Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Основные направления применения математики в социологии





 

Во всех областях социологического исследования математические методы играют огромную роль — это относится как к капиталистическим, так и к социалистическим странам. В Советском Союзе большую известность получили работы А. Г. Аганбегяна, Ф. М. Бородкина, Ю. Н. Гаврильца, Т. И. Заславской, В. Н. Шубкина и других ученых. В других странах социалистического лагеря известны работы И. Краземан (ГДР), Ж. Старкова (НРБ), С. Шосткевича (ПНР), И. Матея (СРР) я др.

 

 

Арсенал применяемых в социальных науках математических средств весьма обширен и многообразен — различные методы математической статистики, теория игр, теория информации, аппарат теории устойчивости, теория марковских цепей, линейное программирование, факторный анализ, корреляционный анализ, теория графов, матричная алгебра и многое другое.

Вся история конкретных социальных исследований в нашей стране была связана со все более широким и более специализированным использованием математики. В первых конкретных социальных исследованиях 50-х — начала 60-х годов были взяты на вооружение простейшие математические и статистические средства — метод средних чисел, метод аналитических группировок, индексный метод анализа, т.е. методы так называемой дескриптивной статистики. В это же время был остро поставлен вопрос о репрезентативности исследований.

По мере развития конкретных исследований применялись все более точные математические методы анализа данных и выборки. Оперирование с большими массивами социальной информации привело к проблеме использования вычислительной техники — счетно-перфорационных и электронно-вычислительных машин.

Социологи столкнулись с необходимостью измерения качественных социальных переменных и моделирования социальных процессов и явлений. Все это вызвало большой интерес к обсуждению методологических проблем применения математики в социологии.



Работы, посвященные исследованию методологических проблем применения математики в марксистско-ленинской социологии, охватывают огромный круг вопросов, который в свою очередь требует определенной классификации. Не претендуя на бесспорность, можно выделить следующие направления среди методологических проблем применения математических методов в социологии, придерживаясь в основном хронологического порядка их постановки: во-первых, роль статистических закономерностей в конкретных социологических исследованиях; во-вторых, возможности и перспективы применения математики в марксистско-ленинской социологии; в-третьих, работы по определению основных типов задач, которые могут быть решены в социологии математическими средствами.

На страницах многих советских специальных журналов в 50-е годы шла острая дискуссия о роли познания статистических нединамических закономерностей окружающего мира. Эта дискуссия первоначально была вызвана трудностями в материалистической интерпретации квантовой механики, а затем пере-

 

 

шла в область применения статистических закономерностей к анализу социальных явлений[44].

В ходе этой дискуссии сложились две точки зрения. Согласно первом статистика — это исключительно социально-экономическая наука, использующая некоторые математические методы; вторая точка зрения утверждает, что статистика — универсальная наука, изучающая массовые случайные процессы безотносительно к их специфике[45].

В конце концов дискуссия по проблемам статистики пришла к формулировке двух весьма важных выводов: во-первых, объективности статистических закономерностей в сфере социальной жизни общества и необходимости использования общей и математической статистики при проведении конкретных социологических исследований[46]; во-вторых, необходимости применения математических методов к анализу социальных закономерностей.

Массовые процессы в природе и обществе различны. Те стороны массовых социальных процессов, которые получают количественное выражение, и представляют собой предмет статистики. Однако при этом неправомерно отождествление индивидуальных и случайных различий при анализе социальных данных. Необходимо строго отделять индивидуальные статистические различия от случайных[47], выявлять содержательную специфику случайного и статистического в социальной действительности.

Неправомерно подходить к экономическим и социальным явлениям с мерками, заимствованными из области изучения явления природы. Статистическая совокупность, с которой имеет дело социолог, существенно отличается от совокупности, с которой имеет дело натуралист. Социолог манипулирует со сводными данными: суммами, средними и т.д. Для индивидуальных событий общественной жизни отсутствуют главные признаки событий стохастической среды — независимость и равновозможность. Можно применять вариационные показатели для социальных (неслучайных) распределений. Существует мнение, что оценка результатов не может быть дана на базе вероятностных, сто-

 

 

хаотических критериев, поскольку здесь непреложен принцип обратной зависимости средней ошибки и корня из числа испытаний[48].

