Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Введение. История оценки недвижимости в России 3 глава





.

Текущая стоимость объекта недвижимости:

;

Коэффициент капитализации либо непосредственно выводится по продажам сопоставляемых объектов как отношение годового дохода к цене продажи (прямая капитализация), либо рассчитывается, исходя из ожидаемой ставки периодического дохода на капитал и задаваемых условий возмещения инвестиций (капитализация отдачей).

Ставка дисконта используется для построения модели дисконтированных денежных потоков. При этом к текущей стоимости приводятся периодические доходы каждого прогнозного периода, а так же ин патетическая выручка от продажи.

Расчет модели дисконтируемых денежных потоков производится по формуле:

;

Пример

При ожидаемом через пять лет доходе 250 млн. руб. и норме доходности 20% текущая стоимость объекта недвижимости составит:

.

При этом текущая стоимость объекта недвижимости по годам будет равна, млн. руб.:

конец 1-го года: ;

конец 2-го года: ;

конец 5-го года: ;

Модель при расчете цены продажи недвижимости с учетом будущих доходов имеет вид:

;

Ставку дисконта рассматривают как нижний придельный уровень доходности вложений, при котором инвестор допускает возможность вложения своих средств в покупку объекта недвижимости.

Имеется в виду, что у инвестора всегда есть другие альтернативы вложения средств, которые также предполагают получение дохода с той или иной степенью риска. Ставка дисконта зависит от степени риска вложений капитала. Под риском понимается вероятность потери собственности, например, банкротства предприятия, политических и др. чрезвычайных событий.

Чем выше риск, тем выше ставка дисконта.

В общем случае ставка дисконта − это сумма рисковой ставки rр и безрисковой ставки rбр, т.е.



r=rбр+rр.

В зарубежной практике в качестве безрисковой ставки используют процентную ставку по долгосрочным государственным облигациям (ДТО). Например, в США эталоном без рисковых вложений служат облигации 30-го государственного займа федерального правительства, приносящие стабильный доход 4-5% годовых. Для России выпуск ДТО пока не характерен: выпущенные ЦБ РФ несколько лет назад 30-летние облигации “Апрель” и “Октябрь" практически не встречаются на фондовом рынке, а процентные ставки по ним на 31 января 1995г. составляли 165,5% и 200% годовых соответственно.

В российских условиях оценить реальную безрисковую ставку можно двумя способами.

Первый способ состоит в том, что в качестве номинальной безрисковой ставки дисконта берется среднегодовая ставка рефинансирования ЦБ РФ, а затем рассчитывается реальная безрисковая ставка дисконта по формуле:

,

где i − ежегодный темп инфляции

Не исключено, что если темп инфляции будет превышать размер банковской ставки, то результат получится отрицательный и тогда только достаточной премией за риск можно обеспечить приемлемое значение ставки дисконта.

Второй способ − это выбор дисконта межбанковской долгосрочной процентной ставки в твердой иностранной валюте (например, долларах) в качестве реальной без рисковой ставки.

Для определения реальной ставки дисконта можно рекомендовать следующий способ: берется международная процентная ставка LIBOR и к ней прибавляется страховой риск по оценке зарубежных банков. Так на конец 1995, ставка LIBOR в долларах США составляла 5,6-5,7%, а страховой риск для России − 4%.

Таким образом, реальная ставка дисконта в России равна около 10% годовых.

Если инвестор вкладывает собственные средства, то берут ставку по депозитам, если он планирует использовать заемные средства − ставку по кредитам, а при смешанной форме финансирования − среднее значение между этими ставками.

Так, при оценке недвижимости и станочного парка можно использовать данные о действующих ставках арендной платы для аналогичных объектов.

В чем же различие между ставкой дисконта, используемой в методе дисконтированных доходов и коэффициентом капитализации?

− Ставка дисконта используется для приведения денежных сумм, выплачиваемых или получаемых на протяжении нескольких лет, к текущей стоимости.

− Коэффициент капитализации используется для непосредственного перерасчета дохода от недвижимости в его стоимость.

Таким образом, в отличие от ставки дисконта коэффициент капитализации применяется не к нескольким, а только к одному, отдельно взятому потоку (например, за прошедший год).

