ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ,

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

РЫНОК И ЕГО ЗАКОНЫ

Формула товарно-денежного обращения:

где Т ₁ – товар, который продаётся, например зерно;

Д – деньги как посредник обмена;

Т ₂ – товар, который приобретается, например овощи.

Формулы К. Маркса, характеризующие за­ко­н де­неж­но­го об­ра­ще­ния:

где M – ко­ли­че­ст­во де­нег, не­об­хо­ди­мое для об­ра­ще­ния в данном году;

P – средний уро­вень цен в данном году;

Q – объ­ём ре­а­ли­зу­е­мых то­ва­ров и услуг в данном году;

V – среднее число обо­ро­та од­но­имен­ных де­неж­ных еди­ниц;

К – товары, отданные в кредит в данном году;

П – кредитные платежи, по которым наступил срок в данном году;

В – расчёты, которые взаимно погашаются.

Урав­не­ние об­ме­на И. Фишера:

где P – средний уро­вень цен в данном году;

Q – объ­ём ре­а­ли­зу­е­мых то­ва­ров и услуг (объ­ём ВВП);

M – ко­ли­че­ст­во де­нег, не­об­хо­ди­мое для об­ра­ще­ния в данном году;

V – ско­рость обо­ро­та од­но­имен­ных де­неж­ных еди­ниц.

Аналитическая функция рыночного спроса на данный товар:

Q^D = f (P, P ^S ₁, …, P ^S_n, P ^C ₁,..., P ^C_m, Z, L, Y, Е, V),

где Q^D – величина (Q) спроса (D) на данный товар;

P – цена данного товара;

P^S ₁, …, P^S_n – цены (P) на взаимозаменяемые товары (S ₁, …, S_n);

P^C ₁,..., P^C_m – цены (P) на взаимодополняемые товары (C ₁, ..., C_m);

Z – потребительские вкусы и предпочтения по­ку­па­те­лей;

L – чис­ло по­ку­па­те­лей данного товара;

Y – доходы покупателей данного товара;

Е – ожидания покупателей изменения цен, доходов и пр.;

V – степень послепродажного сервиса данного товара.

Функция зависимости объёма спроса (Q^D) от цены данного товара (P):

Функция зависимости цены товара (P^D) от объёма спроса на него (Q):

P^D = (Q).

Аналитическая функция предложения на рынке данного товара (Q^S):

Q^S = f (P, P ^S ₁, …, P ^S_n, P ^C ₁,..., P ^C_m, C, V, T, Е, L, N),

где Q^S – величина (Q) предложения (S) на рынке данного товара;

P – цена данного товара;

P^S ₁,…, P^S_n – цены (P) на товары-субституты (S ₁,…, S_n);

P^C ₁, …, P^C_m – цены (P) на комплементарные товары (C ₁, …, C_m);

C – издержки производства данного товара;

V – дотации производителю данного товара;

T – налоги на производителя данного товара;

E – ожидания (прогнозы) продавцов изменения спроса, цен и пр.;

L – число продавцов данного товара на рынке;

N – внешние (природные) условия производства данного товара.

Функция зависимости объёма предложения товара (Q^S) от его цены (P):

Q^S = f (P).

Функция зависимости цены продаваемого товара (P^S) от его объёма (Q):

P^S = g (Q).

Коэффициент эластичности спроса на данный товар по его цене (Е_dp):

где ∆ QD – процентное изменение величины спроса на данный товар;

∆ Р – процентное изменение цены данного товара;

Q – объём спроса на товар в прошлом (Q ₁) и в текущем (Q ₂) периоде;

Р – цена товара в прошлом периоде (Р ₁) и в текущем периоде (Р ₂).

Коэффициент перекрёстной эластичности спроса по цене (E_xу):

где ∆ QD_x – процентное изменение объёма спроса на один товар (маргарин);

∆ Р_у – процентное изменение цены другого товара (сливочное масло).

Коэффициент эластичности спроса по доходам покупателей (Е_di):

где ∆ QD (%) – процентное изменение спроса на данный товар;

Q – объём спроса на товар в прошлом (Q ₁) и в текущем периоде (Q ₂);

∆ I (%) – процентное изменение дохода покупателей этого товара;

I – доходы покупателей в прошлом (I ₁) и в текущем периоде (I ₂).

Коэффициент эластичности предложения по цене (Е_sр):

где ∆ QS – процентное изменение величины предложения товара;

∆ Р – процентное изменение цены данного товара.

Коэффициент перекрёстной эластичности предложения по цене (Е_ху):

где ∆ QS_х – процентное изменение величины предложения одного товара (картофель);

∆ P_у – процентное изменение цены другого товара (лён).

Коэффициент эластичности предложения по доходу (Е_si):

где ∆ QS – процентное изменение объёма предложения на рынке товара;

∆ I – процентное изменение дохода производителей данного товара.

Коэффициент точечной эластичности (Е_{точ .}), который используется тогда, когда задана функция спроса или предложения и исходный уровень цены и объёмы спроса или предложения данного товара. Этот коэффициент характеризует относительное изменение объёма спроса или предложения при бесконечно малом изменении цены (или какого-либо другого параметра):

где Q ¢(Р) – производная функции спроса или предложения по цене;

Р – рыночная цена данного товара;

Q (Р) – величина спроса или предложения при данной цене.

Коэффициент дуговой эластичности (Е_{дуг .}), который применяется при измерении эластичности между двумя точками на кривой спроса или предложения и предполагает знание первоначальных и последующих уровней цен соответствующих товаров и объёмов их продаж или покупок:

где Q ₁ – первоначальный объём продаваемых или покупаемых товаров;

Q ₂ – новый объём продаваемых или покупаемых товаров;

Р ₁– начальная цена данного товара;

Р ₂ – новая цена данного товара.

Коэффициент дуговой эластичности спроса по цене (Е^dр_дуг):

где Q – объём спроса в прошлом периоде (Q ₀) и в текущем периоде (Q ₁);

Р – уровень цен в прошлом периоде (Р ₀) и в текущем периоде (Р ₁).

ИЗДЕРЖКИ ПРОИЗВОДСТВА

Формула учёта общественных издержек (марксистский подход):

где ТС_О – издержки общества на создание данного товара;

с – материальные затраты (затраты средств производства);

v – заработная плата (доход) работников, создавших данный товар;

m – прибавочная стоимость (прибыль капиталиста).

Формула учёта издержек производства единоличного предпринимателя:

где ТС_П – издержки производства единоличного предпринимателя;

с – материальные затраты (затраты средств производства);

v + m – доход предпринимателя, который чёткого деления не имеет.

Формула учёта издержек капиталиста (марксистский подход и практика):

где ТС_К – общие издержки капиталистического предприятия;

с – материальные затраты (на средства производства) капиталиста;

v – затраты капиталиста на покупку рабочей силы.

Формула определения себестоимости продукции (Сп):

где А – амортизация основных производственных фондов;

МЗ – материальные затраты на оборотные производственные фонды;

ЗОТ – затраты на оплату труда;

ОСН – отчисления от фонда зарплаты на социальные нужды;

ПЗ – затраты на ремонт, управление, охрану труда, сбыт товаров и пр.;

НП – налоговые и другие платежи.

Формула учёта суммы общих издержек фирмы (неоклассический подход):

где TC – сумма общих (валовых, агрегированных) издержек фирмы;

TFC – сумма постоянных издержек фирмы;

TVC – сумма переменных издержек фирмы.

Формула определения средних постоянных издержек фирмы (AFC):

где TFC – общая сумма постоянных издержек фирмы;

Q – количество выпущенных товаров на основе TFC.

Формула определения средних переменных издержек фирмы (AVC):

где TVC – сумма переменных издержек фирмы;

Q – количество выпущенных товаров на основе TVC.

Формула определения средних общих издержек фирмы (ATC):

где TC – сумма общих издержек фирмы;

Q – количество выпущенных товаров на основе TC;

AFC – средние постоянные издержки фирмы;

AVC – средние переменные издержки фирмы.

Формула определения предельных издержек фирмы (МС):

где Δ TC – изменение общих издержек производства фирмы;

Δ Q – изменение объёма производства данной фирмы;

Δ FC – изменение объёма постоянных издержек данной фирмы;

Δ VC – изменение объёма переменных издержек данной фирмы.

РЫНКИ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА

Ин­декс ре­аль­ной за­работной пла­ты (ИРЗП):

где ИНЗП – индекс номинальной заработной платы;

ИРЦ – индекс рыночных цен.

Формула определения ес­те­ст­вен­ного уро­вня без­ра­бо­ти­цы (УБ):

где Б – количество в стране безработных;

ЭАН – экономически активное население – работающие плюс безработные, которые активно ищут работу.

Формула определения изменения реального дохода населения (D Pд):

где D Нд – изменение номинального дохода;

D Уц – изменение уровня цен.

Формула определения ставки налога на зарплату (Т_С):

где Т – размер выплачиваемого налога;

R – размер факторного дохода (зарплаты).

Структура спроса на землю (D_з):

где D_сх – спрос на землю для сельского хозяйства;

D_несх – несельскохозяйственный спрос на землю.

Формула определения арендной платы (АП):

где ЗР – земельная рента;

П – процент на ранее вложенный в данный участок земли капитал;

А – амортизация созданных на участке земли сооружений, дорог и пр.;

Х – прочие выплаты – часть зарплаты наёмных работников, часть средней прибыли арендатора и др.

Формула определения цены земли (Р_з):

где R – годовой размер ренты с данного участка;

r – норма ссудного процента в экономике страны.

Формула определения величины дифференциальной ренты:

где R_D – величина дифференциальной ренты с данного участка земли;

Р – рыночная цена продукции, произведённой на данном участке;

ТС – издержки производства данной продукции;

Q – количество произведённой продукции на данном участке.

Формула определения величины абсолютной ренты (R_А):

где Р_Т – стоимость продукции земледелия;

Р_П – общественная цена производства данной продукции земледелия.

Формула определения цены единицы продукции с данного участка земли:

где Р – индивидуальная цена единицы продукции с данного участка земли;

ТС – издержки производства продукции, созданной на данном участке;

Р _средн. – величина средней прибыли, сложившейся в экономике страны;

Q – объём произведённой продукции на данном участке;

ТС + р _средн. – индивидуальная цена производства всей продукции с данного участка.

Дисконтирование стоимости (PV) 1 рубля, приносящего доход:

где r – ставка процента;

t – количество лет хранения денег.

Дисконтирование стоимости лю­бого вклада в банк (PV):

где FV ₁, FV ₂, FV ₃,… FV_n – доходы по вкладам в тече­ние ряда лет;

r – ставка банковского процента.

Формула определения величины дохода от банковских вкладов (FV):

где PV – величина вклада в банк;

r – ставка процента;

t – время (количество лет) хранения денег в банке.

НАЦИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА

Формула учёта валового внутреннего продукта (ВВП) по доходам:

где ЗП – зарплата наёмных работников с доплатами и отчислениями;

РП – рентные и лизинговые доходы фирм и домохозяйств;

ПД – процентные доходы фирм и домохозяйств;

ЧДС – чистые доходы от собственности;

ПК – прибыли корпораций;

ЧФД – чистые факторные доходы страны;

КНБ – косвенные налоги на бизнес;

А – амортизационные отчисления.

Формула у­чёта валового внутреннего продукта (ВВП) по рас­хо­дам:

где C – личные потребительские расходы домохозяйств;

I – внутренние чистые частные инвестиции;

G – государственные закупки товаров и услуг;

Х_n – чистый экспорт страны: разница между экспортом и импортом.

Формулы, характеризующие основные макроэкономические тождества:

где Y – общая сумма доходов в стране (расчёт ВВП по доходам);

C – потребительские расходы домохозяйств;

G – внутренние государственные расходы;

I – внутренние чистые частные инвестиции;

X_n – чистый экспорт государства;

S – совокупные сбережения;

S_p – частные сбережения резидентов;

S_g – государственные сбережения;

-S_g – отрицательные государственные сбережения;

S_r – сбережения остального мира (нерезидентов);

TR – общая сумма трансфертов;

N – про­центы по государственному долгу;

T – налоги;

BD – дефицит (или профицит) государственного бюджета;

IM – затраты внутренней экономики на импорт;

r B_p – изменение суммы государственных облигаций у населения;

r M – изменение денежной массы в стране;

r В – изменение суммы выпущенных государственных облигаций;

r В_r – изменение суммы государственных облигаций у нерезидентов.

Формула определения индекса цен данного года (И_{ц данного года}):

где Ц_{пк данного года} – цена потребительской корзины товаров в текущем году;

Ц_{пк базового года} – цена потребительской корзины товаров в базовом году.

Формула определения уровня реального ВВП (ВВП_Р):

где ВВП_{н данного года} – номинальный ВВП в текущем году;

И_{рц данного года} – индекс рыночных цен в текущем году;

Д_ВВП – дефлятор ВВП.

Формула определения темпа прироста ВВП (ТП_ВВП):

где ВВП_t – ВВП текущего года;

ВВП_t-1 – ВВП прошедшего года.

Формула определения изменения темпа роста ВВП (ВВП_итр):

где ВВП_ф – ВВП фактический;

ВВП_п – ВВП потенциальный.

Формула определения разрыва ВВП (разницы между ВВП_п и ВВП_ф):

где ВВП_п – ВВП потенциальный

ВВП_ф – ВВП фактический.

Дефлятор ВВП, или дефлятор цен ВВП (Д_ВВП):

где ВВП_{н данного года} – номинальный ВВП данного года;

ВВП_{р базового года} – реальный ВВП базового года.

Индекс потребительских цен Ласпейреса (Р_L):

где Р^t_i – цена данного товара (i) в текущем периоде (t);

Р⁰_i – цена данного товара (i) в базисном периоде (0);

Q⁰_i – количество данного товара (i) в базисном периоде (0).

Индекс потребительских цен Пааше (Р_Р):

где Р^t_i – цена данного товара (i) в текущем периоде (t);

Р⁰_i – цена данного товара (i) в базисном периоде (0);

Q^t_i – количество данного товара (i) в текущем периоде (t).

Индекс потребительских цен Фишера (Р_F), усредняющий значение индексов потребительских цен Ласпейреса и Пааше:

где Р_L – индекс Ласпей­реса;

Р_Р – индекс Пааше.

ТЕОРИИ И МЕХАНИЗМЫ

КРЕДИТНО-ДЕНЕЖНАЯ СИСТЕМА

КОДЫ НЕКОТОРЫХ ВАЛЮТ

FUD – австралийский доллар

DZD – алжирский динар

USD ($) – американский доллар

GBR (£) – английский фунт стерлингов

ARS – аргентинское песо

BYB – белорусский рубль

BEF – бельгийский франк

BGL – болгарский лев

BRL – бразильский реал

ACU – валюта 13 азиатских стран

VND (ю) – вьетнамский донг

NLG (ƒ) – голландский гульден

GRD – греческая драхма

EUR (?) – евро (валюта ЕС)

IND (₨) – индийская рупия

IDR – индонезийская рупия

IQR –иракский динар

ILS (¤) – израильский шекель

IRR – иранский реал

ESP – испанская песета

ITL – итальянская лира

CAD – канадский доллар

CNY – китайский юань

KRW (₩) – корейская вона

LAK (₭) – лаосский кип

MNT (₮) – монгольский тугрик

DEM – немецкая марка

RUR () – российский рубль

SDR/СПЗ – специальные права заимствования МВФ

THB (฿) – таиландский бат

TND – тунисский доллар

TRL – турецкая лира

UAH ( ) – украинская гривна

PHP (₱) – филиппинское песо

FRF (₣) – французский франк

CZK – чешская крона

CHF – швейцарский франк

SEK –шведская крона

ZAP – южноафриканский рэнд

JPY (¥) –японская иена

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ,

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

РЫНОК И ЕГО ЗАКОНЫ

Формула товарно-денежного обращения:

где Т ₁ – товар, который продаётся, например зерно;

Д – деньги как посредник обмена;

Т ₂ – товар, который приобретается, например овощи.

Формулы К. Маркса, характеризующие за­ко­н де­неж­но­го об­ра­ще­ния:

где M – ко­ли­че­ст­во де­нег, не­об­хо­ди­мое для об­ра­ще­ния в данном году;

P – средний уро­вень цен в данном году;

Q – объ­ём ре­а­ли­зу­е­мых то­ва­ров и услуг в данном году;

V – среднее число обо­ро­та од­но­имен­ных де­неж­ных еди­ниц;

К – товары, отданные в кредит в данном году;

П – кредитные платежи, по которым наступил срок в данном году;

В – расчёты, которые взаимно погашаются.

Урав­не­ние об­ме­на И. Фишера:

где P – средний уро­вень цен в данном году;

Q – объ­ём ре­а­ли­зу­е­мых то­ва­ров и услуг (объ­ём ВВП);

M – ко­ли­че­ст­во де­нег, не­об­хо­ди­мое для об­ра­ще­ния в данном году;

V – ско­рость обо­ро­та од­но­имен­ных де­неж­ных еди­ниц.

