Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Математическое моделирование.





На основе математической модели проводиться вычислительный эксперимент. Создание математической модели процессов, для которых разработка физической модели является затруднительным или невозможным, позволяет проводит их научное исследование. Математические модели изучаемых объектов формируются с помощью некоторой особой математической структуры, способной отражать свойства объекта, проявляемые им в различных экспериментальных условиях. Математические структуры превращаются в мо­дели лишь тогда, когда элементам структуры дается физическая интерпретация, когда устанавливается соотношение между пара­метрами математической структуры и экспериментально опреде­ленными свойствами объекта, когда характеристики элементе з модели и самой модели в целом находят соответствие свойствам объекта. Таким образом, математические структуры вместе с описанием соответствия экспериментально обнаруженным свой­ствам объекта и являются моделью изучаемого объекта, отражая в математической (символической, знаковой) форме объективно существующие в природе зависимости, связи и законы.

Математические модели могут быть детерменированными и стохастическими.

Детерменированные модели- это модели, в которых установлено взаимно-однозначное соответствие между переменными описывающими объект или явления.

В стахостической модели связь между переменными носит случайный характер, иногда это бывает принципиально.

По характеру режимов модель бывают статистическими и динамическими.

Статистическая модель включает описание связей между основными переменными моделируемого объекта в установившемся режиме без учета изменения параметров во времени.



В динамической модели описываются связи между основными переменными моделируемого объекта при переходе от одного режима к другому.

Модели бывают дискретными и непрерывными, а также смешанного типа. В непрерывных переменные принимают значения из некоторого промежутка, в дискретных переменные принимают изолированные значения.

Линейные модели- все функции и отношения, описывающие модель линейно зависят от переменных и не линейные в противном случае.

Этапы моделирования:

Постановка задачи.

Определение цели анализа и пути ее достижения и выработки общего подхода к исследуемой проблеме. На этом этапе требуется глубокое понимание существа поставленной задачи. Иногда, правильно поставить задачу не менее сложно чем ее решить. Постановка - процесс не формальный, общих правил нет.

Изучение теоретических основ и сбор информации об объекте оригинала.

На этом этапе подбирается или разрабатывается подходящая теория. Если ее нет, устанавливаются причинно - следственные связи между переменными описывающими объект. Определяются входные и выходные данные, принимаются упрощающие предположения.

Формализация.

Заключается в выборе системы условных обозначений и с их помощью записывать отношения между составляющими объекта в виде математических выражений. Устанавливается класс задач, к которым может быть отнесена полученная математическая модель объекта. Значения некоторых параметров на этом этапе еще могут быть не конкретизированы.

Выбор метода решения.

На этом этапе устанавливаются окончательные параметры моделей с учетом условия функционирования объекта. Для полученной математической задачи выбирается какой- либо метод решения или разрабатывается специальный метод. При выборе метода учитываются знания пользователя, его предпочтения, а также предпочтения разработчика.

Реализация модели.

Разработав алгоритм, пишется программа, которая отлаживается, тестируется и получается решение нужной задачи.

Анализ полученной информации.

Сопоставляется полученное и предполагаемое решение, проводится контроль погрешности моделирования.

Проверка адекватности реальному объекту.

Результаты, полученные по модели, сопоставляются либо с имеющейся об объекте информацией или проводится эксперимент и его результаты сопоставляются с расчётными.

 

Естественные эксперименты.

Естественный эксперимент предполагает проведение опытов в естественных условиях существования объекта исследования (чаще всего используется в биологических, социальных, педагогических и психологических науках).

Понятие естественного эксперимента предложил Лазурский. Он проводится в условиях, которые максимально приближены к обычной деятельности людей. Таким образом, в эксперименте создаются условия для полноценного изучения всех свойств объекта.

При организации естественного эксперимента последовательно разворачиваются следующие этапы:

1) функциональный анализ деятельности исследуемого;

2) фиксация ряда наблюдений за этой деятельностью;

3) анализ результатов;

4) характеристика исследуемого.

Основными методами в контексте естественного эксперимента является наблюдение и беседа с участником, результаты которых обрабатываются количественно и качественно.

Естественный эксперимент в технике, в свою очередь, имеет несколько разновидностей.

Производственный эксперимент проводится в привычных для исследуемого лица условиях профессиональной деятельности, однако участники могут не знать об организации исследования или принимать в нем активное участие

Полевой эксперимент - это естественный эксперимент, в котором используют оборудование, а участников информируют о проведении исследования.

 

Искусственные эксперименты.

Искусственный эксперимент предполагает формирование искусственных условий (широко применяется в естественных и технических науках).

Искусственный эксперимент имеет такие достоинства, как возмож­ность обеспечить достаточные условия для устранения побочных факторов, т.е. для достижения высокой внутренней валидности, причём с эф­фективным использованием времени и ресурсов. Однако часто перед ним встаёт проблема внешней валидности, или экстраполируемоети полученных результатов.

 

Вычислительные эксперименты

Вычислительным экспериментом называется методология и технология исследований, основанные на применении при­кладной математики и электронно-вычислительных машин как технической базы при использовании математических моделей. Таким образом, вычислительный, эксперимент основывается на создании математических моделей изучаемых объектов, которые формируются с помощью некоторой особой математической структуры, способной отражать свойства объекта, проявляемые им в различных экспериментальных условиях.

Однако эти математические структуры превращаются в мо­дели лишь тогда, когда элементам структуры дается физическая интерпретация, когда устанавливается соотношение между пара­метрами математической структуры и экспериментально опреде­ленными свойствами объекта, когда характеристики элементе з модели и самой модели в целом находят соответствие свойствам объекта. Таким образом, математические структуры вместе с описанием соответствия экспериментально обнаруженным свой­ствам объекта и являются моделью изучаемого объекта, отражая в математической (символической, знаковой) форме объективно существующие в природе зависимости, связи и законы.

Вычислительный эксперимент подразделяется на следующие этапы:

1) Для исследуемого объекта строится модель, обычно сна­чала физическая, фиксирующая разделение всех действующих в рассматриваемом явлении факторов на главные и второстепен­ные. Последние на этом этапе исследования, отбрасываются. Од­новременно формулируются допущения и условия применимости модели, границы, в которых будут справедливы полученные ре­зультаты. Модель записываемся в математических терминах, как правило. 11 виде дифференциальных или интегродифференци- альных уравнений. Создание математической модели проводится специалистами, хорошо знающими данную оолас!ь ес>.ествозна- ния или техники, а также математиками, представляющими себе возможности решения математической задачи.

2) Разрабатывается метод расчета сформулированной мате­матической задачи. Эта задача представляется в виде совокупно­сти алгебраических формул, но которым должны проводиться вычисления, и условий, показывающих последовательность при­менения этих формул. Набор таких формул и условий носит на­звание тчислительного алгоритма.

3) Разрабатываются алгоритм и программа решения задачи на ЭВМ

4) При проведении расчетов на ЭВМ результат получается в виде некоторой цифровой информации, которую далее необхо­димо расшифровать.

5) Обработка результатов расчетов, их анализ и выводы.

Вычислительный эксперимент приобретает исключительно:; значение в тех случаях, когда проведение натурных эксперимен­тов и построение физической модели оказываются невозможны­ми или слишком дорогостоящими. Особенно ярко можно проил­люстрировать значение вычислительною эксперимента при ис­следовании масштабов современного воздействия человека из природу.

 

Лабораторный эксперимент.

Лабораторный эксперимент проводится в лаборатории условияv с применением типовых приборов. специальных моде­лирующих установок, стендов, оборудования и т. д Чаще всего в лабораторном эксперименте изучается не сам объект, а его обра­зец (модель). Этот эксперимент позволяет доброкачественно, с требуемой повторностью изучить влияние одних характеристик при варьировании других, получить хорошую научную информа­цию с минимальными затратами времени и ресурсов. Однако та­кой эксперимент не всегда полностью моделирует реальный ход изучаемого процесса, поэтому возникает потребность в проведе­нии натурного эксперимента.

 

 

Натурный эксперимент.

Натурный эксперимент проводится в естественных усло­виях и на реальных объектах. Этот вид эксперимента часто используется в процессе натурных испытаний изготовленных систем. В зависимости от места проведения испытаний натурные эксперименты подразделяются на производственные, полевые. полигонные, полу натурные и т. п. Натурный эксперимент всегда требует тщательного продумывания и планирования, рациональ­ного выбора методов исследования

Практически во всех случаях основная научная проблема натурною эксперимента - обеспечить достаточное соответствие (адекватность) условий эксперимента реальной ситуации, в кото­рой будет работать впоследствии создаваемый объект Поэтому |центральными задачами натурного эксперимента являются:

- изучение характеристик воздействия среды на испытуемый объект;

- индентификация статистических и динамических парамет­ров объекта;

- оценка эффективности функционирования объекта и про­верка его на соответствие заданным требованиям.

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.