 

Вариант 4. ГЛАВА 4 ФУНКЦИИ ДЕНЕЖНОЙ ЕДИНИЦЫ

 

Суть оценки стоимости приносящего прибыль предприятия состоит в том, что определяется текущая стоимость прибыли, которая будет получена в прогнозируемом периоде. Как известно, рубль, полученный завтра, стоит меньше, чем рубль, полученный сегодня. Это обусловлено, в основном, двумя причинами. Во-первых, тем, что деньги со временем приносят доход, во вторых, тем, что инфляционные процессы обесценивают рубль.

В связи с этим, для того, чтобы определить текущую стоимость завтрашнего рубля, необходимо провести соответствующие расчеты.

Ниже рассматривается шесть функций денег, о которых эксперт-оценщик должен знать и постоянно использовать их в практике оценки.

Основные понятия

Денежные суммы. При оценке стоимости предприятия, приносящего чистый доход, важно определить денежные суммы, которые будут инвестированы в него и получены от этих инвестиций в процессе функционирования предприятия.

Определение размеров этих денежных сумм позволит сделать заключение о том, обеспечат ли данные инвестиции положительную ставку дохода, т.е. такую ставку, при которой поступление денежных средств должно превышать их отток на покрытие будущих затрат.

Время. Самое дорогое в этом мире – это время: его нельзя вернуть. Вложенный в дело капитал со временем приносит процент, который, в свою очередь, со временем используется для получения еще большего процента. Время измеряется периодами или интервалами, которые составляют день, месяц, квартал, год и т.д.

Риск. Под инвестиционным риском понимается неопределенность в получении чистых доходов от вложенных инвестиций.

Ставка дохода. Ставка чистого дохода от инвестиций – это процентное отношение чистого дохода к вложенному капиталу. Ставка дохода предполагает оценку сумм ожидаемого чистого дохода и времени их получения. Ставка дохода на инвестиции часто называется ставкой конечной отдачи.

Из различных вариантов инвестиционных проектов выбирается тот, по которому ставка дохода наиболее высока (если эксперты руководствуются экономическими критериями). Если ставки дохода двух проектов одинаковы, то выбирается тот проект, где меньше риск. В общем виде, всегда для выбора варианта инвестирования производится сопоставление ставок дохода и рисков, соответствующих этим вариантам. Лишь в результате анализа этих сопоставлений можно сделать вывод о выборе того или иного варианта инвестирования.

Чистый доход. Чистый доход определяется как чистая прибыль, полученная после уплаты налогов и других обязательных платежей, а также амортизационные отчисления и другие поступления.

Аннуитет (обычный) − серия равновеликих платежей, первый из которых осуществляется через один период, начиная с настоящего момента, т.е. платеж производится в конце рассматриваемых периодов.

Сложный процент. Сложный (кумулятивный) процент означает, что полученный процент, положенный на депозит вместе с первоначальными инвестициями, становится частью основной суммы. В следующий период времени, он, наряду с первоначальным депозитом, уже сам приносит процент. Простой же процент не предполагает получение дохода с процента.

Шесть функций сложного процента включают:

1-я функция – накопленная сумма единицы;

2-я функция – накопление денежной единицы за период;

3-я функция – фактор фонда возмещения;

4-я функция – текущая стоимость единицы;

5-я функция – текущая стоимость аннуитета;

6-я функция − взнос на амортизацию денежной единицы.

1 Первая (прямая) функция сложного процента. Накопление суммы единицы (будущая стоимость единицы)

1.1. При расчете ставки дохода на инвестиции как основного критерия при выборе инвестиционного проекта используется эффект сложного процента, т.е. расчета и учета процента на вложенный процент.

Пример

Денежные средства, приведенные в настоящем методическом указании большинства примеров, измеряются в долларах, т.к. это позволяет не учитывать при расчетах инфляционные процессы, происходящие в экономике России, и не усложнять проводимые расчеты.

Предполагается, что 100 долларов депонированы на специальном счете и приносят ежегодный доход, который накапливается (см. таблицу 1.). В первый год 100 долларов принесут 10 долларов в виде процента (10 % от 100 долларов = 10 долл.). В конце года остаток средств на специальном счете составит 110 долларов. (100 долл. + 10 долл. = 110 долл.). Если далее вся сумма в 110 долларов будет в течение второго года находиться на депозите, то к концу второго года процент на нее составит уже 11 долл. (10 % от 110 долл. = 11 долл.). В том случае, если весь остаток будет оставаться на депозите, то к концу 5 года остаток составит уже 161, 05 долл., что и показано в таблице 1. При простом же проценте равным 10 % ежегодный доход составит 10 долл. и через пять лет накопленная сумма составит 150 долл. (100 долл. + 5 х 10 дол = 150 дол). Разница от разных форм депозита составила 11,05 долл.

Таблица 3

Данные по 100 долл. депозиту при сложном и простом проценте
(ставка равна 10 %)

год   сложный процент простой процент
депозит 100,00 100,00
полученный процент остаток на конец года 10,00 110,00 10,00 110,00
полученный процент остаток на конец года 11,00 121,00 10,00 120,00
полученный процент остаток на конец года 12,10 133,10 10,00 130,00
полученный процент остаток на конец года 13,31 146,41 10,00 140,00
полученный процент остаток на конец года 14,64 161,05 10,00 150,00

 

На рисунке 19 представлена диаграмма, показывающая возрастание во времени текущей стоимости, положенной на депозит.

Рисунок 19. Возрастание текущей стоимости, положенной на депозит, по сложному проценту

Таблица сложного процента

В связи с тем, что функции сложного процента используются часто в расчетах денежных потоков, а значит и в оценке стоимости предприятий, необходимо познакомиться со специальными таблицами шести функций денежной единицы, содержащими предварительно рассчитанные элементы (отдельные множители) сложного процента. Расчет сложного процента помещенного в специальную таблицу (графа 1), осуществляется по следующей формуле:

St = (1 +i )t (1),

где St - депозитная сумма после t - периодов, если вложен 1 долл.;

1 - один доллар;

i – периодическая ставка процента;

t – число периодов.

Если инвестор знает из таблицы, сколько будет стоить один доллар через 10 лет, при ежегодном накоплении в 10 %, то он также будет знать, сколько к концу 10 лет будет стоить и инвестированная им сумма, например, в 5000 долл. Для этого стоимость 1 долл., к концу 10-летнего периода, взятую в специальной таблице сложного процента (графа 1), умножается на 5000 долл. (2,594 х 5000 = 12 970 долл.).

В таблице 4 приведено извлечение из специальной таблицы сложного процента при ежегодном накоплении и ставке 10 %.

Таблица 4

Данные о накопленной сумме в 1 долл. по сложному проценту при ставке 10 % и ежегодном накоплении

год накопленная сумма (St)
1,10
1,21
1,331
1,4642
1,6105
1,7716
1,9487
2,1436
2,3579
2,5937
6,7275

 

Накопление денежных средств более частое, чем год

Накопление денежных средств может происходить чаще, чем раз в год: ежедневно, ежемесячно, ежеквартально или каждое полугодие. При более частом накоплении денежных средств эффективная ставка процента снижается. Расчет производится по основной формуле St = (1 +i)t с определенной ее корректировкой: число лет (t) на протяжении которых происходи накопление, умножается на частоту накопления в течение года (если накопление осуществляется раз в квартал, то на 4, если раз в месяц, то на 12), а номинальная годовая ставка процента делится на частоту накопления.

Например, 10 % номинальная годовая ставка при ежеквартальном накоплении означает, что ежегодно раз в квартал начисляются 2,5 %. Если накопление происходит ежемесячно, то начисляемый ежемесячный процент составит 0.833 (10: 12 = 0.833). Для многократных ежегодных накоплений составляются особые специальные таблицы. В таблице 5 показан рост 1 долл., при 10 % годовой номинальной ставке, начисляемой ежеквартально. Чем выше частота накопления, тем быстрее растет денежный остаток на депозите. Тем выше будет эффективная годовая ставка процента по сравнению с номинальной ставкой (см. таблицу 6).

Таблица 5

Рост 1 доллара при ежеквартальном накоплении

(номинальная годовая ставка = 10 %)

год квартал накопленная сумма
1,0250
1,0506
1,0769
1,1038
1,1314
1,1669
1,1887
1,2184

 

Таблица 6

Рост 1 долл. при различных периодах накопления

(номинальная годовая ставка = 10 %)

период накопления сумма к концу первого года (тыс. долл.) эффективная ставка годового процента
год 1,100000 10,00 %
полугодие 1,102500 10,25 %
квартал 1,103810 10,38 %
месяц 1,104710 10,47 %
неделя 1,105060 10,50 %
день 1,105150 10,59 %

 

2 Вторая (обратная) функция сложного процента. Текущая стоимость денежной единицы

Текущая стоимость денежной единицы (стоимость реверсии V) – это величина обратная накопленной суммы единицы:

(2)

Текущая стоимость денежной единицы − это текущая стоимость одного доллара, который будет получен в будущем. Феномен текущей стоимости единицы показан на рисунке 20.

 

Рисунок 20. Диаграмма текущей стоимости денежной единицы

Коэффициент текущей стоимости денежной единицы используется для оценки текущей стоимости известного (или прогнозируемого) единовременного поступления денежных средств, с учетом заданного процента (с учетом ставки дисконта).

Выше мы говорили, что завтрашняя денежная единица стоит меньше, чем стоит сегодня, а насколько меньше, это зависит, во-первых, от разрыва во времени между оттоком и поступлением денежных средств и, во-вторых, от величины необходимой ставки процента (ставки дисконта).

Например, при ставке дисконта в 10 пунктов, 100 долл., которые мы получим через год, имеют текущую стоимость в 90,91 долл. Для проверки проведем обратную процедуру. Если сегодня инвестор располагает денежной суммой в 90,91 долл. и может получить в течение года 10 %, то доход, полученный за счет процентов, составит 9,09 долл. В этом случае через год, остаток увеличится до 100 долл. (90,91 + 9,09 = 100).

Связь проведенных расчетов с оценкой стоимости предприятий заключается в следующем. Допустим, инвестору необходимо определить, сколько нужно заплатить сегодня за оцениваемое предприятие, чтобы получить от него доход в 10 % годовых, а через 2 года его продать, например, за 10 млн. долл. Если инвестор собирается получить 10 % на вложенный капитал, то сумма, которую он может предложить за предприятие сегодня – 8,264 млн. долл. Частое использование в практических расчетах коэффициента текущей стоимости единицы обусловило разработку специальных таблиц, с помощью которых можно быстро найти нужный коэффициент текущей стоимости единицы. В специальной таблице сложного процента это обычно графа 4. Механизм построения этой графы указан в таблице 7.

В случае более частого дисконтирования, чем один год, номинальная (годовая) ставка дисконта делится на частоту интервалов, а число периодов в году умножается на число лет. Число периодов в году обычно принимается либо 4, либо 12, если интервалом являются соответственно квартал или месяц.

Таблица 7

Механизм определения коэффициента текущей стоимости денежной единицы при годовой ставке дисконта 10 %

Год (t) Накопленная сумма (St) Обратная величина Текущая стоимость (V)
1,1 1/1,1 0,9091
1,21 1/1,21 0,8264
1,331 1/1,331 0,7512
1,4641 1/1,4641 0,6830
1,6105 1/1,6105 0,6209

 

3 Третья (прямая) функция сложного процента. Текущая стоимость единичного аннуитета

На рисунке 21 представлена диаграмма, которая иллюстрирует обычную стоимость текущего аннуитета, т.е. текущую стоимость серии равновеликих платежей.

 

 

Рисунок 21. Текущая стоимость обычного аннуитета

 

Эта ситуация может возникнуть в том случае, если собственник сдает активы предприятия в аренду и хочет получить по 100 тыс. долл. каждый год арендную плату в течение следующих 4 лет. При 10 % ставке дисконта текущая стоимость первого арендного платежа в 100 тыс. долл. через год равна 90,91 тыс. долл. (100 тыс. долл. х 0,9091 = 90,91 тыс. долл.), второго арендного платежа 82,64 тыс. долл. (100 тыс. долл. х 0,8264 = 82,64 тыс. долл.), третьего арендного платежа 75, 13 тыс. долл., четвертого - 63,30 тыс. долл. Таким образом, текущая стоимость арендных платежей в 100 тыс. долл. в течение последующих 4 лет при 10 % ставке дисконта составляют 316,98 тыс. долл. Эта сегодняшняя сумма является справедливым эквивалентом ежегодных поступлений в 100 тыс. долл. в течение последующих 4 лет от аренды предприятия.

Для практического использования обычного аннуитета разработаны специальные таблицы (графа 5 в таблицах сложного процента). Феномен обычного аннуитета называется также фактором Инвуда по имени американского ученого Вильяма Инвуда, жившего в 1771-1843 гг. и открывшего этот феномен.

Фактор Инвуда рассчитывается по следующей формуле:

(3)

Текущая стоимость аннуитета может быть рассчитана как сумма текущих стоимостей 1 долл. за определенный период времени:

 

(4)

 

Таблица 8

Соотношение текущей стоимости единицы и текущей стоимости

аннуитета при ставке дисконта в 10 %

Год (t) Текущая стоимость единицы (V) Текущая стоимость аннуитета (a)
0,9091 0,9091
0,8264 1,7355
0,7513 2,4868
0,6830 3,1698

Если периодические платежи поступают чаще, чем один раз в год, то номинальную (годовую) ставку процента необходимо разделить на число периодов в году. Общее число периодов равно числу лет, умноженному на число периодов в году.

Авансовый аннуитет

На практике бывают случаи, когда собственник договаривается с арендатором о том, что он (арендатор) будет осуществлять платежи по следующей схеме: первый платеж немедленно после подписания контракта, а последующие равные платежи через определенный период, т.е. производятся равномерные авансовые платежи. Такие платежи называются авансовым аннуитетом.

При авансовом аннуитете первый платеж не дисконтируется поскольку он вносится сразу, последующие же поступления дисконтируются: второй платеж дисконтируется с использованием фактора текущей стоимости единицы для первого интервала, который можно взять из специальных таблиц сложного процента (графа 5). Для превращения обычного аннуитета в авансовый необходимо к фактору обычного аннуитета, укороченного на один период, добавить единицу. При добавлении единицы учитывается первое поступление, которое осуществляется сразу после подписания контракта. Таким образом, при сокращении денежного потока на один период во внимание принимается текущая стоимость остальных платежей.

Пример

Арендная плата за пользование имуществом предприятия составляет 100 тыс. долл. и выплачивается по контракту в течение 4 лет в начале каждого года. Текущая стоимость авансового аннуитета при ставке дисконта в 10 % составляет 348,68 тыс. долл. и распределяется следующим образом: текущая стоимость первого платежа − 100 тыс. долл., второго 90,91 тыс. долл., третьего – 82,64 тыс. долл., четвертого − 75,13 тыс. долл.

Использование двух факторов сложного процента: текущей стоимости единицы и текущей стоимости обычного аннуитета

Доход, который может быть получен от владения предприятием может быть двух видов: 1) денежного потока от арендных платежей за арендованное имущество предприятия или от прибыли и 2) единовременная выручка от продажи активов предприятия. В таких случаях для оценки этих видов доходов используются два различных фактора сложного процента: для денежного потока используется фактор текущей стоимости аннуитета (графа 5 специальной таблицы сложных процентов), а для единовременного дохода от продажи − фактор текущей стоимости единицы (графа 4).

Пример

На протяжении 25 лет в конце каждого года предприятие приносит владельцу прибыль, равную 65 тыс. долл., затем владелец решил продать предприятие за 500 тыс. долл.

Ставка дисконта составляет 12 %. Тогда, для оценки доходов от прибыли предприятия по специальной таблице сложного процента (графа 5) определяем текущую стоимость аннуитета. Она составляет при ставке дисконта 12 % и продолжительности 25 лет – 7,8431. Умножая ежегодную прибыль в 65 тыс. долл. на текущую стоимость аннуитета 7,8431, определим текущую стоимость потока прибыли за 25 лет функционирования предприятия. Она составит 509,804 тыс. долл.

Для оценки текущей стоимости дохода от продажи предприятия через 25 лет используем фактор текущей стоимости единицы (графа 4 специальной таблицы). Он равен 0,0588.

Тогда, умножая полученный доход от продажи предприятия (500 тыс. долл.) на фактор текущей стоимости единицы (0,0588) получим текущую стоимость дохода, полученного от продажи предприятия (29,411 тыс. долл.). Тогда общая текущая стоимость активов предприятия оценивается в 539,215 тыс. долл. (509,804 + 29,411).

Таким образом, в данном примере использованы два фактора сложного процента: текущей стоимости единицы и текущей стоимости обычного аннуитета.

Использование различных ставок дисконта доходов

Рассматривая предыдущий пример, мы можем столкнуться со следующей ситуацией, что доход от продажи предприятия может быть и большим, и меньшим, чем 500 тыс. долл. Имеет место неопределенность. Эту неопределенность можно учесть, используя для оценки дохода от продажи ставку дисконта не 12 % как для доходов от прибыли, а, например, 15 %. В этом случае оценочная текущая стоимость активов предприятия составит:

65 тыс. долл. х 7,8431 = 509 802 долл.

500 тыс. долл. х 0,0304 = 15200 долл.

_______________________________

525002 долл.

 

Повышающиеся и снижающиеся потоки доходов

Поступление дохода от прибыли или аренды предприятия может происходить неравномерно: денежный поток может увеличиваться или снижаться. Например, ежегодная арендная плата в связи с увеличивающейся инфляцией может быть увеличена. Но арендная плата может быть и уменьшена вследствие износа основных фондов предприятия.

Оценка изменяющихся денежных потоков с использованием сложного процента может быть проведена различными путями.

Пример

Предположим, что арендная плата за арендуемое предприятие выплачивается в конце каждого года по следующей схеме:

1-5 годы - 60000 долл.

6-25 годы - 70000 долл.

Для оценки денежного потока от аренды используется денежная ставка дисконта в 12 %. В данном случае перепродажа не предусмотрена.

В этом случае возможны три варианта оценки денежного потока.

Первый вариант

Оценивается 25-летний поток ежегодного дохода в 70000 долл., а затем вычитается текущая стоимость ежегодного дохода в 10000 долл., получаемого в течение первых пяти лет.

70000 х 7,843 = 549020 долл.

10000 х 3,605 = 36 050 долл.

Текущая стоимость дохода 512970 долл.

На рисунке 22 представлена иллюстрация, характеризующая первый вариант оценки изменяющегося потока дохода.

Рисунок 22. Первый вариант оценки изменяющегося потока дохода

Второй вариант

Оценивается 25-летний поток ежегодного дохода в 60000 долл., затем добавляется текущая стоимость ежегодного дохода в 10000 долл. получаемого в течение последних 20 лет.

60000 х 7, 843 = 470580

10000 х 7,469 х 0,5674 = 42 381

Текущая стоимость дохода 512961

На рисунке 23 представлена иллюстрация, характеризующая второй вариант оценки изменяющего потока дохода.

Рисунок 23. Второй вариант оценки изменяющегося потока дохода

В данном случае десятитысячный доход оценивается вначале как текущая стоимость аннуитета за 20 лет (7,469), а затем как текущая стоимость единицы за пять первых лет (0,5674).

Третий вариант

Оценивается 25-летний поток ежегодного дохода в 60000 долл. и добавляется текущая стоимость ежегодного дохода в 10000 долл., полученного между пятым и двадцать пятым годами.

60000 х 7,843 = 470580

10000 х (7,843 − 3.605) = 42380

Текущая стоимость дохода 512960

Разница в результатах текущей стоимости дохода обусловлена округлением чисел.

На рисунке 24 представлена иллюстрация, характеризующая третий вариант оценки изменяющегося потока дохода.

Рисунок 24. Третий вариант оценки изменяющегося потока дохода

4 Четвертая (обратная) функция сложного процента. Взнос на амортизацию денежной единицы

Взнос на амортизацию денежной единицы – это регулярный периодический платеж в погашение кредита, приносящего процентный доход. Это величина обратная текущей стоимости аннуитета.

Амортизация − это погашения (возмещения, ликвидации) долга в течение определенного времени.

Взнос на амортизацию кредита математически определяется как отношение одного платежа к первоначальной основной сумме кредита.

Взнос на амортизацию единицы равен обязательному периодическому платежу по кредиту, включающему процент и выплату части основной суммы. Это позволяет погасить кредит и проценты по нему в течение установленного срока.

Выше было установлено, что 1 долл., ожидаемый к получению в конце каждого года на протяжении 4 лет имеет при 10 % годовой ставке текущую стоимость 3,1698. Первый доллар будет стоить 0,90909 долл., второй 0,8264 долл., третий 0,7513 долл., четвертый – 0,6830 долл. Сумма за четыре года составит 3,1698 долл. (0,90909 + 0,8264 + 0,7513 + 0,6830=3,1698). Это текущая стоимость аннуитета.









Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2021 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.