Оптимизация работы единичного реактора по экономическим критериям

В качестве экономического критерия используется приведенная себестоимость, которая при прочих равных условиях рассчитывается как сумма трех слагаемых:

где

- затраты на изготовление и обслуживание реактора;

– стоимость единицы реакционного объема. В

входит стоимость корпуса и катализатора.

- затраты на обеспечение температурного режима;

Это слагаемое различается для эндо- и экзотермических реакций. Если реакция эндотермическая, то затраты на создание условий складываются именно из затрат на создание температурного режима, давление и транспорт.

Если реакция экзотермическая, то затраты на обеспечение температурного режима – это разность между затратами на нагрев реакционной смеси и выгодой от получения вторичных энергоресурсов.

- затраты на переработку непрореагировавших исходных реагентов;

Рассмотрим зависимости для экзотермической обратимой реакции.

После сложения получаем, что существует величина

, при которой себестоимость минимальна. Именно этот объем реактора будет принят для проектирования.

Из зависимости

получим, что существует степень превращения, отличная от 1, при которой себестоимость будет минимальна. И отсюда следует, что при проведении реакции в единичном реакторе проводить процесс до полного превращения ключевого компонента экономически нецелесообразно.

Для адиабатического и изотермического режимов зависимость

для эндотермической реакции:

Поэтому мы рассматриваем изотермический режим.

Из этого следует, что для полного превращения ключевого компонента необходимо использование многосекционных реакторов.

Исторически идея использования многосекционных реакторов возникла при решении задачи проведения обратимой эндотермической реакции по линии оптимальных температур.

Известно, что для обратимой экзотермической реакции по мере увеличения степени превращения ключевого компонента оптимальная температура уменьшается. Соответственно, какой бы температурный режим мы не использовали, уравнение теплового баланса и линия оптимальных температур пересекаются только в одной точке. Значит, подавляющий промежуток времени реактор работает не в оптимальном температурном режиме.

Использование реактора близкого к режиму идеального вытеснения: программирование температурного режима осложняется необходимостью отвода разного количества теплоты на различных участках реактора.

Эта идея применима, если увеличить число теплообменных трубок. Но это инженерно невозможно.

Скорость процесса приемлема, если значение скорости не менее 0.8 от максимального значения. Соответственно, появилась область оптимальных температур.

Это подтолкнуло к идее создания самых простых реакторов, разделенных на секции. Число секций колеблется от 2 до 5.

Между секциями установлен выносной теплообменник. Объем одной секции рассчитывается таким образом, чтобы температура и состав реакционной смеси на выходе из первой секции соответствовали верхней границе области оптимальных температур.

Поверхность теплообмена и параметры теплоносителя рассчитывают таким образом, чтобы температура реакционной смеси на входе во вторую секцию соответствовала нижней границе ООТ.

Далее объем второй секции рассчитывают исходя из условия, что температура и состав реакционной смеси на выходе из второй секции соответствуют верхней границе области оптимальных температур.

Использование такой схемы позволяет достичь практически 100% степени превращения даже несмотря на существующие показатели равновесия.

1) Простота конструкции (адиабатический режим)

2) Наличие вторичных тепловых ресурсов за счет внешнего теплообмена

К относительным недостаткам можно отнести некоторую сложность технологической схемы, связанную с наличием внешнего теплообменного оборудования.

В подавляющем большинстве на нижних полках работают высокотемпературные катализаторы, а на верхних секциях – низкотемпературные, если это экономически оправданно.

Такая многосекционная схема применяется для эндотермических реакций.

Единственным существующим отличием является отсутствие технологически обоснованной области оптимальных температур. То есть объем каждой секции рассчитывается исходя из минимума себестоимости продукции, а нагрев в вынесенном теплообменнике осуществляется до величины входной температуры. В частности по такой схеме процесс паровой конверсии метана проводит датская компания.

α – доля байпаса (та доля потока, которая направляется в обход).

Охлаждение производится свежей реакционной смесью (байпасная схема). Сущность заключается в том, что часть исходной реакционной смеси направляется в обход одной или нескольких секций, и получается, за счет такой байпасной схемы мы уходим от усложнения оборудования (нет вынесенных теплообменников), добавляя после каждой секции свежую реакционную смесь мы не только снижаем температуру, но и увеличиваем концентрацию исходных реагентов, тем самым увеличивается скорость реакции.