Аналитическая функция рыночного спроса на данный товар:

Q^D = f (P, P ^S ₁, …, P ^S_n, P ^C ₁,..., P ^C_m, Z, L, Y, Е, V),

где Q^D – величина (Q) спроса (D) на данный товар;

P – цена данного товара;

P^S ₁, …, P^S_n – цены (P) на взаимозаменяемые товары (S ₁, …, S_n);

P^C ₁,..., P^C_m – цены (P) на взаимодополняемые товары (C ₁, ..., C_m);

Z – потребительские вкусы и предпочтения по­ку­па­те­лей;

L – чис­ло по­ку­па­те­лей данного товара;

Y – доходы покупателей данного товара;

Е – ожидания покупателей изменения цен, доходов и пр.;

V – степень послепродажного сервиса данного товара.

Функция зависимости объёма спроса (Q^D) от цены данного товара (P):

Функция зависимости цены товара (P^D) от объёма спроса на него (Q):

P^D = (Q).

Аналитическая функция предложения на рынке данного товара (Q^S):

Q^S = f (P, P ^S ₁, …, P ^S_n, P ^C ₁,..., P ^C_m, C, V, T, Е, L, N),

где Q^S – величина (Q) предложения (S) на рынке данного товара;

P – цена данного товара;

P^S ₁,…, P^S_n – цены (P) на товары-субституты (S ₁,…, S_n);

P^C ₁, …, P^C_m – цены (P) на комплементарные товары (C ₁, …, C_m);

C – издержки производства данного товара;

V – дотации производителю данного товара;

T – налоги на производителя данного товара;

E – ожидания (прогнозы) продавцов изменения спроса, цен и пр.;

L – число продавцов данного товара на рынке;

N – внешние (природные) условия производства данного товара.

Функция зависимости объёма предложения товара (Q^S) от его цены (P):

Q^S = f (P).

Функция зависимости цены продаваемого товара (P^S) от его объёма (Q):

P^S = g (Q).

Коэффициент эластичности спроса на данный товар по его цене (Е_dp):

где ∆ QD – процентное изменение величины спроса на данный товар;

∆ Р – процентное изменение цены данного товара;

Q – объём спроса на товар в прошлом (Q ₁) и в текущем (Q ₂) периоде;

Р – цена товара в прошлом периоде (Р ₁) и в текущем периоде (Р ₂).

Коэффициент перекрёстной эластичности спроса по цене (E_xу):

где ∆ QD_x – процентное изменение объёма спроса на один товар (маргарин);

∆ Р_у – процентное изменение цены другого товара (сливочное масло).

Коэффициент эластичности спроса по доходам покупателей (Е_di):

где ∆ QD (%) – процентное изменение спроса на данный товар;

Q – объём спроса на товар в прошлом (Q ₁) и в текущем периоде (Q ₂);

∆ I (%) – процентное изменение дохода покупателей этого товара;

I – доходы покупателей в прошлом (I ₁) и в текущем периоде (I ₂).

Коэффициент эластичности предложения по цене (Е_sр):

где ∆ QS – процентное изменение величины предложения товара;

∆ Р – процентное изменение цены данного товара.

Коэффициент перекрёстной эластичности предложения по цене (Е_ху):

где ∆ QS_х – процентное изменение величины предложения одного товара (картофель);

∆ P_у – процентное изменение цены другого товара (лён).

Коэффициент эластичности предложения по доходу (Е_si):

где ∆ QS – процентное изменение объёма предложения на рынке товара;

∆ I – процентное изменение дохода производителей данного товара.

Коэффициент точечной эластичности (Е_{точ .}), который используется тогда, когда задана функция спроса или предложения и исходный уровень цены и объёмы спроса или предложения данного товара. Этот коэффициент характеризует относительное изменение объёма спроса или предложения при бесконечно малом изменении цены (или какого-либо другого параметра):

где Q ¢(Р) – производная функции спроса или предложения по цене;

Р – рыночная цена данного товара;

Q (Р) – величина спроса или предложения при данной цене.

Коэффициент дуговой эластичности (Е_{дуг .}), который применяется при измерении эластичности между двумя точками на кривой спроса или предложения и предполагает знание первоначальных и последующих уровней цен соответствующих товаров и объёмов их продаж или покупок:

где Q ₁ – первоначальный объём продаваемых или покупаемых товаров;

Q ₂ – новый объём продаваемых или покупаемых товаров;

Р ₁– начальная цена данного товара;

Р ₂ – новая цена данного товара.

Коэффициент дуговой эластичности спроса по цене (Е^dр_дуг):

где Q – объём спроса в прошлом периоде (Q ₀) и в текущем периоде (Q ₁);

Р – уровень цен в прошлом периоде (Р ₀) и в текущем периоде (Р ₁).

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: