Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Дифракционная решетка. Дифракционный спектр.





Для увел-я интенсивности и более четкого разделения цветов следует воспол-ся не одной щелью, а целой дифракционной решеткой, кот предст-т собой ряд параллельных щелей один ширины а, разделённых м-ду собой непрозрачными промежутками шириной b. Сумма а + b = 1, (1) наз периодом или пост-й дифр решетки.

Конструктивно дифр решетка для видимого света изгот-ся путем нанесения на прозрачную стеклянную пластинку с помощью алмазного резца делительной машины ряда тонких параллельных штрихов-канавок один ширины b на равных расстояниях а др. от др. Поверх-ть стекла внутри канавок становится матовой, и эти канавки являются непрозрачными промежутками, разделяющими участки с ненарушенной поверх-ю - "

щели"_решётки. Рис.1.

Рассмотрим плоскую монохроматическую волну, падающую на решетку, рис.2. Каждая из параллельных щелей решётки дает на экране Е дифр картину, показанную на рис.2 пунктиром. Линза L собирает параллельные лучи, идущие от всех щелей под углом φ

 

Pис.2.

к главной оптич оси, в одну и ту же точку М фокальной плоскости. При параллельности всех щелей дифр решётки и строгой одинаковости их размеров амплитуды кол-й, создаваемых в точке М каждой щелью в отдельности, будут один. Практически один-м будет и распределение вдоль экрана интенсивностей и амплитуд кол-й, приходящих от каждой щели. Дифр картина на решетке опред-ся как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей.

На центральной линии экрана (проходящей через главный фокус линзы О) лучи, идущие от всех щелей, сходятся без дополнительной разности хода, т.е. приходят в один фазе. При этом их амплитуды просто складываются, и в случае N один-х щелей амплитуда суммарного кол-я будет в N раз, а интенсивность в N2 раз больше, чем в случае одной щели.



Лучи, идущие от разных щелей под углом j, отличным от 0, сходятся в точке М, пройдя различные пути и имея различные фазы кол-й; они будут давать при интерференции более сложную картину. Рассмотрим две соседние щели. Из рис.2 видно, что лучи, идущие от соответственных точек обеих щелей (крайних, центральных, промежуточных), имеют одну и ту же разность хода D = l sinj, (2) и приходят в т. М со сдвигом фазы y = 2p(l sinj)/l. Такой же точно сдвиг фазы y будет между кол-ми, приходящими от 3 щели и 2, 4 и 3, и т.д.

Резкое возр-е амплитуды результирующего кол-я будет в тех случаях, когда амплитуды кол-й от всех щелей аi направлены одинаково, т.е. имеют сдвиг фазы, целый кратный от 2p, рис.3, что соотв-т разности хода м-ду соседними щелями D кратной четному числу полуволн: lsinjk = 2kl /2 = kl, k = 0, ±1, ±2, ±3, ..(3)

Условие (3) хар-т положение главных макс-ов дифр решетки. При углах jk, удовл-х (3), А = NА1 и интенсивность дифр картины возр в N2 раз по ср. с дифракцией от одной щели. С увел N возр четкость дифр картины – увел-ся интенсивность и умен-тся ширина главных макс-ов. Вследствие интерференции происходит перераспределение энергии в пространстве, и эта энергия концентрируется во все более узком интервале углов Djm. Подчеркнем, что хотя положение гл. макс-ов решетки не зависит от числа щелей, наличие большого числа щелей очень существенно:

 

 

А

 

Рис.3.

 

1)яркость каждой линии растет как N2, 2) ширина каждой линии убывает как 1/N. Тем самым увел-ся точность производимых измерений.

Если на дифр решетку будет падать немонохроматический свет, то дифр макс-мы, для лучей разного цвета пространственно разойдутся. Нулевой макс. (k=0) для всех длин волн будет совпадать при j = 0, но уже макс-мы первого порядка (k=1) будут для фиолетовых лучей расположены ближе к центру, чем для красных. М-ду ними расположатся макс-мы промежуточных цветов, и мы будем наблюдать дифракционный спектр первого порядка. М-ду нулевым и первым порядками расположена практически темная зона очень слабых побочных макс-ов. Такая же темная зона расположена м-у красным концом спектра первого порядка и фиолетовым краем спектра второго порядка, рис.4.

Рис.4.

 

Благодаря узости дифр макс-ов решетки разл-е цвета почти не накладываются др. на др. Это свойство дифр решетки испол-ся для исследования спектр-го состава света (определения длин волн и интенсивностей всех монохроматических компонентов), т.е. дифр решетка может быть использована как спектр-й прибор (рис.5.). Спектр дифр решетки получается тем более четким, чем больше щелей N содержит решетка. Макс число наблюдаемых дифр спектров определяется из условия, чтобы sinjk <1, т.е. kmax£ l/l, (4). Из условия sinjk =kl/l, (5) видно, что синусы углов в спектре данного порядка прямо пропорц-ны длинам волн, т.е. дифр спектры, в отличие от призматических, всегда один-вы и равномерны. По­мещая дифр решетку D на столик гониометра ( рис.5) и освещая ее пучком параллельных лучей через щель коллиматора К, можно, измеряя угол jk, под которым видны данные лучи в зрительную трубу Т, точно найти их длину волны l.

Дифр решетки имеют обычно от 100 до 600 щелей на мм, т.е. период l =10-2 мкм. Лучшие решетки содержат до 1800 щелей на мм, при общей длине до неск-х см., так что общее число щелей достигает 105.

Отражательная решетка изготовляется процарапыванием параллельных штрихов на зеркальной поверхности. Её теория, по существу, не отличается от теории прозрачной решетки.

Для нек-х областей спектра стекло непрозрачно (например, для УФ-лучей). В этом случае нужно польз-ся кварцевой оптикой и отражательными решетками. Без линз можно обойтись, заменяя плоскую отражательную решетку вогнутой.

 









Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2021 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.