Если рисовать

, нужно рисовать ХЕА и ООТ для каждой секции, потому что в точке смешения изменяется исходный состав относительно первоначального. Но мы этого делать не будем по двум причинам:

2) Величина степени превращения при разных концентрациях относительная величина

Зная, что ХЕА и ООТ изменяются, усложнять рисунок не будем.

Доля байпаса рассчитывается таким образом, чтобы температура и состав реакционной смеси после смешения соответствовал нижней границе ООТ. Следовательно, для решения этой задачи нам необходимо составить систему уравнений, отражающих материальный и тепловой баланс точки смешения.

Получаем точку смешения. Реакционная смесь охладилась и формально степень превращения уменьшилась, так как мы добавили свежих исходных реагентов.

Так как ZNA2 < ZNA1, то поменялся адиабатический коэффициент, и угол наклона стал больше. Отсюда следует, что при использовании секционирования с байпасом в каждой последующей секции наблюдается приближение к изотермическому режиму.

В первом реакторе объем первой фазы должен быть больше, чем последующей.

3) Вид зависимости степени превращения от доли байпаса

Скорость увеличивается, так как степень превращения увеличивается. Затем она падает.

К гетерогенным процессам относятся процессы в системах: газ – твёрдое вещество, газ – жидкость, жидкость – твёрдое вещество, твёрдое – твёрдое, жидкость – жидкость (если жидкости несмешивающиеся), газофазные процессы при участии твёрдых катализаторов.

Отличительной особенностью любого гетерогенного процесса является наличие поверхности раздела фаз, которая может быть постоянной, либо меняться во времени. При протекании гетегогенного процесса наряду с чисто химическими стадиями существуют диффузионные стадии. Поэтому для управления гетерогенным процессом важна идентификация лимитирующей стадии.

В общем случае для идентификации лимитирующей стадии исследуют зависимость скорости реакции от температуры, и на этой зависимости можно выделить три области:

1 – скорость возрастает с увеличением температуры, и выполняется закон Аррениуса. Это кинетическая область протекания процесса. Управляющими будут микрокинетические факторы (температура, давление, концентрации).

3 – скорость процесса практически не зависит от температуры. Диффузионная область энергии активации и диффузии очень мала, следовательно, изменение температуры не приводит к изменению коэффициента диффузии, и скорость изменяется несущественно. Управляющими являются макрокинетическими параметры, связанные со скоростью подачи реагентов, степенью перемешивания реагентов, степенью диспергирования реагентов. Также в этой области в соответствии со скоростью диффузии по первому закону Фика управляющей является концентрация реагентов:

. Отличительный признак диффузионной области: первый порядок реакции по компоненту независимо от молекулярности реакции.

2 – переходная область. Скорость увеличивается с увеличением температуры, но закон Аррениуса не выполняется. В этой области управляющими являются и микро-, и макрокинетические факторы, но интенсивность их воздействия на процесс меньше, чем в соответствующей области протекания.

С точки зрения промышленной реализации область 2 наименее перспективна, но следует учитывать, что по ходу гетерогенного процесса он может переходить из одной области в другую. Поэтому для предотвращения перехода изменение одного из микрокинетических параметров обычно сопровождают изменением какого-либо макрокинетического параметра.

Гетерогенный процесс – это процесс многостадийный. Наиболее простыми являются процессы в системе жидкость – газ, которые обычно протекают в три стадии:

1-я стадия: область внешней диффузии, то есть подвод газа и жидкости к поверхности раздела фаз, которая чаще всего формируется искусственно (насадочная колонна).

2-я стадия: химическое взаимодействие. Кинетическая область.

3-я стадия: отвод продуктов от поверхности раздела фаз. Внешняя диффузионная область протекания процесса.

В подавляющем большинстве случаев процессы в системе жидкость – газ протекают во внешней диффузионной область, поэтому при проектировании оборудования необходимо решать проблему одновременного увеличения линейной скорости подачи реагентов и увеличение площади поверхности насадки. Для того чтобы создать требуемую поверхность контакта фаз необходимо уменьшать размер элементов насадки, что приводит к увеличению гидравлического сопротивления при увеличении скорости подачи реагентов. Следовательно, необходимо искать оптимум в этом вопросе.

При проведении адсорбции температура не является управляющим параметром, так как при увеличении температуры растворимость газа в жидкости уменьшается, и увеличение температуры начинают только в том случае, если общая скорость абсорбции лимитируется химической реакцией.

