с исходными данными и таблицы (матрицы) с расчетами (табл.10). Рис. 12. Зависимость между объемом выпускаемой продукции и среднегодовой стоимостью основных промышленно-производственных фондов
Воспользуемся агломеративным иерархическим алгоритмом классификации. В качестве расстояния между объектами примем обычное евклидовое расстояние. Тогда согласно формуле: , где l - признаки; k - количество признаков, расстояние между объектами 1 и 2 равно: р11=0; . Расчеты последующих расстояний аналогичны. 1. Формулу: =КОРЕНЬ((B5-B5)^2+(B6-B6)^2) помещаем в ячейку В14 и рассчитываем расстояние р11, затем в ячейке В15 - расстояние р12 по формуле: =КОРЕНЬ((B5-C5)^2+(B6-C6)^2) и т.д., пока не будет произведен расчет расстояний между всеми шестью объектами (ячейки В14:В29): p11=0; p12=2.83; p13=3.16; p14=10.20; p15=12.17; p16=13.6; p23=3.16; p24=8.94; p25=10.77; p26=12.53; p34=7.07; p35=9.06; p36=10.44; p45=2; p46=3.61; p56=2.24. 2. Полученные данные помещаем в таблицу (матрицу) -ячейки D15:J21. Из матрицы расстояний следует, что объекты 4 и 5 наиболее близки P45=2.00 и поэтому объединяются в один кластер. Для расчета наименьшего расстояния используется формула: =МИН(F16:J16;G17:J17;H18:J18;I19:J19;J20) - ячейка E22.
После объединения имеем пять кластеров.
3. Матрицу расстояний помещаем в ячейки D25 - I30, воспользуемся этой матрицей расстояний, чтобы рассчитать расстояние объединяемых объектов 4,5 и 6, которые имеют наименьшее расстояние PMIN=P4,5,6=2.24 (формула =МИН(F26:I26;G27:I27;H28:I28;I29 в ячейке E32). После объединения имеем четыре кластера: S(1), S(2), S(3), S(4,5,6). Таблица 10 Исходные данные 4. Вновь находим матрицу расстояний (табл.11), помещаем рассчитанные значения в ячейки D35 - H39 и объединяем объекты 1 и 2, имеющие наименьшее расстояние PMIN=P1,2=2.83 (формула =МИН(F36:H36;G37:H37;H38) в ячейке E41). Расстояние между остальными кластерами остается без изменения. В результате имеем три кластера: S(1,2), S(3), S(4,5,6). 5. Объединим теперь объекты 1,2 и 3, расстояние между которыми равно: PMIN=P1,2,3=3.16 (формула =МИН(F45:G45;G46) в ячейке E49. 6. Таким образом, при проведении кластерного анализа по принципу “ближайшего соседа” получили два кластера: S(1,2,3), S(4,5,6), расстояние между которыми равно: P(1,2,3); (4,5,6) = 7,07.
Таблица 11 Расчетные значения Результаты иерархической классификации объектов представлены на рис.13 в виде дерева объединения кластеров - дендрограммы, где по оси ординат приводятся расстояния между объединяемыми на данном этапе кластерами. Рис.13. Дендрограмма
Принцип “дальнего соседа”. Решение задачи: Расчеты расстояний аналогичны предыдущему принципу. 1. Формулу: =КОРЕНЬ((B3-B3)^2+(B4-B4)^2) помещаем в ячейку В9 и рассчитываем расстояние р11, затем в ячейке В10 - расстояние р12 по формуле: =КОРЕНЬ((B3-C3)^2+(B4-C4)^2) и т.д., пока не будет произведен расчет расстояний между всеми шестью объектами (ячейки В9:В24): p11=0; p12=2.83; p13=3.16; p14=10.20; p15=12.17; p16=13.6; p23=3.16; p24=8.94; p25=10.77; p26=12.53; p34=7.07; p35=9.06; p36=10.44; p45=2; p46=3.61; p56=2.24. Полученные данные помещаем в таблицу (матрицу) -ячейки E11:K17 (табл.12). Из матрицы расстояний следует, что объекты 4 и 5 имеют наименьшее значение P45=2.00 и поэтому объединяются в один кластер. Для расчета расстояния используется формула: =МИН(G12:K12;H13:K13;I14:K14;J15:K15;K16) в ячейке F19. После объединения имеем пять кластеров.
2. Для решения задачи воспользуемся принципом “дальнего соседа”: искомое расстояние между кластерами S(4), S(5) p15=12.17, т. к. p15=12.17 больше p14=10.20, поэтому матрица расстояний примет вид (ячейки E22:J27):
Для расчета расстояния применим формулу =МИН(G23;H23:H24;I23:I25;J23:J26), помещенную в ячейке F29, получив расстояние PMIN=P2,3=2.83.Объединяем кластеры 1и 2 в один. Таблица 12 Исходные данные После объединения имеем матрицу расстояний, отображенную в табл.13 и следующие кластеры: S(1,2), S(3), S(4,5), S(6). 3. Вновь находим матрицу расстояний, помещаем рассчитанные значения в ячейки E32 - I36 и объединяем объекты 1,2 и 3, имеющие расстояние PMIN=P1,2=3.16 (формула =МИН(G33:I33;H34:I34;I35) в ячейке F38). Расстояние между остальными кластерами остается без изменения. В результате имеем три кластера: S(1,2,3), S(4,5), S(6). 4. Объединим теперь объекты 4,5 и 6, расстояние между которыми равно: PMIN=P1,2,3=3.61 (формула =МИН(G42:H42;H43) в ячейке F46). Матрица расстояний размещается в ячейках E41-H44. 5. Таким образом, при проведении кластерного анализа по принципу “дальнего соседа” получили два кластера: S(1,2,3), S(4,5,6), расстояние между которыми равно: P(1,2,3); (4,5,6) = 13,60. Таблица 13. Расчетные значения Результаты иерархической классификации объектов представлены на рис. 14 в виде дендрограммы. Рис. 14. Дендрограмма
Варианты заданий
Провести разбиение объектов на основании данных, приведенных в таблице. Выбор метода решения провести самостоятельно, построить график зависимости данных. Вариант 1. Исходные данные
где х1 - объем выпускаемой продукции; х2 - среднегодовая стоимость основных промышленно-производственных фондов. Вариант 2.
Исходные данные
где х1 - рентабельность, % х2 - производительность труда, тыс.руб\чел.
Вариант 3.
Исходные данные
где х1 - объем реализованной продукции; х2 - затраты на рекламу
Вариант 4.
Исходные данные
где х1 - объем выпускаемой продукции; х2 - объем заемных средств
Вариант 5.
Исходные данные
где х1 - объем продаж х2 - капиталовложения
Вариант 6.
Исходные данные
где х1 - урожайность зерновых х2 - доля внесения удобрений
Вариант 7.
Исходные данные
где х1 - объем выпускаемой продукции; х2 - затраты на электроэнергию
Вариант 8.
Исходные данные
где х1 - число автостоянок на 1000 автомашин х2 - число сервисных предприятий по ремонту
Вариант 9.
Исходные данные
где х1 - объем выпускаемой продукции; х2 - производительность труда
Вариант 10.
Исходные данные
где х1 - объем выпускаемой продукции; х2 - доля высокотехнологичного оборудования в производстве
Учебно-методическое обеспечение курса
1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учеб.для Вузов. В 2-х т. – Т. 1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Теория вероятностей и прикладная статистика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 656 с. 2. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ: Пер.с англ. М.: ГИФМЛ, 1963. - 500 с. 3. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Пер.с англ. М.: Мир, 1985. - 488с. 4. Афоничкин А.И. Введение в эконометрику. Учеб.пособ. Часть1. Тольятти: ВУиТ, 2010. - 154с. 5. Афоничкин А.И. Эконометрика. Анализ временных рядов. Учеб.пособ. Часть 2. Тольятти: ВУиТ, 2010. - 162с. 6. Берндт Эрнст Роберт. Практика эконометрики: классика и современность: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям 060000 экономики и управления/ Пер.с англ. под ред. проф. С А Айвазяна/ Э.Р. Берндт. - М: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 863 с. (Серия «Зарубежный учебник») 7. Введение в эконометрику: учебное пособие / Л.П. Яновский, А.Г. Буховец. – М.: КНОРУС, 2009. – 256 с. 8. Венецкий И.Г., Венецкая В.Н. Основные математико-статистические формулы в экономическом анализе. Справочник. -М.: Статистика (математическая статистика для экономистов). 9. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ. Учебное пособие.- М.: Информационно-издательский дом “Филинъ”,1998. 10. Громов Е. И., Гладилин А.В., Герасимов А.Н... Эконометрика: Теория и практика. Электронный учебник. Электронная книга. Кнорус 2011 г. 11. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981. - 214с. 12. Джонстон Дж. Эконометрические методы. М: Статистика, 1980. - 444 с. 13. Дубров А.М., Мхитрян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 1998. - 352с. 14. Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия: Пер.с франц. М.: Финансы и статисика, 1983. - 342с. 15. Кендалл М., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. - 302с. 16. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 311 с. Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|