|
Трение по наклонной плоскостиРассмотрим различные случаи движения тела по наклонной плоскости с углом наклона . Случай 1. Тело движется вверх по наклонной плоскости под действием горизонтальной силы , являющейся движущей силой, и вертикальной силы , являющейся силой сопротивления (рис.6.4, а).
Рис.6.4 Кроме этих сил, на тело будет действовать реакция со стороны наклонной плоскости , которая отклонена от нормали в сторону, противоположную движению на угол трения . При равномерном движении сумма сил, действующих на тело, равна нулю: . На рис 3,б по этому уравнению построен план сил, из которого следует что сила равна (6.4)
Случай 2. Тело движется вниз по наклонной плоскости под действием вертикальной движущей силы и горизонтальной силы сопротивления (рис.6.4,а).
Рис.6.5 При равномерном движении На рис 4,б по этому уравнению построен план сил, из которого следует, что сила равна . . (6.5) Из уравнения (5) видно, что если угол меньше угла трения , то сила оказывается отрицательной. Это значит, что для возможности движения тела сила должна быть направлена в противоположную сторону, т. е. должна стать так же, как и сила , движущей силой. Такая наклонная плоскость, у которой угол наклона меньше угла трения , называется самотормозящей.
№9 9. Трение скольжения во вращательной кинематической паре Пусть опорная часть вала – цапфа, вращающаяся в подшипнике скольжения, прижимается к подшипнику силой (рис. 6.8). Со стороны подшипника на вал в некоторой точке при этом будет действовать нормальная реакция , являющейся равнодействующей всех элементарных сил давлений, распределенных на поверхности соприкосновения цапфы и подшипника. В этой же точке будет действовать сила трения , направленная по касательной к окружности цапфы против вращения.
Рис.6.8 Складывая нормальную реакцию и силу трения , получим полную реакцию , которая равна по величине, но направлена противоположно силе . Реакция отклонена от нормали на угол трения . Этот фиктивный (приведенный) угол трения отличается от действительного для материалов вала и подшипника и зависит от закона распределения давления. Фиктивные коэффициенты трения будут равны: Для не приработавшихся цапф ; Для приработавшихся цапф . Фиктивный угол трения равен = . Реакция (рис.6.8) создает относительно оси момент сопротивления (момент трения) , направленной противоположно движущему моменту . Величина плеча , как видно из рисунка, равна = , где -радиус опорной части вала. Так как угол трения очень мал, то . Следовательно = . (6.9) Тогда момент сил трения равен (6.10) Итак, полная реакция проходит при учете сил трения не через ось вращения вала, а отстоит от нее на расстоянии , т.е. является касательной к окружности радиусом . Эта окружность называется кругом трения.
№11 Трение качения Пусть цилиндр (или шар), на который действует вертикальная нагрузка , проходящая через ось цилиндра, перекатывается по горизонтальной плоскости (рис.6.9,а). Представим, что цилиндр и плоскость являются абсолютно жесткими. Тогда касание цилиндра и плоскости происходит в точке , и нормальная реакция проходит также через ось цилиндра. В этом случае нет никакого сопротивления качению.
Рис 6.9
В действительности реальные тела всегда подвергаются упругим и пластическим деформациям. Если цилиндр, на который действует сила , неподвижно лежит на плоскости, то на некотором участке контакта (рис.6.9,б) возникают деформации и напряжения, которые распределяются по некоторому закону. При неподвижном цилиндре кривая распределения напряжений симметрична относительно диаметра. Если теперь к цилиндру приложить силу и начать его катить (рис.6.10,в), то впереди цилиндра деформация и напряжения будут возрастать, а сзади - убывать. Вследствие внутреннего трения материалов цилиндра и плоскости кривые нагрузки и разгрузки не совпадают. Поэтому напряжение впереди цилиндра будет больше, чем сзади. В результате этого нормальная реакция будет смещена вперед относительно вертикального диаметра на величину .Таким образом, возникает пара сил и , создающая моме6т сопротивления качению , равный = . (6.11) Движущий момент , создаваемый парой сил и = . (6.12) Для равномерного качения необходимо, чтобы движущий момент был равен моменту сопротивления качению = , откуда необходимая движущая сила равна = . (6.13) Величина называется коэффициентом трения качения. Она измеряется в миллиметрах. На практике считают, что коэффициент трения качения зависит только от материалов касающихся тел. Обычно сопротивление качению значительно меньше, чем сопротивление трения скольжения.
№12 12. Механическим коэффициентом полезного действия (КПД) называется отношение работы сил полезного сопротивления к работе движущих сил:
, (6.15)
где - коэффициент потерь, который показывает, какая часть работы движущих сил расходуется на преодоление внепроизводственных сопротивлений.
№13 13 Синтез плоских механизмов с низшими кинематическими парами Проектирование схемы механизма по заданным его свойствам называется синтезом механизма. Вначале рассмотрим свойства шарнирного четырехзвенника, являющегося основой многих механизмов. На рис.5.1,а изображена схема четырехзвенного механизма ABCD, где , , и являются длинами соответствующих звеньев.
Рис.5.1
Для того, чтобы звено могло стать кривошипом, оно должно при вращении последовательно пройти через крайние левое () и правое положения. Предполагая, что - длина короткого звена, - самого длинного, и используя соотношение между длинами сторон треугольника (длина стороны треугольника меньше суммы длин двух других его сторон), имеем: Из
из
Независимо от соотношения длин и неравенство всегда обеспечит выполнение неравенства . Неравенство есть условие существования кривошипа. Другими словами, кривошипом может быть наименьшее звено при условии, что сумма длин наименьшего и наибольшего звеньев меньше (или равна) суммы длин двух других звеньев. Это положение носит название правило Грасгофа. Применяя это правило, шарнирные четырехзвенники разбивают на три группы: а) кривошипно- коромысловый механизм (рис. 5,а); б) двухкривошипный механизм (стойка звено ); в) двухкоромысловый механизм (стойка звено ). Во внеосном кривошипно-ползунном механизме звено будет кривошипом, если при вращении пройдет положения и , что возможно при выполнении условия , где - внеосность (или дезаксиал). Штриховой линией изображена схема, когда . В кулисном механизме рис.5.1,г звено всегда может быть кривошипом: звено (кулиса) будет кривошипом, если при вращении пройдет положение , что возможно при выполнении условия . Это будет механизм с вращающейся кулисой. Если , то кулиса будет коромыслом (механизм с качающейся кулисой). Обычно в кулисных механизмах .
№14 14 Для того, чтобы звено могло стать кривошипом, оно должно при вращении последовательно пройти через крайние левое () и правое положения. Предполагая, что - длина короткого звена, - самого длинного, и используя соотношение между длинами сторон треугольника (длина стороны треугольника меньше суммы длин двух других его сторон), имеем: Из
из
Независимо от соотношения длин и неравенство всегда обеспечит выполнение неравенства . Неравенство есть условие существования кривошипа. Другими словами, кривошипом может быть наименьшее звено при условии, что сумма длин наименьшего и наибольшего звеньев меньше (или равна) суммы длин двух других звеньев. Это положение носит название правило Грасгофа.
№15 Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|