В связи с ускоренным процессом применения математики в сфере социального научного знания, со все более интенсивным вхождением в марксистско-ленинскую социологию многообразных математических методов перед философами, социологами и математиками встал вопрос об оценке возможностей и перспектив применения математики в социологии.

В этой связи важны разработка в русле общественных наук таких методов исследования, которые способствуют выявлению количественных и структурных закономерностей общественных явлений, а также создание в рамках математических дисциплин специального понятийного аппарата, пригодного для описания сложных систем и процессов социальной действительности[49].

Наиболее важной проблемой в области методологии применения математики в социологии является определение характера тех задач, которые могут быть решены с помощью аппарата математики.

Штоуфер, редактор книги «Измерение и предсказание»[50], выделяет пять задач, в решении которых могут быть использованы математические методы: выборка, планирование эксперимента, статистические данные, анализ данных социологических исследований, моделирование[51].

Существует точка зрения, что имеются только три главные задачи — измерение, статистика и моделирование[52]. На наш .взгляд, решение вопроса о выделении основных задач применения математики в социологии лежит в разумном синтезе обоих подходов. Уязвимость первого подхода связана с тем, что в нем отсутствует такая важная, а может быть, даже самая важная задача применения математики в социологии, как разработка проблематики социологического измерения. Вместе с тем вряд

 

 

ли стоит выделять планирование эксперимента как самостоятельную проблему, поскольку она, с одной стороны, связана с выборкой, а с другой — является составной частью анализа данных.

Статистику можно также рассматривать как разновидность анализа данных. Второй подход недостаточно эффективен прежде всего потому, что ограничивается изучением лишь статистик, а не всего круга проблем анализа данных.

Мы выделим четыре основные задачи: выборку, анализ данных, моделирование и измерение. Предлагая подобную классификацию, сразу можно сделать, по меньшей мере, два предостережения.

Во-первых, эти четыре задачи охватывают более широкий круг проблем, чем только применение математики в социологии. Это прежде всего задачи собственно социологического исследования. При организации исследования необходимы выборка, анализ данных результатов исследования. Большой интерес для социолога представляют и проблемы моделирования и измерения. Выборка же может быть механической или квотной, анализ данных иногда вполне может ограничиться группировками и подсчетом процентов и средних. Это требует простых арифметических операций, что вовсе не является использованием математики в социологии, совершенно так же как вычисление среднего балла успеваемости в школе не означает применения математических методов в педагогике. Моделирование, в свою очередь, не сводится только к математическому моделированию; правомерно существование и качественных моделей. Например, мы можем сказать, что бригада коммунистического труда сегодня является моделью всех трудовых бригад будущего. Можно моделировать наилучший состав бригады, не прибегая к математике. Но вместе с тем эти задачи могут получить нетривиальное и более эффективное решение с помощью применения математического аппарата. Математика как бы продвигает вперед решение этих задач, приоткрывает более глубокий уровень рассмотрения проблемы и тем самым способствует в исследовании более адекватному объективному отражению действительности.

Во-вторых, следует подчеркнуть, что мы не считаем предлагаемую классификацию безупречной и окончательной; здесь возможны различные варианты подходов. Всякая выборка представляет собой модель генеральной совокупности, т.е. выборка уже есть моделирование. Но когда говорится о собственно моделировании, то имеется в виду изучение на выборке интересующего нас явления. Моделью выступает или внутренняя структура этого явления, или некоторая его конструкция, которая позво-

 

 

ляет осуществлять прогнозирование. Очень часто это достигается в процессе анализа данных исследования, который может привести к конструированию некоторой модели явления. Моделирование достаточно близко измерению, поскольку измерение свойств объекта есть не что иное, как моделирование самого объекта. Четкое определение этих задач выходит за рамки только социологического содержания и затрагивает философское, гносеологическое содержание этих понятий.

Таким образом, в области применения математических методов в социологии мы выделяем тетраду — выборка, анализ данных, моделирование, измерение. Какая же из этих составляющих тетрады является наиболее важной и актуальной в настоящее время? На первый взгляд может показаться, что трудно или совсем нельзя ответить на этот вопрос — все как будто в равной степени важны. Однако, по нашему мнению, это не так. По отношению к исследованию какой-либо социальной проблемы выборка и анализ данных являются не целью, а средствами исследования.

С целью исследования связаны моделирование и измерение, причем при решении задач измерение, естественно, имеет приоритет. Сначала надо произвести измерение переменных, потом уже строить математическую модель исследуемого явления. Таким образом, по крайней мере один член тетрады — моделирование — должен рассматриваться в последнюю очередь. Опять же оставшиеся три составляющие кажутся одинаково необходимыми. Главное, конечно, цель исследования, в данном случае — измерение, но без достаточно надежных, обоснованных средств никакое исследование невозможно. Дилемма — цель и средства. Но анализ данных произведен от выборки и измерения, поскольку данные собраны под определенную цель — измерение — и уже на определенной выборке. Это рассуждение оставляет из четырех наиболее актуальных областей применения математики в социологии только две — выборку и измерение. Но если учесть, что всякая выборка делается для исследования определенной проблемы, то в конце концов мы приходим к тому, что наиболее важной среди проблем применения математики в социологии является социологическое измерение. После того как мы кратко остановимся на первых трех составляющих тетрады, более детально рассмотрим проблему измерения в социологии.

Любое социальное исследование сталкивается с проблемой выбора объекта исследования, поскольку всякое социальное явление имеет массовый характер и нет времени и средств изучить всю генеральную совокупность. В этой связи осуществляется ; выборка определенного числа объектов из генеральной совокуп-

 

 

ностей, и по результатам их исследования судят о всей совокупности. В зависимости от того, насколько и в какой степени можно по выборке судить о всей генеральной совокупности, выборку считают представительной или репрезентативной.

Выборочный метод представляет собой один из методов несплошного наблюдения, когда для получения данных, характеризующих генеральную совокупность, изучаются наборы специально отобранных единиц совокупности[53].

Распространение результатов выборочного исследования на генеральную совокупность возможно только в том случае, когда выборка строилась научно обоснованным методом. Как известно, различают вероятностные и неслучайные методы отбора. Механизм построения выборки при вероятностных методах отбора основан на использовании случайности, а распространение результатов выборочного исследования на генеральную совокупность — на статистической теории оценивания.

Если отбор единиц осуществляется не по принципу случайности, а по какому-либо другому принципу, то такой отбор называют неслучайным, или направленным. Широкое применение неслучайных методов отбора объясняется простотой и низкой стоимостью такого вида отбора по сравнению с вероятностными методами отбора.

При неслучайных способах отбора основным условием того, что выборка верно представляет исследуемую совокупность, является согласование долей единиц отбора, обладающих целым рядом определенных свойств в выборке и в изучаемой совокупности, т.е. задается набор характеристик единиц отбора, так или иначе связанных с изучаемым признаком, и выравниваются распределения единиц отбора по заданным характеристикам в выборке и в совокупности. Понятно, что в этом случае надо располагать предварительными сведениями о распределении таких характеристик в генеральной совокупности. Эти данные обычно берутся из предшествующих переписей и разного рода оплошных обследований.

Первоначально советскими социологами применялись простейшие методы механического и квотного отбора[54].

 

 

Затем с расширением исследований и развитием конкретных методов исследований социальной действительности непрерывно развивалась и техника выборки; происходил переход от метода квот к вероятностной районированной многоступенчатой выборке. Причем на низших ступенях исследования осуществляется случайный отбор, на высших — типический, или районированный, отбор.

Наиболее актуальны в настоящее время исследования по усовершенствованию методов выборки на высших ступенях отбора при реализации районирования. Важно при этом иметь в виду следующие моменты.

Во-первых, определение набора переменных, характеризующих районирование. Тут существен принцип, когда в качестве переменных районирования должны использоваться те переменные, которые входят в гипотезу исследования[55].

Во-вторых, использование математических методов при проведении районирования. В данном случае большой успех советским ученым принесло использование методов распознавания образов в проведении районирования.

Советские социологи разработали алгоритмы таксономии применительно к задачам выборочного районирования и использования их при организации выборки при исследовании причин миграции сельского населения[56].

В-третьих, проблемы оптимального районирования. Идея оптимальности районирования восходит к Фишеру, но получила свое наиболее полное развитие в работах известного шведского статистика Далениуса. Задача построения оптимальной районированной выборки состоит в следующем: при заданном объеме выборки и числе районов необходимо определить границы районов и разместить выборку по районам так, чтобы целевая функция достигла своего оптимума. Советский социолог Ю. П. Воронов использовал метод минимума дисперсии для построения выборки при обследовании читателей «Правды» и «Литературной газеты». Районирование производилось им по одному признаку — плотность подписки[57]. При многомерном районировании перспективны методы линейного и квадратичного программирования.

Задача анализа данных двоякая: с одной стороны,—это извлечение из имеющихся данных по возможности всей импли-

 

 

цитно заложенной в них информации (на этом пути анализ данных смыкается с задачами измерения и моделирования). С другой стороны — оценка качества самих данных, определение, насколько значимы, достоверны полученные данные.

В решении первой задачи можно выделить три группы работ, связанных с применением и использованием математических средств при анализе социальных данных: посвященные использованию методов математической статистики; основанные на новейших методах современной математики, а также на разработке собственно социологических методов анализа первичной социальной информации.

В первой группе работ необходимо отметить широкое использование всевозможных средств математической статистики — средних, мер рассеивания, коэффициентов корреляции[58]. Широко применяются методы многомерной статистики — многомерные регрессионный, корреляционный, факторный анализы[59].

Во второй группе работ можно отметить использование теории информации и энтропийного анализа при исследовании первичной социальной информации[60], использование методов распознавания образов[61].

Собственно социологические методы анализа данных являются, как правило, одновременно и методами сбора данных. Те методы, развитые в социологии и психологии, которые являются методами анализа, представляют собой по своему содер-

 

 

жанию методы измерения и о них пойдет речь далее, в соответствующих главах. Из собственно социологических методов анализа данных, которые вместе с тем являются методами сбора данных, следует остановиться на контентном анализе [62].

Контентный анализ родился главным образом в исследованиях проблемы коммуникации. Основная проблема конкретного анализа – как из содержания коммуникаций сделать определенные выводы в отношении политического или иного поведения различных социальных групп общества. В социологической литературе существует много разночтений в определении существа контентного анализа, но большинство социологов сходятся на том, что контентный анализ есть некоторая техника для систематического количественного описания содержания коммуникаций[63].

Исследуемая установка как предмет коммуникаций может выражаться в различных категориях и в различных единицах коммуникаций: статьях, словах, фотографиях, параграфах. Можно подсчитать количество этих единиц и по этому количеству судить о роли, значении данной установки в обществе. При этом неизбежно встает вопрос, как найти абсолютное число единиц или частоту.

Таким образом, контентный анализ прежде всего заключается в определении категорий предмета исследования, в установлении единиц (элементов), которые составляют или само социальное явление, или представление о нем, или, наконец, систему счета выделенных единиц (число, частота, процент).

Вторая задача — оценка качества, значимости, достоверности данных - в последние годы приобретает все большее значение в связи с использованием огромных массивов информации, и увеличением возможностей анализа под влиянием революции вычислительной технике, которая происходит с начала 50-х годов.

Очевидно, что оценка значимости данных имеет приоритет в сравнении с представлением и реконструкцией данных, которые чрезвычайно важны при решении первой задачи анализа данных, при извлечен ин информации из данных[64]. Задача оценки значимости смыкается с проблемой достоверности при сборе

 

 

данных[65]. Вопрос об оценке качества и значимости данных упирается в характер и природу самих данных - имеют ли они аддитивный характер, постоянную дисперсию, обладают ли условиями линейности, нормальности и т.д. С этим связан выбор критериев значимости (c2, t-критерий, F-критерий) и многое другое.

В настоящее время идет большая работа по построению теории данных в социальных науках – представляют ли данные отношения на паре объектов или на паре расстояний между ними, дают ли они отношения близости или порядка, отношения между объектами одного класса или разных классов[66].

При применении количественных методов анализа результатов конкретного социологического исследования в зависимости от уровня и методов обработки, способа фиксации и обилия полученных данных выбираются различные средства механизации обработки информации[67].

Выбранное средство механизации обработки социальной информации характеризуется определенным типом носителя информации (машинным документом), на котором по определенным правилам, присущим данному носителю и данному средству механизации, фиксируются результаты конкретного социологического исследования, подлежащие обработке.

При ручной обработке неформализованные и формализованные документы сами функционируют в качестве носителей информации. Уже при применении средств малой механизации возникает необходимость переноса данных с первичных документов на машинный документ[68].

В социологической литературе поднят важны и для социологов вопрос о применении вычислительной техники в конкретных социальных исследованиях, в частности вопрос об оценке сравнительных возможностей электронных вычислительных (ЭВМ) и перфорационных машин (СПМ), справедливо отмечается целесообразность использования СПМ при обработке небольших массивов социальной информации и для несложных задач типа статистической группировки[69].

 

 

Советскими социологами проводится большая работа по созданию стандартных программ. Объединение стандартных программ для ЭВМ и автоматизированных систем, управляемых программой-диспетчером, позволит значительно удешевить и упростить обработку социальной информации на ЭВМ[70].

Создание автоматизированной системы обработки социальной информации позволяет за счет стандартизации процедур обработки и их выходных данных при одном обращении к ЭВМ применять различные процедуры в любой технологически допустимой последовательности[71]. Создание такой системы-автомата позволит реализовать существующие в настоящее время резервы в автоматизации обработки данных, которые вызваны необходимостью вмешательства программиста при переходе от одной программы к другой. Это приводит к достижению эффекта, по крайней мере, в двух отношениях: сокращению времени, обработки и повышению надежности выходных данных за счет исключения вмешательства человека в технологический процесс обработки[72].

Имеется большой и положительный опыт использования математики при моделировании в общественных науках: при моделировании некоторого круга социальных проблем демографии[73], криминологии[74], международных отношений[75], групповой динамики[76], социальной структуры[77].

 

 

Хотя мы уже высказывались по вопросу о соотношении роли измерения и моделирования, следует отметить широко распространенное мнение, что главное в применении математики в социологических исследованиях - это моделирование социальных явлений[78].

Модели социальных явлений (имеются в виду прежде всего математические модели) чрезвычайно разнообразны как по используемым методам, так и по характеру и масштабу решаемых задач и т.п. Маслов выделяет четыре типа моделей в социологии: структурные, социальных общений, удовлетворения потребности, динамических процессов[79]. Н.Н. Моисеев подразделяет модели общественных явлений на четыре класса: без управления, оптимизационные, игровые и имитационные[80].

А.Г. Аганбегян выделяет следующие типы статистических моделей в социологии:

а) модели распределения, которые могут использоваться для более обобщенной и компактной характеристики дифференциации отдельных признаков;

б) корреляционные, дисперсионные, факторные и тому подобные модели, с помощью которых выявляется взаимосвязь показателей, характеризующих изучаемый социальный процесс;

в) статистические модели формирования отдельных социальных явлений (например, модель формирования доходов семей рабочих и служащих);

г) статистические модели распознавания образов, получающие по праву все более широкое распространение в социологических исследованиях;

д) имитационные статистические модели, которые могут рассматриваться как частный случай статистических моделей формирования социальных процессов[81].

Приведем пример использования линейного программирования при разработке оптимальной структуры профессионального обучения[82]. Исходной информацией является балансовый расчет потребности в квалифицированных кадрах по профессиям, а также информация о профессиональных склонностях молодежи. Допустим, что имеется балансовый расчет и информация об

 

 

Таблица 1

Исходные условия

Профессия Потребности по профессиям Распределение желающих учиться по профессиям (профессиональные склонности) в школах Разница между потребностью и профессиональными склонностями
№1 №2 №3 Итого
Токарь +15
Полиграфист -20
Продавец +5
Итого  

 

отношении молодежки к той или иной специальности (табл. 1) и получены оценки склонности молодежи к учебе по этим профессиям, выраженные в коэффициентах привлекательности профессий, которые выражают субъективное отношение школьников к той или иной специальности (табл. 2).

 

Таблица 2









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2019 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.