Наибольшую сложность для рассмотрения представляют процессы в системе газ – твёрдое вещество. В общем случае процесс можно представить как совокупность 11 стадий:

1-я стадия: диффузия газообразного реагента к поверхности твёрдой частицы (внешняя диффузия).

2-я стадия: диффузия газообразного реагента через слой продукта к поверхности раздела фаз (внутренняя диффузия).

3-я стадия: адсорбция газообразного реагента на поверхности раздела фаз.

4-я стадия: растворение газообразного реагента в твёрдом непрореагировавшем исходном веществе.

5-я стадия: диффузия от поверхности раздела фаз к потенциальному центру образования ядра новой фазы.

Далее в обратной последовательности (5-я, 4-я, 3-я, 2-я, 1-я расшифровать).

Все 11 стадий наблюдаются в том случае, если уравнение реакции имеет вид: А_тв + В_газ = С_тв + D_газ.

Если же: А_тв = С_тв+ D_газ, то шесть стадий, начиная от химической реакции (с 6-ой по 11-ю).

Если: А_тв + В_газ = С_тв, то шесть стадий, начиная с диффузии газообразного реагента к поверхности твёрдой частицы (с 1-ой по 6-ю).

Для описания кинетики твёрдофазного взаимодействия используется три основные модели образования ядер новой фазы.

Образование ядер новой фазы происходит с одинаковой вероятностью на всей внешней поверхности твёрдой частицы при реализации физических условий процесса. Такая модель может быть применена при рассмотрении процессов разложения твёрдого материала, если температура процесса выше, чем температура начала разложения. В этом случае при реализации физических условий процесса вся поверхность твёрдой частицы покрывается слоем продукта, и дальнейшее продвижение к поверхности раздела фаз обуславливается только диффузионными сопротивлениями, обусловленными как пористостью материала, так и размером твёрдых частиц.

Образование ядер новой фазы на активных центрах происходит с одинаковой вероятностью. В качестве активных центров рассматривают дефекты кристаллической решётки твёрдого материала и включения микропримесей, которые обязательно присутствуют в материале. Согласно этой модели считается, что активные центры равномерно распределены по поверхности твёрдой частицы. И при реализации физических условий процесса на поверхности твёрдой частицы образуется фиксированное количество ядер новой фазы. Далее наблюдается рост ядер, что в начальный период времени приводит к увеличению поверхности раздела фаз, а в дальнейшем к её уменьшению.

Математически эта модель описывается уравнением сжимающейся сферы:

где: x – степень превращения твёрдого материала,

k – константа скорости в соответствии с уравнением Аррениуса,

Модель сжимающейся сферы наиболее хорошо описывает процессы разложения твёрдого материала и некоторые процессы, связанные с присоединением газообразного реагента.

Модель экспоненциального роста числа ядер новой фазы. Универсальна, описывает любой процесс. Предполагает, что активные центры на поверхности твёрдой частицы энергетически неоднородны. При реализации физических условий процесса ядра новой фазы образуются на активных центрах, обладающих наибольшей избыточной энергией. Появление поверхности раздела фаз приводит к активации центров, обладающих меньшей избыточной энергией в первоначальный момент времени.

Зависимость скорости процесса от времени обработки твёрдого материала.

Участок О–А: индукционный период. Он предназначен для накопления энергии в твёрдом веществе. Считается, что в течение индукционного периода протекают первичные превращения, приводящие к возникновению первых ядер новой фазы. Очевидно, что продолжительность индукционного периода зависит от температуры.

Участок А–С: период ускорения. На этом участке протекают два параллельных процесса: образование ядер новой фазы и рост уже образовавшихся. Разбит на две части, чтобы показать, что на начальном этапе (участок А–В) рост связан именно с увеличением количества ядер новой фазы, а на участке В–С – с ростом ядер.

Участок С–Д: период максимальной скорости. В точке максимума прекращается образование ядер новой фазы.

Участок Д–Е: период спада. В точке Д растущие ядра начинают соприкасаться между собой: из плоских превращаются в шарообразные.

С точки Е процесс переходит в диффузионную область. С этой точки вся поверхность частицы покрыта ядрами новой фазы.

Эта модель описывается уравнением Ерофеева:

, где

n – постоянная Ерофеева. Её физический смысл связан с количеством ядер новой фазы, которое активирует одно образовавшееся ядро. Эта величина определяется экспериментально.

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: