Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Проверка устойчивости стержня колонны в плоскости рамы.





Проверка устойчивости стержня колонны в плоскости рамы производится по формуле:

где N – расчетное значение продольной силы; N = 454,7 кН;

А – площадь сечения колонны; А = 87,68 см2;

Ry – расчетное сопротивление стали; Ry = 24 кН/см2;

γс – коэффициент условий работы; для колонн общественных зданий γс = 1,0;

φе – коэффициент, определяемый по табл. 38 «Нормативных и справочных материалов» методом двойной интерполяции исходя из величины условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета.

Условная гибкость определяется по формуле:

где Е – модуль упругости; модуль упругости прокатной стали Е = 2,1 · 104 кН/см2;

Приведенный относительный эксцентриситет определяется по формуле:

mef = η · m,

где m – относительный эксцентриситет, определяется по формуле:

где е – эксцентриситет силы; е = 24,19 см;

Wx – момент сопротивления, определяемый по формуле:

где Ix – момент инерции; Ix = 25 222 см4;

h – высота сечения колонны; h = 40см;

η – коэффициент влияния формы сечения; Определяется по табл. 4.1 «Методических указаний» исходя из величины отношения площади полки к площади стенки колонны, а также величин условной гибкости и относительного эксцентриситета.

При значениях Af / Aw = 0,96; 0 ≤ λ ≤ 5 ( ); 0,1 ≤ m ≤ 5 (m = 1,68) значение коэффициента влияния формы сечения η будет определяться по формуле:

η = (1,9 – 0,1 · m) – 0,02 · (6 - m) · ;

η = (1,9 – 0,1 · 1,68) – 0,02 · (6 – 1,68) ·2,18 = 1,732 – 0,188 = 1,544

mef = η · m = 1,544 ·1,68 = 2,59.

Коэффициент φе определяем по табл.38 «Нормативных и справочных материалов» методом двойной интерполяции при значениях ; . Он будет равен φе = 0,334.

Полученное значение удовлетворяет условию устойчивости стержня колонны в плоскости рамы, но излишне большой запас прочности увеличивает расход металла. Следовательно, необходимо уменьшить сечение колонны.



Уменьшим ширину полки, приняв ее значение равным bf = 20 см. Высота стенки будет равна:

hw = h – 2 · tf = 40 – 2 · 1,2 = 37,6 см.

Площадь стенки колонны будет равна:

Aw = tw · hw = 0,8 · 37,6 = 30,08 см2.

Площадь одной полки будет равна:

Af = tf · bf = 1,2 · 20,0 = 24,0 см2.

Площадь сечения колонны будет равна:

A =Aw + 2 · Af = 30,08 + 2 · 24,0 = 78,08 см2.

Моменты инерции сечения колонны относительно осей х-х, y-y будут равны:

 

Радиусы инерции будут равны:

Гибкости стержня в плоскости и из плоскости рамы будут равны:

Проверка устойчивости стержня колонны в плоскости рамы производится по формуле:

Момент сопротивления будет равен:

Относительный эксцентриситет будет равен:

Отношение площади полки к площади стенки будет равно:

 

Условная гибкость будет равна:

При значениях Af / Aw = 0,8; 0 ≤ λ ≤ 5 ; 0,1 ≤ m ≤ 5 (m = 1,75) значение коэффициента влияния формы сечения η будет определяться по формуле:

η = (1,9 – 0,1 · m) – 0,02 · (6 - m) · = (1,9 – 0,1 · 1,75) – 0,02 · (6 – 1,75) · 2,21 = 1,725 – 0,188 = 1,54.

Приведенный относительный эксцентриситет будет равен:

mef = η · m = 1,54 ·1,75 = 2,70.

Коэффициент φе определяем по табл.38 «Нормативных и справочных материалов» методом двойной интерполяции при значениях mef = 2,70; . Он будет равен φе = 0,325.

Полученное значение удовлетворяет условию устойчивости стержня колонны в плоскости рамы, но излишне большой запас остался. Следовательно, необходимо уменьшить сечение колонны.

Уменьшим толщину полки, приняв ее значение равным tf = 10 мм. Высота стенки будет равна:

hw = h – 2 · tf = 40 – 2 · 1,0 = 38,0 см.

Площадь стенки колонны будет равна:

Aw = tw · hw = 0,8 · 38,0 = 30,4 см2.

Площадь одной полки будет равна:

Af = tf · bf = 1,0 · 20,0 = 20,0 см2.

Площадь сечения колонны будет равна:

A =Aw + 2 · Af = 30,4 + 2 · 20,0 = 70,4 см2.

Моменты инерции сечения колонны относительно осей х-х, y-y будут равны:

Радиусы инерции будут равны:

Гибкости стержня в плоскости и из плоскости рамы будут равны:

Т.к. λy = 124 > 120, то уменьшить λy можно за счет устройства дополнительной связевой распорки в середине высоты колонны. Тогда расчетная длина колонны уменьшится в 2 раза, что приведет к уменьшению гибкости тоже в 2 раза. Гибкость будет равна λy = 124/2 = 62.

Проверка устойчивости стержня колонны в плоскости рамы производится по формуле:

Момент сопротивления будет равен:

Относительный эксцентриситет будет равен:

Отношение площади полки к площади стенки будет равно:

 

Условная гибкость будет равна:

При значениях Af / Aw = 0,66; 0 ≤ λ ≤ 5 ( ); 0,1 ≤ m ≤ 5 (m = 1,8) значение коэффициента влияния формы сечения η будет определяться по формуле:

η = (1,75 – 0,1 · m) – 0,02 · (5 - m) · = (1,75– 0,1 · 1,8) – 0,02 · (5 – 1,8) · 2,24 = 1,57 – 0,143 = 1,43.

Приведенный относительный эксцентриситет будет равен:

mef = η · m = 1,43 ·1,8= 2,57.

Коэффициент φе определяем по табл.38 «Нормативных и справочных материалов» методом двойной интерполяции при значениях mef = 2,57; . Он будет равен φе = 0,332.

Полученное значение удовлетворяет условию устойчивости стержня колонны в плоскости рамы, но излишне большой запас остался. Сечение колонны меньше данного применять не рекомендуется. Следовательно, принимаем колонну, имеющую следующие характеристики сечения:

h = 40см; tw = 0,8 см; hw = 38 см; tf = 1 см; bf = 20 см; A = 70,4 см2.









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2019 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.