Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Лаборатораня работа №5. Нелинейные свойства материалов





Тема: Анализ деформации деталей с учетом нелинейных свойств материалов

Цель: Исследовать характер деформации образцов при нагрузке/разгрузке в зависимости от выбранной модели пластичности и настроек решателя.

Ход работы:

Провести исследование процесса растяжения образца с учетом нелинейных свойств материала. Общая схема испытания и вид образцов по завершению испытания представлен ниже (Рисунок 18, Рисунок 19). Поскольку расчет разрыва образца достаточно затруднен, то моделирование разрава образца производится не будет. Вместо этого участок текучести материала (участок резкого роста приращения деформаций образца при малом росте напряжений) не будет ограничен значением деформации при котором наступает разрушение (Рисунок 20).

а) б)

Рисунок 18 – Испытание образцов на растяжение: а – образцы; б – испытательный стенд

 

а) б)

Рисунок 19 – Результаты испытаний: а – образец до испытания; б – после окончания испытания: образования утонения и диагональное разрушение образца

 

а) б)

Рисунок 20 – Модели изменения деформаций в зависимости от напряжений при учете упрочнения (пластичности): а – двулинейная кинематическая; б – двулинейная изотропная

Расчетная схема образца и максимальное усилие растяжения представлена ниже (Рисунок 21). Образец постепенно нагружается и разгружается, таблица с историей нагружения приведена ниже (Таблица 5). Поскольку задача является нелинейной (материал деформируется не по закону Гука, учитываются геометрические изменения размеров элементов при расчете деформаций (Large deflection)) задачу необходимо решать в несколько подшагов (substeps): от 200 до 500, это поможет получить более точный закон изменения растяжения от усилия, а также повысит шансы на сходимость в момент начала разгрузки (t=0.5 сек).



Рисунок 21 – Расчетная схема испытания на растяжение осесимметричной модели

Таблица 5 – История нагружения образца

Время, сек Значение растягивающего усилия, Н
0.5

 

Для закрепления понимания, что такое пластичность необходимо решить шесть расчетных случаев с разными моделями пластичности и с учетом/без учета больших деформаций (Таблица 6). Значение предела текучести для конструкционной стали принять равным 150 МПа, касательный модуль принять равным 1% от модуля упругости.

Таблица 6 – Расчетные случаи для задачи растяжения образца

Номер расчетного случая Учет больших перемещений Учет пластичности (Нелинейные эффекты)
- -
+ -
- + (Изотропная пластичность)
+ + (Изотропная пластичность)
- + (Кинематическая пластичность)
+ + (Кинематическая пластичность)

 

В качестве результатов необходимо получить общие картины напряжений и деформаций для всех расчетных случаев в моменты времени 0.5, 1 сек (Рисунок 22). График изменения перемещений верхней точки в течении времени (Рисунок 23), максимальных эквивалентных напряжений по оси модели (Рисунок 24), зависимость максимальных эквивалентных напряжений по оси модели от растяжения стержня (Рисунок 25).

Рисунок 22 – Пример результатов расчета растяжения образца для шестого расчетного случая: а – эпюра напряжений, МПА; распределение эквивалентных напряжений по оси, МПа; расположение точки контроля удлинения образца

 

Рисунок 23 – Изменение удлинения образца с течением времени, мм

 

Рисунок 24 – Изменение максимальных напряжений по оси образца с течением времени, МПа

 

Рисунок 25 – Изменение максимальных напряжений в образце, МПа, с изменением удлинения образца, мм

Дополнительное задание (простое)

По аналогии с работами №3 и №4 решить контактную задачу двух тел в 2-х мерной постановке (плоской или осесимметричной) без учета и с учетом пластичности, варьируя при этом значением нагрузки. В качестве результата получить графики изменения размера пятна контакта (диаметра) и максимальных контактных давлений в зависимости от нагрузки.

В зоне контакта необходимо создать область сгущенной сетки. Расчетные случаи представлены ниже (Таблица 7 – Расчетные случаи для контактной задачи), значение базового радиуса сферы/цилиндра: 30 мм; базовая длина цилиндра: 10 мм; оси цилиндров перпендикулярны расчетной плоскости и параллельны между собой. Значение пределов текучести материалов принять по марочнику сталей и сплавов [2,3,4,5]. Касательный модуль принять равным 1% от модуля упругости.

 

Таблица 7 – Расчетные случаи для контактной задачи с учетом пластичности

Варианты Тип тел Тип нагрузки, диапазон Материал тел
Сфера + сфера Сила, 100, 200…1000 Н Сталь + алюминий
Сфера + плоскость Сила, 100, 200…1000 Н Сталь + алюминий
Сфера + сфера с большим радиусом (х2) Сила, 100, 200…1000 Н Сталь + медь
Сфера + сфера Давление, 0.1, 0.2…1 МПа Сталь + алюминий
Сфера + плоскость Давление, 0.1, 0.2…1 МПа Сталь + алюминий
Сфера + сфера с большим радиусом (х3) Давление, 0.1, 0.2…1 МПа Сталь + медь
Сфера + сфера Сила, 100, 200…1000 Н Алюминий + медь
Сфера + плоскость Сила, 100, 200…1000 Н Алюминий + сталь
Сфера + сфера с большим радиусом (х4) Сила, 100, 200…1000 Н Медь + Сталь
Сфера + сфера Давление, 0.1, 0.2…1 МПа Алюминий + сталь
Сфера + плоскость Давление, 0.1, 0.2…1 МПа Алюминий + сталь
Сфера + сфера с большим радиусом (х5) Давление, 0.1, 0.2…1 МПа Медь + Сталь
Цилиндр + цилиндр Сила, 1000, 2000…10000 Н Сталь + сталь
Цилиндр + цилиндр Сила, 1000, 2000…10000 Н Сталь + медь
Цилиндр + цилиндр с большим радиусом (х2) Сила, 1000, 2000…10000 Н Сталь + алюминий
Сфера + впадина в виде сферы с большим радиусом (х1.2) Давление, 0.1, 0.2…1 МПа Сталь + медь
Сфера + впадина в виде сферы с большим радиусом (х1.5) Сила, 100, 200…1000 Н Алюминий + медь
Сфера + впадина в виде сферы с большим радиусом (х2) Сила, 100, 200…1000 Н Алюминий + сталь
Сфера + впадина в виде сферы с большим радиусом (х3) Сила, 100, 200…1000 Н Медь + Сталь
Сфера + плоскость Давление, 0.1, 0.2…1 МПа Медь + Медь

 

Пример решения задачи для контакта алюминиевого шара (d1=60 мм) и впадины (d2 = 120 мм)

а) б)

Рисунок 26 – Эквивалентные напряжения в зоне контакта при нагрузке 1000 Н: а – без учета пластичности; б – с учетом пластичности

 

Рисунок 27 – Рост радиуса пятна контакта в зависимости от нагрузки, мм

 

Рисунок 28 – Рост максимальных контактных давлений в зависимости от нагрузки, МПа

Дополнительное задание (сложное)

Рассчитать процесс ковки образца

а) б) в) г)

Рисунок 29 – Пластические деформации во время ковки: а – перед ковкой; б – 1-й удар; в – 2-й удар; г – 3-й удар

Содержание отчета:

1. Титульный лист

2. Цель, самостоятельно выделенные задачи

3. Расчетная схема: эскиз со схемой приложения сил и закреплений, таблица с указанными значениями сил и перемещений. Оформляется в CAD среде KOMPAS.

4. Краткое описание процесса получения геометрии (список операций)

5. Используемые материалы деталей, с описанием выбранных моделей пластичности

6. Параметры сетки: настроенные параметры сетки, кол-во узлов и элементов.

7. Эпюры напряжений и деформаций в конечный момент времени в зоне контакта

8. Графики изменения размера пятна контакта (диаметра) и максимальных контактных давлений в зависимости от нагрузки.

9. Развернутые выводы по проделанной работе, отражение основных полученных зависимостей. Сравнить результаты расчета контактной задачи с учетом и без учета пластичности (различие распределения напряжений, размера пятна контакта и.т.д.).

Контрольные вопросы

1. Что такое пластичность, при каких условиях наступает текучесть металла

2. Что такое «дислокация» в терминах материаловедения, какие виды дислокаций существуют

3. Перечислить основные способы поверхностного механического упрочнения деталей (названия технологий). Какой принцип в них используется для достижения упрочняющего эффекта

4. Нарисовать график изменения напряжений в зависимости от деформаций для пластичных и хрупких материалов

5. Назвать основные критерии пластичности для пластичных/хрупких материалов

6. Назовите основные способы повышения предела текучести стальных сплавов

7. Дать определение пределу прочности, пределу пропорциональности и пределу прочности материала

 

 

Литература:

1. Бруяка В.А. - Инженерный анализ в Ansys Workbench. Учебное пособие. Часть 1 - 2010.pdf, стр 157-170

2. Характеристики материалов\Сорокин - Марочник сталей и сплавов.djvu

3. Характеристики материалов\ Арзамасов - Справочник Конструкционных материалов 1.djvu

4. Характеристики материалов\ Арзамасов - Справочник Конструкционных материалов 2.djvu

5. Характеристики материалов\ Арзамасов - Справочник Конструкционных материалов 3.djvu

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.